टॉडलर के लिए गणित गतिविधियाँ: 1 से 3 साल के लिए रोज़ के 14 आइडिया
Math Learner टीम की ओर से अपडेट किया गया 9 मिनट में पढ़ें
टॉडलर के लिए अच्छी गणित गतिविधियाँ आपके रोज़ के दिन में छिपे छोटे पल हैं: कटोरे में बिस्किट गिनकर डालना, «और» और «ख़त्म» बोलना, कटोरियों को आकार के हिसाब से एक के ऊपर एक रखना, और खिलौने गिनकर डिब्बे में वापस रखना। हर चीज़ को छूते हुए उसकी संख्या बोलें, फिर आख़िरी संख्या दोहराएँ: «तीन ब्लॉक»। शुरुआत के लिए यहाँ-वहाँ कुछ मिनट काफ़ी हैं।
आज एक ऐसी चीज़ चुनें जिसे आपका टॉडलर पहले से संभालता है: नाश्ते के समय बिस्किट, नहाते समय बत्तखें, या सामान समेटते समय ब्लॉक। उन्हें साथ मिलकर ज़ोर से गिनें, हर एक को छूते हुए उसकी संख्या बोलें, फिर कुल संख्या दोहराएँ: «एक, दो, तीन। तीन बत्तखें!» यह टॉडलर के लिए पूरी गणित गतिविधि है, और इसमें एक मिनट से भी कम लगता है।
नीचे के 14 आइडिया तीन उम्र-समूहों में बँटे हैं। उम्र सिर्फ़ मोटा मार्गदर्शन है, परीक्षा नहीं। इतने छोटे बच्चे तेज़ी से और अपने क्रम में बदलते हैं, इसलिए वहीं से शुरू करें जो आपके बच्चे को पसंद है और जो काम जैसा लगे उसे छोड़ दें। जब आपका बच्चा 3 साल के करीब पहुँचे, तो हमारी प्रीस्कूल बच्चों के लिए गणित गतिविधियाँ (2 से 5 साल) यहीं से आगे बढ़ती हैं।
टॉडलर के लिए गणित कैसा दिखता है?
टॉडलर के लिए गणित है कटोरी भरना और उसे उलट देना, «और» माँगना, गाड़ियों को कतार में लगाना, या उम्र पूछने पर दो उँगलियाँ उठाना। इसमें मात्राएँ आती हैं (और, ख़त्म, बहुत सारे), संख्याओं के नाम, आकार (बड़ा, उससे बड़ा, सबसे बड़ा) और साथ जाने वाली चीज़ों को छाँटना, जैसे सारे लाल ब्लॉक। इसमें आकृति और जगह भी आती है (अंदर, ऊपर, नीचे, गोल, फिट होना) और ताली, पैर पटको, ताली, पैर पटको जैसे सरल पैटर्न भी।
गिनना और «कितने हैं» जानना दो अलग कौशल हैं। एक पुराने अध्ययन में 2 और 3 साल के बच्चों ने वस्तुएँ, हरकतें और आवाज़ें गिनीं। बाद में «कितने हैं?» पूछने पर आमतौर पर सिर्फ़ बड़े बच्चों ने अपनी आख़िरी बोली हुई संख्या बताई। उनकी औसत उम्र करीब साढ़े तीन साल थी।
संख्याओं के नाम गड़बड़ा जाना भी इसी सीखने के सफ़र का हिस्सा है। जब आपका 2 साल का बच्चा «एक, दो, पाँच, दस» गिनता है, तो कुछ भी गलत नहीं है। वह गाना सीख रहा है, उसका मतलब बाद में सीखेगा।
टॉडलर से संख्याओं की बात क्यों करें?
