KG के गणित खेल: कौशल के हिसाब से 12 आसान खेल

इनमें से ज़्यादातर खेलों में वही चीज़ें लगती हैं जो घर में पहले से हैं: सूखे दाने, मोज़े, एक पासा, कुछ खिलौने। देखिए आपका बच्चा किस कौशल पर काम कर रहा है, आज एक खेल कुछ मिनट खेलिए और बाकी हफ़्ते के लिए रख लीजिए।

सभी 12 खेल KG के लिए हैं, यानी लगभग 5 से 6 साल की उम्र के। हर खेल बताता है कि वह कौन सा कौशल बनाता है, और उसका एक आसान और एक कठिन रूप भी देता है। उम्र बस मोटा अंदाज़ा है, इसलिए वही चुनिए जो आपके बच्चे को पसंद आए और जो वह कर सके।

KG के बच्चे गणित में क्या सीखते हैं?

KG का गणित ज़्यादातर संख्याओं के बारे में है। KG के लिए Common Core की भूमिका कहती है कि दूसरे विषयों से ज़्यादा सीखने का समय संख्याओं को मिलना चाहिए। सीधे शब्दों में, ज़्यादातर बच्चे साल भर चार बातों पर काम करते हैं:

• चीज़ें गिनना। हर चीज़ को एक बार छुएँ, हर चीज़ के लिए एक संख्या बोलें, और जानें कि आख़िरी संख्या ही बताती है कि कुल कितनी हैं। इसका मानक K.CC.B.4 है।
• आगे गिनना। सिर्फ़ 1 से नहीं, किसी दी हुई संख्या से गिनना शुरू करना (K.CC.A.2)।
• तुलना करना। किस ढेर में ज़्यादा, कम या बराबर है (K.CC.C.6), और 1 से 10 तक की दो लिखी संख्याओं में कौन सी बड़ी है (K.CC.C.7)।
• 10 के अंदर जोड़ना और घटाना चीज़ों या चित्रों से (K.OA.A.2), किसी संख्या को दो हिस्सों में बाँटना (K.OA.A.3), किसी संख्या के साथ 10 बनाने वाली संख्या ढूँढना (K.OA.A.4), और 5 के अंदर जल्दी जोड़-घटाव करना (K.OA.A.5)। ये Operations and Algebraic Thinking के मानकों में हैं।

ये अमेरिका के मानक हैं, और दूसरे देशों के अपने मानक होते हैं। कई स्कूल KG में आकृतियाँ भी पढ़ाते हैं, पर यह सूची संख्या वाले खेलों तक ही रहती है।

अगर आपका बच्चा छोटा है या अभी 10 तक गिनना सीख रहा है, तो हमारी प्रीस्कूल के बच्चों की गणित गतिविधियाँ एक कदम पहले से शुरू होती हैं।

गिनती के खेल

1. कप और गोटियाँ

कौशल: तय संख्या में चीज़ें गिनकर निकालना (K.CC.B.5)। चाहिए: एक कप, लगभग 15 सूखे दाने या बटन, 1 से 10 तक के संख्या कार्ड (काग़ज़ के भी चलेंगे)।

एक संख्या कार्ड पलटिए। उतने दाने कप में जाएँगे। हर दाना गिरते समय ज़ोर से गिनिए। फिर दानों को एक कतार में उड़ेलिए और साथ मिलकर गिनकर जाँचिए।

आसान: 1 से 5 तक के कार्ड लें। कठिन: दो कार्ड पलटिए और जो संख्या बड़ी हो, उतने दाने कप में डालिए।

2. कहीं से भी कूदो

कौशल: किसी दी हुई संख्या से आगे गिनना (K.CC.A.2)। चाहिए: बाहर चॉक, या फ़र्श पर 1 से 20 तक संख्या लिखे काग़ज़ के चौकोर।

कोई शुरुआती संख्या बोलिए, जैसे 7। वहाँ से तीन कूद आगे का मतलब है “8, 9, 10”। पूछिए कि बच्चा कहाँ पहुँचा। हर बार शुरुआती संख्या बदलिए।

आसान: हर बार बस दो खाने कूदें। कठिन: 10 से ऊपर की संख्या से शुरू करें, या “दो खाने पीछे कूदो” कहकर उलटी गिनती करवाएँ।

3. मोज़ों की गिनती

कौशल: एक-एक करके गिनना, और यह जानना कि आख़िरी संख्या ही “कितने हैं” बताती है (K.CC.B.4)। चाहिए: कपड़ों के ढेर से 8 से 12 मोज़े।

मोज़े फ़र्श पर बिखेर दीजिए। हर मोज़े को एक बार छुएँ और एक संख्या बोलें। फिर पूछिए, “तो कितने मोज़े हैं?”

