Sayı Bağları Nedir ve Çocuğa Nasıl Öğretilir?

Düğme ya da kuru üzüm gibi beş küçük şey ile bir fincan alın. Çocuğunuz başını çevirmişken bazılarını fincanın altına saklayın. Geriye kalanları gösterip sorun: “Kaç tanesi saklanıyor?” Beşin, görünenlere ve fincanın altındakilere ayrılması bir sayı bağıdır.

Aşağıdaki fikirler 5 ila 7 yaşa, yani kabaca ABD’deki anaokulundan 1. sınıfa kadar olan döneme uygundur. Yaşlar yalnızca kaba bir rehberdir. Çocuklar bu noktaya farklı zamanlarda gelir ve bu normaldir.

Sayı bağı nedir?

Sayı bağı, iki parçaya ayrılmış bir sayıdır. Bütün, büyük olan sayıdır. Parçalar ise onu oluşturan iki küçük sayıdır.

Çoğunlukla üç daire olarak çizilir. Bütün üstteki daireye yazılır. İki çizgi aşağıya, her parça için bir tane olmak üzere iki küçük daireye iner.

10 için üste 10, altına 7 ile 3 yazabilirsiniz. Bunu “7 ile 3, 10 eder” diye okuyun.

Türkiye’de okulda buna sayıları parçalama ya da ayrıştırma da denir. Birçok kitapta ve çalışma kâğıdında “sayı bağı” ya da “parça-bütün” ifadesini görürsünüz, “sayı çifti” de kullanılır.

Common Core anaokulu işlemler standardı (K.OA.A.3), çocuklardan 10’a kadar olan sayıları nesnelerle ya da çizimlerle birden fazla yolla çiftlere ayırmalarını ve her ayırmayı bir çizim ya da işlem olarak kaydetmelerini ister. Verdiği örnek 5 = 2 + 3 ve 5 = 4 + 1’dir. Bunlar adı konmamış sayı bağlarıdır.

Sayı bağları neden önemli?

Sayı bağı, toplama ile çıkarmayı tek bir resimde tutar. 7 ile 3, 10 ediyorsa 10’dan 3 çıkınca 7 kalır. Bunu gören çocuk, çıkarmayı aynı bilgilerin ters yönde okunması olarak düşünebilir.

Bu bağlantı küçük çocuklar için açık değildir. 6 ve 7 yaşındaki 44 çocukla yapılan bir çalışmada Ann Dowker, toplama ile çıkarma arasındaki bağlantıyı kullanmanın (7 + 3 = 10 ise 10 - 3 kaç eder?) çocuklar için en zor kestirmelerden biri olduğunu buldu. Bu yüzden bunu çocuğunuza doğrudan göstermeye değer.

Aynı çiftler çocukların 10’u aşmasına da yardım eder. 1. sınıf standardı (1.OA.C.6), “ona tamamlama” yöntemini 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14 örneğiyle sayar. Çocuğunuz 8 ile 2’nin 10 ettiğini zaten biliyorsa bu adım çok daha kolaydır.

5’e ve 10’a kadar sayı bağları

5 ile başlayın. Tek elde tutulacak kadar küçüktür. Beşin altı ayrımı vardır: 0 ile 5, 1 ile 4, 2 ile 3, 3 ile 2, 4 ile 1 ve 5 ile 0.

Sonra 10’a geçin. İşte 10’a kadar tüm bağlar, iki yönüyle yazılmış hâlde:

Bu 11 satırdır, ama yalnızca altı farklı çift vardır, çünkü 3 ile 7, 7 ile 3 ile aynı çifttir. Bunu erken fark ettirin. 5 ile 5, listedeki ikilidir ve iki parçası eşit olan tek çifttir. Örüntü de kolay görülür: bir parça 1 artarken öbürü 1 azalır.

Anaokulu standardı (K.OA.A.4), 1’den 9’a kadar her sayı için onunla 10 eden sayıyı bulmayı ister. Sonraki satırı (K.OA.A.5) ise 5 içinde akıcı toplama ve çıkarma ister. Bu da 5’e kadar bağlarla başlamak için bir neden daha.

Sayı bağları adım adım nasıl öğretilir?

Dokunabildiğiniz şeylerden resimlere, oradan sayılara gidin. Her adım günler ya da haftalar sürebilir. Kolaylaşana kadar bir adımda kalın.