बातचीत ख़ुद मायने रखती दिखती है। एक शोध दल ने 44 बच्चों का अनुसरण किया और पाया कि 14 से 30 महीने के बीच माता-पिता कितनी «संख्या वाली बातचीत» करते हैं, उसमें काफ़ी अंतर था। परिवार की पृष्ठभूमि को ध्यान में रखने के बाद भी, ज़्यादा संख्या वाली बातचीत 46 महीने की उम्र में, यानी लगभग 4 साल के करीब, संख्याओं के नामों का मतलब बेहतर समझने से जुड़ी थी।
उसी समूह के एक अगले अध्ययन ने देखा कि किस तरह की बातचीत सबसे ज़्यादा मायने रखती है। वह थी बच्चे को सचमुच दिख रही चीज़ों के समूह को गिनना या उन्हें नाम देना, और 4 से 10 चीज़ों के समूहों की बातचीत छोटे समूहों की बातचीत से ज़्यादा मज़बूती से जुड़ी थी। चलते-चलते «दो» बोल देना उतना मायने नहीं रखता था जितना «देखो, चार सेब: एक, दो, तीन, चार।»
ये अध्ययन एक जुड़ाव दिखाते हैं, इस बात का सबूत नहीं कि अकेली बातचीत ही अंतर पैदा करती है। फिर भी सलाह सस्ती और सुखद है: असली चीज़ें गिनें, एक बार में कुछ ही, और कुल संख्या बोलें।
12 से 18 महीने के लिए गणित गतिविधियाँ
इस उम्र में आपका बच्चा गणित हाथों से करता है और आप शब्द जोड़ते हैं।
1. और, और ख़त्म
नाश्ते का समय, 1 साल और उससे ऊपर। एक बार में कुछ ही टुकड़े दें। जब वे खा लिए जाएँ, तो «ख़त्म!» बोलें और बच्चे के किसी इशारे या शब्द का इंतज़ार करें जिसका मतलब «और» हो। एक टुकड़ा दें और कहें «एक और»।
2. भरो और उलटो
नहाने का समय, या फ़र्श पर सूखी पास्ता का कटोरा, 1 साल और उससे ऊपर। अलग-अलग आकार की दो कटोरियाँ दें और बच्चे को एक से दूसरी में डालने दें। जो हो रहा है उसे नाम दें: «भरी हुई», «खाली», «बड़ी कटोरी में ज़्यादा आता है।» यह नापने की दिशा में पहला कदम हो सकता है।
3. डिब्बे के अंदर, डिब्बे के बाहर
कभी भी, 1 साल और उससे ऊपर, एक जूतों का डिब्बा और कुछ गेंदें या ब्लॉक के साथ। उन्हें एक-एक करके डालें और धीरे से गिनें: «एक अंदर, दो अंदर।» उन्हें उलट दें और फिर से शुरू करें।
4. एक के ऊपर एक कटोरियाँ
1 से 2 साल, एक-दूसरे में फिट होने वाली कटोरियों या प्लास्टिक के डिब्बों के साथ। बच्चे को कटोरियों को एक-दूसरे के अंदर फिट करने की कोशिश करने दें। जब कोई कटोरी अंदर न जाए, तो कहें «यह बहुत बड़ी है। छोटी वाली आज़माओ।» यहाँ कोशिश और गलती ही असली बात है, इसलिए उसके लिए ख़ुद ठीक करने से बचें।
18 से 24 महीने के लिए गणित गतिविधियाँ
कुछ बच्चे अब कुछ संख्याओं के नाम बोलने लगते हैं, और कई बच्चे काम «ख़ुद से» करना चाहते हैं।
5. हर चीज़ दो-दो
कपड़े पहनते समय, 18 महीने और उससे ऊपर। साथ-साथ जोड़े बताते चलें: दो जूते, दो हाथ, दो कान, दो दस्ताने। «इस पैर के लिए एक जूता, उस पैर के लिए एक जूता।» हर पैर से एक जूता मिलाना वही एक-से-एक का विचार है जिस पर गिनती टिकी है।