अब उन्हें समेटकर ढेर बना दीजिए और फिर पूछिए। अगर बच्चा दोबारा गिनता है, तो कोई बात नहीं।

इसे किसी और दिन फिर खेलिए। अगर बच्चा बिना दोबारा गिने जवाब दे दे, तो पूछिए कि उसे कैसे पता चला। मोज़े हिलाने से उनकी गिनती नहीं बदलती।

आसान: सीधी कतार में पाँच मोज़े। कठिन: बारह बिखरे मोज़े, गिनते समय उन्हें हिलाना मना।

4. झलक में गिनो

कौशल: छोटी मात्रा को एक नज़र में देख लेना, एक-एक करके गिने बिना। चाहिए: एक पासा, या 1 से 6 बिंदुओं वाले कार्ड।

पासे की एक तरफ़ लगभग दो सेकंड दिखाइए, फिर ढक दीजिए। बच्चा बताए कि उसने कितने बिंदु देखे। छोटी मात्रा को एक नज़र में पहचानने का एक नाम है: सबिटाइज़िंग। पासे के बिंदुओं की बनावट से इसका अभ्यास आसान हो जाता है, क्योंकि हर संख्या की अपनी बिंदु-बनावट होती है।

आसान: सिर्फ़ 1, 2 और 3 इस्तेमाल करें। कठिन: पासा बस एक सेकंड के लिए दिखाइए।

तुलना के खेल

5. डोमिनो: ज़्यादा या बराबर

कौशल: दो छोटे ढेरों की तुलना करना (K.CC.C.6)। चाहिए: डोमिनो का एक सेट।

डोमिनो उलटे रख दीजिए। बच्चा एक उठाए और बताए कि किस आधे हिस्से में ज़्यादा बिंदु हैं, या दोनों हिस्से मिलते हों तो “बराबर” कहे। सही होने पर वह डोमिनो अपने पास रख ले। डबल-सिक्स के एक आम सेट में 28 डोमिनो होते हैं, जिनमें से 7 डबल होते हैं, इसलिए लगभग हर 4 में से 1 डोमिनो “बराबर” वाला होता है।

आसान: जिन डोमिनो में किसी तरफ़ 4 से ज़्यादा बिंदु हों, उन्हें हटा दें। कठिन: पूछिए कि बड़ी तरफ़ में कितने बिंदु ज़्यादा हैं।

6. मुट्ठी की दौड़

कौशल: ढेरों को जोड़ी में मिलाकर तुलना करना (K.CC.C.6)। चाहिए: सूखे पास्ता का एक कटोरा।

आप और आपका बच्चा, दोनों एक-एक मुट्ठी भर लें। दोनों मुट्ठियों को जोड़ी में बराबर-बराबर रखिए, आपका एक टुकड़ा उसके एक टुकड़े के सामने। जिसके पास बिना जोड़ी के टुकड़े बच जाएँ, उसके पास ज़्यादा हैं। यह जोड़ी मिलाने का तरीका तब भी काम आता है जब बच्चा बड़े ढेर गिनना नहीं जानता।

आसान: पेने जैसे बड़े टुकड़े लें, ताकि मुट्ठी में कम आएँ। कठिन: पहले अंदाज़ा लगाइए कि किसके पास ज़्यादा है, फिर गिनकर जाँचिए।

7. संख्याओं की कतार

कौशल: 1 से 10 तक की लिखी संख्याओं की तुलना (K.CC.C.7)। चाहिए: 1 से 10 तक के संख्या कार्ड।