1. Gerçek nesneler (5 yaş ve üzeri). Beş ya da altı sayma pulu alın. Onları iki yığına ayırın ve gördüğünüzü söyleyin: “4 ile 2, 6 eder.” Karıştırıp başka türlü ayırın. Çocuğunuz her toplamı nesneleri tek tek sayarak bulabilir, bu aşamada sorun değildir.
2. Parmaklar ve on çerçevesi (5-6 yaş). 10 parmağınızı kaldırın ve bazılarını kapatın. “Yedisi açık, kaç tanesi kapalı?” On çerçevesi, beşerli iki sıradan oluşan bir kutudur. Bazı karelere pul koyun ve kaç karenin boş olduğunu sorun.
3. Çizimler (5-6 yaş). Üç daireyi çizin, içlerine noktalar koyun. Parçaların noktalarını çocuğunuz çizsin.
4. Dairelerde sayılar (6-7 yaş). Bütünü ve bir parçayı yazın. Öbür daireyi çocuğunuz doldursun diye boş bırakın.
5. Hızlı hatırlama (6-7 yaş). Sesli sorun: “7 ile kaç, 10 eder?” Yanıt 1’den saymadan gelince bunu bir başarı sayın.

Boş bırakılan daireyi rastgele değiştirin. Bazen bütün eksik olur, bazen bir parça. Çocuğunuz hep alttaki bir daireyi dolduruyorsa ara sıra bütünü gizleyin ki soru hep aynı görünmesin.

Evde beş sayı bağı oyunu

Bunlar birkaç dakika sürer ve çoğu evde bulunan şeylerle oynanır. Anaokulu matematik oyunları yazısında 5-6 yaş için daha fazla fikir var.

• İki fincan (5-6 yaş). Baştaki fincan oyununun büyüğüdür. İki fincanın altına toplam 10 sayma pulu koyun, birini kaldırın ve öbürünün altında kaç tane olduğunu sorun. İlk fincanın altında 6 varsa ikincinin altında 4 vardır. Kaldırıp kontrol edin.
• Salla ve dök (5-6 yaş). Beş fasulyenin bir yüzünü boyayın ya da iki renkli sayma pulları kullanın. Bir fincanda sallayıp dökün. Ayrımı söyleyin: “3 kırmızı ile 2 beyaz, 5 eder.” 5 pulla, 3 kırmızı ile 2 beyaz’ı 2 kırmızı ile 3 beyaz’dan farklı sayarsanız 6 farklı ayrım olur.
• Bağ kopar (5-7 yaş). 10 yapı bloğundan bir tren yapın. Sırtınızın arkasında ikiye ayırın, bir parçayı gösterin ve saklı parçanın ne kadar uzun olduğunu sorun.
• Kartlarla 10 yap (6-7 yaş). 1’den 9’a kadar kartlar kullanın ve bazılarını açık dizin. Sırayla 10 eden iki kart bulun, örneğin 4 ile 6. Çocuklar için matematik oyunları listemizde oyunun tüm kuralları var.
• Ara öğün bağları (5-7 yaş). “8 üzümüm var. 3 tanesini yersem kaç tane kalır?” Sonra tersine çevirin: “3 ile kaç, 8 eder?”

Burada, yazının içinde de bir tane oynayabilirsiniz. Aşağıdaki oyunda bir daire boştur ve çocuğunuz eksik sayıyı seçer. Bir nokta düğmesi bütünü nokta olarak gösterir, böylece çocuk boşluğu sayabilir. Her yanıttan sonra oyun, bağdan çıkan işlemleri gösterir.

Sayı bağı arkadaşları

Sayı bağı, bir bütünün iki parçaya nasıl ayrıldığını gösterir. Eksik sayıyı bulun.

Soru işaretinin arkasında hangi sayı saklanıyor?

10 içinde10 yap20 yap

0 / 0

Noktaları göster

0243

İşlem ailesi

•  
•  

Sonraki

“10 içinde” ile başlayın, 10’a kadar bağlar kolaylaşınca “20 yap”ı deneyin.

10’a kadar bağlardan 20’ye kadar bağlara

20’ye kadar bağlar genellikle 6-7 yaşta (1. sınıf) gelir ve doğrudan 10’a kadar bağlardan büyür. 6 ile 4, 10 ediyorsa 16 ile 4, 20 eder. 16, bir on ve 6 birdir, 4 ise ikinci onu tamamlar. Aynı örüntü listenin tamamında vardır: 13 ile 7, 18 ile 2, 15 ile 5.