6. आकार छाँटने वाला खिलौना और पहली पहेलियाँ
खेल का समय, 18 महीने और उससे ऊपर। पास बैठें और घुमाने और फिट करने की बात करें: «इसे घुमाओ। क्या कोना फिट हो रहा है?» सवाल पूछकर परखे बिना आकारों के नाम बताएँ। एक अध्ययन में 2 साल के बच्चों को घर पर लगभग 4 साल की उम्र तक देखा गया, और जिन बच्चों को पहेलियों से खेलते देखा गया, उन्होंने आकार घुमाने वाले बाद के काम में साढ़े 4 साल की उम्र पर उन बच्चों से बेहतर किया जो नहीं खेले थे।
7. उँगलियों से गिनती वाले गाने
कार की सवारी और इंतज़ार वाले कमरे, 18 महीने और उससे ऊपर। जो भी गिनती वाली कविता आपको आती हो उसे गाएँ और हर संख्या पर एक उँगली उठाएँ। धीरे चलें और आख़िरी संख्या पर रुकें, ताकि वह जवाब की तरह सुनाई दे।
8. बड़ा और छोटा वाली सैर
बाहर, 18 महीने और उससे ऊपर। दो पत्ते या पत्थर उठाएँ और पूछें «कौन सा बड़ा है?» फिर बड़े वाले को किसी पेड़ के पास पकड़ें: «पेड़ तो बहुत बड़ा है!» इससे आपके बच्चे को देखने का मौका मिलता है कि «बड़ा» इस पर निर्भर करता है कि आप किससे तुलना कर रहे हैं।
2 से 3 साल के लिए गणित गतिविधियाँ
आपकी मदद से, इस उम्र के कई बच्चों को कुछ चीज़ें गिनना और एक सरल नियम वाले खेल पसंद आते हैं।
9. कटोरे में बिस्किट गिनकर डालें
नाश्ते का समय, 2 से 3 साल। बिस्किट या सेब के टुकड़े साथ मिलकर कटोरे में गिनकर डालें। हर एक को छुएँ, फिर पूछें «कितने हैं?» और ज़रूरत हो तो जवाब ख़ुद दें: «पाँच! पाँच बिस्किट।» आख़िरी संख्या बताती है कि कितने हैं, और आप यही बात ज़ोर से दिखा रहे हैं।
10. समेटते समय गिनती
खेल के अंत में, 2 से 3 साल। हर खिलौने को डिब्बे में वापस रखते समय गिनें। जब छोटे ढेर आसान हो जाएँ, तो 4 से 10 खिलौने आज़माएँ, यानी वह समूह-आकार जो Gunderson और Levine के अध्ययन में आगे की संख्या-समझ से सबसे मज़बूती से जुड़ा था।
11. मुझे दो दे दो
कभी भी, ढाई से 3 साल। «एक ब्लॉक» माँगें, फिर «दो ब्लॉक»। अगर आपका बच्चा पूरा ढेर पकड़ा दे, तो उसे साथ गिनें और दो चुन लें। तीन पर तभी जाएँ जब दो आसान हो जाए।
12. ताली, पैर पटको वाले पैटर्न
संगीत का समय या कतार में, 2 से 3 साल। ताली, पैर पटको, ताली, पैर पटको, फिर रुकें और बच्चे को अगली हरकत करने दें। बारी-बारी से अगुआ बदलें।
13. सबसे ऊँचा मीनार
ब्लॉक खेल, 2 से 3 साल। आप दोनों एक-एक मीनार बनाएँ, फिर तुलना करें: «किसकी ज़्यादा ऊँची है?» दोनों मीनारों के ब्लॉक साथ मिलकर गिनें।
14. संख्याएँ ढूँढो
सैर, दुकानें और बस की सवारी, ढाई से 3 साल। दरवाज़ों, बसों और दाम के टैग पर लिखी संख्याएँ दिखाएँ और ज़ोर से पढ़ें। आपके बच्चे को अभी उन्हें पढ़ना नहीं है, बस यह देखना है कि लिखी संख्याएँ हर जगह हैं।
टॉडलर के साथ गिनती कैसे करें?