कार्ड फेंट दीजिए और बच्चे से कहिए कि उन्हें 1 से 10 तक एक कतार में लगाए। फिर उससे आँखें बंद करने को कहिए और दो कार्ड आपस में बदल दीजिए। वह आँखें खोलकर पता लगाए कि कौन से बदले हैं। उससे वजह भी बुलवाइए: “8 छह से पहले नहीं आ सकता, वह बड़ा है।”

आसान: 1 से 5 तक के कार्ड लें। कठिन: एक कार्ड उलटा कर दीजिए और पूछिए कि कौन सी संख्या छिपी है।

10 के अंदर जोड़ना और घटाना

8. बोतलों की गेंदबाज़ी

कौशल: 10 में से घटाना (K.OA.A.2)। चाहिए: 10 ख़ाली प्लास्टिक की बोतलें और एक नरम गेंद।

10 बोतलें सजा दीजिए। बच्चा गेंद लुढ़काए, फिर गिनकर बताए कि कितनी गिरीं और कितनी अब भी खड़ी हैं। इसे वाक्य में बोलिए: “3 गिरीं, तो 7 अब भी खड़ी हैं।” अगर बच्चे को संख्याएँ लिखना पसंद है, तो इसे 10 − 3 = 7 लिखिए।

आसान: 5 बोतलें लें। कठिन: गिनने से पहले अंदाज़ा लगाइए कि कितनी खड़ी हैं।

9. हिलाओ और गिराओ

कौशल: किसी संख्या को दो हिस्सों में बाँटना (K.OA.A.3)। चाहिए: दो रंगों वाली 5 गोटियाँ, या 5 सिक्के।

गोटियाँ कप में डालिए, हिलाइए और गिरा दीजिए। लाल तरफ़ और पीली तरफ़ गिनिए: 2 और 3 मिलकर 5 बनते हैं। सिक्कों के साथ चित और पट गिनिए।

जो बँटवारे मिलें, उनका हिसाब रखिए। पाँच गोटियाँ 6 अलग-अलग तरीकों से गिर सकती हैं, अगर 2 लाल और 3 पीली को 3 लाल और 2 पीली से अलग गिनें। क्या आपका बच्चा सभी छह ढूँढ सकता है?

आसान: 3 गोटियाँ लें। कठिन: 10 गोटियाँ लें और 10 बनाने वाली जोड़ियाँ ढूँढें।

10. कितने छिपे हैं?

कौशल: 10 बनाने वाली संख्या ढूँढना (K.OA.A.4)। चाहिए: 10 छोटे खिलौने और एक कटोरा।

सभी 10 खिलौने सामने रखिए, फिर बच्चे से आँखें बंद करने को कहिए और कुछ खिलौने कटोरे के नीचे छिपा दीजिए। वह दिख रहे खिलौने गिने और पता लगाए कि कितने छिपे हैं।

अगर 6 दिख रहे हैं, तो 4 छिपे हैं, क्योंकि 6 और 4 मिलकर 10 होते हैं। कटोरा उठाकर जाँचिए।

आसान: 5 खिलौनों से शुरू करें, या 10 खिलौनों को टेन फ़्रेम (पाँच-पाँच की दो कतारें) में सजाएँ, ताकि ख़ाली जगह आसानी से दिखे। कठिन: बच्चे को खिलौने छिपाने दीजिए और आपसे पूछने दीजिए, फिर आपका जवाब जाँचिए।

11. उँगलियों की झलक

कौशल: 5 के अंदर जल्दी जोड़ना (K.OA.A.5)। चाहिए: आपके हाथ।

हर हाथ की कुछ उँगलियाँ पल भर के लिए दिखाइए, जैसे 2 और 3। कुल 5 या उससे कम रखिए। बच्चा कुल बताए। फिर भूमिकाएँ बदलिए, ताकि वह आपके लिए जोड़ बनाए।

वही कुछ छोटे कुल बार-बार इस्तेमाल कीजिए। यहाँ लक्ष्य 5 के अंदर जल्दी जोड़ना है।

आसान: एक बार में सिर्फ़ एक हाथ दिखाइए। कठिन: कुल बताइए और एक हाथ छिपा लीजिए: “मेरे पास 5 हैं। ये रहीं 3। पीठ के पीछे कितनी हैं?”