Bunu iki on çerçevesiyle ya da 10’arlı iki tren yapılmış 20 blokla gösterin. Bir çerçeveyi doldurun, sonra bir sonrakinin 6 karesini. Boş kalan kareler, hâlâ eksik olan parçadır.

20 eden 11 farklı çift vardır, 0 ile 20’den 10 ile 10’a kadar. Hepsini bir anda ezberletmeye çalışmayın. Haftada bir yeni çift fazlasıyla yeter.

10’a kadar bağları bilmek, bir toplam 10’u aştığında yeniden işe yarar. 9 + 5’i ele alalım. Dokuzun 10 olması için 1 daha gerekir, o zaman 5’i 1 ile 4’e ayırın: 9 + 1 = 10, sonra 10 + 4 = 14. Bu, 1. sınıf standardındaki “ona tamamlama” yöntemidir ve 10’a kadar bağları bilmeye dayanır.

Sayı bağları çıkarmaya nasıl götürür?

Her bağ dört işlem verir. Bu takıma çoğu zaman işlem ailesi denir. Bu, 10’a kadar bağlar tanıdık gelmeye başladığında 6-7 yaş için uygundur. 10, 7 ve 3 bağından şunlar çıkar:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

ABD 1. sınıf standardı (1.OA.B.4) çıkarmayı şöyle anlatır: 10 - 8’i bulmak için 8’e eklenince 10 eden sayıyı bulun. O sayı 2’dir. 8 ile 2 bağını bilen çocuğun yanıtı zaten elindedir.

Aynı sohbette bir bağı dört şekilde de sorun. “7 ile 3, 10 eder. Peki 10’dan 3 çıkarsa kaç kalır?” Durun ve çocuğunuzun bulmasına izin verin.

Dowker’ın çalışması bu bağlantının 6 ve 7 yaşta zor olduğunu düşündürüyor, bu yüzden ona sık sık dönmeyi bekleyin.

Sık sayı bağı karışıklıkları ve hızlı çözümler

• Her seferinde 1’den saymak. Çocuğunuz boşluğu bulmak için 10 noktanın hepsini sayıyor. İşe yarar ama yavaştır. Bilinen parçayı elle kapatıp yalnızca boşluğu sayın, sonra saymadan önce yanıtı söylemeyi deneyin.
• Sıfırı atlamak. “5’i 5 ile yapmanın yolu yok.” Var: 5 ile 0. Ara sıra tüm pulları fincanın altına saklayın ve kaç tanesinin göründüğünü sorun.
• Bütünle parçayı karıştırmak. Çocuğunuz 10 bütünken 10 ile 7’yi topluyor. Üstteki daireyi gösterip sorun: “Bu büyük sayı mı, yoksa onun bir parçası mı?” Çizerken bütün için daha büyük bir daire kullanın.
• 7 ile 3 ile 3 ile 7’yi farklı bilgiler sanmak. Bir blok trenini çevirin. Aynı trendir, yani aynı bağdır.
• Tahmin etmek. Çocuğunuz tahmin etmeye başlarsa görev fazla ileri gitmiş olabilir. Birkaç günlüğüne bir adım geri, nesnelere ya da on çerçevesine dönün. Havayı hafif tutun ve çocuğunuzun doğru bildiği bir soruyla bitirin.

İşlemlerle ek alıştırma isterseniz, Math Learner 3 ila 10 yaş çocuklar için bir matematik alıştırma uygulamasıdır. Toplama ve Çıkarma dünyaları dört yanıt seçenekli işlemler kullanır ve üçüncü zorluk basamağından itibaren eksik sayılı sorular da içerir. Her seviyede sekiz soru vardır, yanlış yanıtta doğrusu gösterilir ve her dünyanın ilk 15 seviyesi ücretsizdir, günde bir ders.

Reklam, hesap ve izleme aracı yoktur. Buradan indirebilir ve çocuğunuzla bir seviye oynayabilirsiniz.

Kısaca

Sayı bağı, iki parça ve bir bütündür. Gerçek nesnelerle ve 5’e kadar bağlarla başlayın, parmaklar ve on çerçeveleriyle 10’a, yan yana iki çerçeveyle 20’ye geçin. Her bağı dört yönde sorun ve tahmin işin içine girdiğinde bir adım geri dönün. Biraz rekabet katan tahta tabanlı alıştırma için çocuklar için matematik tahta oyunlarına bakın.