चीज़ों को गिनना ऊपर की ज़्यादातर गतिविधियों के पीछे का कौशल है। इसे ऐसे बढ़ावा दें:
- छोटे से शुरू करें। दो या तीन चीज़ें, एक कतार में।
- छुएँ और बोलें। एक स्पर्श, एक संख्या। अगर बच्चा गिनती भूल जाए तो गिनी हुई हर चीज़ को एक तरफ़ खिसका दें।
- कुल संख्या बोलें। «एक, दो, तीन» के बाद जोड़ें «तीन बत्तखें»।
- असली चीज़ें कई जगह गिनें। अंगूर, गाड़ियाँ और चम्मच, सब गिने जा सकते हैं।
- समूह को धीरे-धीरे बढ़ाएँ। जब छोटे समूह आसान लगें तब 4 से 10 चीज़ों की ओर बढ़ें।
संख्या छोड़ देना या किसी खिलौने को दो बार गिन लेना तब बहुत होता है जब बच्चे सीख रहे होते हैं। टोकने के बजाय साथ मिलकर फिर से गिनें। नीचे वही छुओ-और-गिनो वाला विचार आज़मा सकते हैं: हर टैप एक वस्तु को उसकी संख्या देता है, और आख़िरी संख्या कुल बताती है। अपने बच्चे के साथ बैठें और संख्याएँ साथ बोलें।
टैप करो और गिनो
हर एक पर बस एक बार टैप करें। हर टैप उसे अगली संख्या देता है।
जब आपका बच्चा टैप करे, तो हर संख्या बोलते हुए इशारा करें।
रोज़ के कामों में छिपा गणित
इसके लिए आपको अतिरिक्त समय नहीं चाहिए। जो काम आप वैसे भी करते हैं, उनके दौरान आप यह बोल सकते हैं।
| काम | आप क्या बोल सकते हैं | गणित का विचार |
|---|---|---|
| नाश्ता | «हर कटोरे में एक चम्मच।» | एक-से-एक मिलान |
| कपड़े पहनना | «दो जूते। एक, दो!» | छोटी संख्याएँ, जोड़े |
| नहाने का समय | «यह कटोरी भरी है। अब खाली है।» | मात्रा और आयतन |
| सीढ़ियाँ उतरते समय | «चार, तीन, दो, एक, नीचे!» | उलटी गिनती |
| कपड़े धोना | «तुम्हारी कमीज़ छोटी है। मेरी कमीज़ बड़ी है।» | आकार की तुलना |
| खरीदारी | «थैले में तीन सेब।» | समूह गिनना |
| सामान समेटना | «डिब्बे में पाँच गाड़ियाँ। एक, दो, तीन, चार, पाँच।» | गिनती और कुल संख्या |
| सोने का समय | «दो पन्ने और, फिर बत्ती बंद।» | उलटी गिनती, समय |
स्क्रीन, ऐप और टॉडलर
1 से 3 साल के बच्चों के लिए हाथों से खेलना पहले आता है। अमेरिकन एकेडमी ऑफ़ पीडियाट्रिक्स का 2016 का नीति-वक्तव्य छोटे बच्चे और मीडिया पर ज़ोर देता है कि मीडिया को अपने बच्चे के साथ मिलकर इस्तेमाल करें और दूसरी स्वस्थ गतिविधियों के लिए समय छोड़ें। इस पेज के गिनती वाले विजेट को भी इसी तरह लें: साथ बैठकर आज़माएँ और उसके बारे में बात करें।
हमारा ऐप Math Learner 3 से 10 साल के बच्चों के लिए बना है, इसलिए हम इसे 3 साल से छोटे बच्चों के लिए नहीं सुझाते। 3 साल की उम्र से इसकी संख्याओं की दुनिया (Numbers world) गिनती वाले बुलबुलों से शुरू होती है, फिर संख्या को मात्रा से मिलाना आता है, और उल्लू Pip पाठों के दौरान प्रतिक्रिया देता है और बोलता है। हर दुनिया के पहले 15 लेवल मुफ़्त हैं, रोज़ एक पाठ, बिना विज्ञापन और बिना अकाउंट के। समय आने पर आप इसे iPhone, iPad या Android के लिए पा सकते हैं।
टॉडलर गणित के बाद आगे क्या?