12. खिलौनों की कहानियाँ

कौशल: जोड़ने और घटाने को करके दिखाना (K.OA.A.2)। चाहिए: कुछ खिलौना जानवर या गाड़ियाँ।

एक छोटी-सी कहानी सुनाइए और उसे करके दिखाइए: “तालाब में 4 बत्तखें हैं। 2 और तैरकर आ गईं। अब कितनी बत्तखें हैं?”

फिर उलटकर पूछिए: “6 बत्तखें थीं। 1 उड़ गई। कितनी बचीं?” बच्चे को खिलौने हिलाने दीजिए और अगली कहानी आपको सुनाने दीजिए।

आसान: कुल 5 तक रखें। कठिन: बिना खिलौनों के कहानी सुनाइए और बच्चे से उसे बनवाइए।

आज़माइए: पासे गिनने का खेल

यह छोटा खेल उन्हीं पासे के बिंदुओं का इस्तेमाल करता है जो “झलक में गिनो” में हैं। पहले तरीके में बच्चा पासा फेंकता है और बिंदु गिनता है। दूसरे तरीके में वह उस पासे को चुनता है जिसमें ज़्यादा बिंदु हैं, या “बराबर” दबाता है। सही जवाब पर Pip ख़ुश होता है, और ग़लत होने पर सही जवाब दिखाता है।

ऐसा खेल कैसे खेलें जो काम करे

कुछ छोटी आदतें इनमें से किसी भी खेल को बेहतर बना देती हैं:

• खेल छोटा रखें। बच्चे के थकने से पहले खेल ख़त्म कर दें।
• असली चीज़ें इस्तेमाल करें। दाने, मोज़े और खिलौने संख्याओं को ऐसी चीज़ बना देते हैं जिसे बच्चा छू सके और हिला सके।
• रफ़्तार की नहीं, कोशिश की तारीफ़ करें। “तुमने दोबारा गिनकर जाँचा, बढ़िया” कहिए, “तुम कितने तेज़ हो” नहीं।
• संख्याएँ ज़ोर से बोलें। हर चीज़ को हिलाते हुए ज़ोर से गिनना ज़्यादातर गिनती के खेलों का मुख्य हिस्सा है।
• बच्चे को कुछ बार जीतने दें, और कुछ बार हारने भी। दोनों असली खेल का हिस्सा हैं।
• मुश्किल लगे तो एक कदम आसान कीजिए। ऊपर के हर खेल का एक आसान रूप है। बिना हिचकिचाए उसे अपनाइए।

दूसरी उम्र के लिए और विचार चाहिए? हमारी बच्चों के मुफ़्त गणित खेल की सूची 3 से 10 साल तक के बच्चों को कवर करती है, और पहाड़े की गाइड वहाँ से आगे बढ़ती है जहाँ ये खेल रुकते हैं।

ऐप कहाँ काम आता है

इस उम्र में हाथ से खेले जाने वाले खेल पहले आते हैं। गणित का ऐप थोड़ा अतिरिक्त अभ्यास जोड़ सकता है, जैसे गाड़ी में या खाना पकते समय। अगर आप ऑनलाइन खेल इस्तेमाल करते हैं, तो बिना विज्ञापन और छोटे राउंड वाले चुनिए, और शुरू के कुछ बार बच्चे के साथ बैठिए।

हमारा ऐप Math Learner 3 से 10 साल के बच्चों के लिए बना है। इसकी संख्याओं की दुनिया में चार कौशल हैं जो इस पोस्ट से मेल खाते हैं: बुलबुले गिनना, संख्या को ढेर से मिलाना, आगे क्या आएगा, और कौन सी संख्या बड़ी है। हर लेवल में 8 सवाल होते हैं, और अगला लेवल खोलने के लिए बच्चे को कम से कम 80 प्रतिशत सही चाहिए।

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अगर आप विकल्पों की तुलना कर रहे हैं, तो हमारी बच्चों के गणित ऐप की गाइड बताती है कि कोई भी ऐप इंस्टॉल करने से पहले क्या जाँचना चाहिए।