लगभग 3 साल की उम्र में कई बच्चे हमारी प्रीस्कूल गणित गाइड की गतिविधियों के लिए तैयार होते हैं, और थोड़ा बाद में संख्या वाले खानों की कतार पर सरल गणित बोर्ड गेम के लिए। थोड़े बड़े बच्चों के लिए ताश और पासे के आइडिया हमारी बच्चों के मुफ़्त गणित खेल की सूची में हैं।
जैसे-जैसे आपका बच्चा बड़ा हो, वही आदतें रखें: असली चीज़ें गिनें, कुल संख्या बोलें, और तब रुकें जब अभी मज़ा आ रहा हो।
अभिभावक अक्सर क्या पूछते हैं
टॉडलर गिनना कब शुरू करते हैं?
अक्सर पहले क्रम से संख्याओं के नाम बोलना आता है, और उनका मतलब समझना बाद में। 2 और 3 साल के बच्चों के एक अध्ययन में सिर्फ़ बड़े बच्चे, औसतन करीब साढ़े तीन साल के, आमतौर पर «कितने हैं?» का जवाब अपनी आख़िरी गिनी हुई संख्या से देते थे। इसलिए 2 साल में संख्याएँ दोहराना और «कितने हैं» बाद में समझना, दोनों सामान्य हैं।
अगर मेरा टॉडलर गिनते समय संख्याएँ छोड़ दे तो क्या यह समस्या है?
नहीं। «एक, दो, पाँच» गिनना या एक ही खिलौने को दो बार छू देना तब बहुत होता है जब बच्चे गिनना सीख रहे होते हैं। हर चूक पर न टोकें। उन्हीं चीज़ों को साथ मिलकर फिर से गिनें, हर एक को धीरे से छूते हुए, और आख़िर में कुल संख्या बोलें। पूरी गिनती बार-बार सुनने से आपके बच्चे को नकल करने के लिए एक नमूना मिलता है।
1 साल के बच्चे में गणित के कौन से कौशल होने चाहिए?
1 साल के बच्चे के लिए गणित की किसी सूची की ज़रूरत नहीं है। इस उम्र में बच्चे हाथों से आकार, जगह और मात्रा को जानते हैं: भरना और खाली करना, एक के ऊपर एक रखना, चीज़ें अंदर डालना और बाहर निकालना। आपके शब्द इन हरकतों को नाम देते हैं, जैसे «और», «ख़त्म», «बड़ा» और «अंदर»।
क्या टॉडलर के लिए गणित ऐप ठीक हैं?
1 से 3 साल के बच्चों के लिए असली चीज़ों वाली रोज़ की गतिविधियाँ पहले आती हैं। अमेरिकन एकेडमी ऑफ़ पीडियाट्रिक्स ज़ोर देती है कि कोई भी मीडिया बच्चे के साथ मिलकर इस्तेमाल करें और दूसरी गतिविधियों के लिए समय छोड़ें। अगर स्क्रीन इस्तेमाल करें तो साथ बैठें, जो दिख रहा है उसकी बात करें और इसे छोटा रखें।
टॉडलर के लिए गणित गतिविधियाँ कितनी लंबी होनी चाहिए?
हर एक को कुछ मिनट तक रखें और तब रुक जाएँ जब बच्चे को अभी मज़ा आ रहा हो। यहाँ के ज़्यादातर आइडिया उन कामों में फिट हो जाते हैं जो आप वैसे भी करते हैं, जैसे नाश्ते का समय या सामान समेटना, इसलिए उनमें कोई अतिरिक्त समय नहीं लगता। दिन में कई छोटे पल मिलकर काफ़ी हो जाते हैं।
स्रोत
- Levine, Suriyakham, Rowe, Huttenlocher and Gunderson (2010). What counts in the development of young children's number knowledge? Developmental Psychology.
- Gunderson and Levine (2011). Some types of parent number talk count more than others: relations between parents' input and children's cardinal-number knowledge. Developmental Science.
- Wynn (1990). Children's understanding of counting. Cognition.
- Levine, Ratliff, Huttenlocher and Cannon (2012). Early puzzle play: a predictor of preschoolers' spatial transformation skill. Developmental Psychology.
- AAP Council on Communications and Media (2016). Media and Young Minds. Pediatrics.
