Pasangan Bilangan (Number Bond): Apa Itu dan Cara Mengajarkannya

Ambil lima benda kecil, misalnya kancing atau kismis, dan sebuah cangkir. Sembunyikan beberapa di bawah cangkir selagi anak menoleh ke arah lain. Tunjukkan yang tersisa dan tanyakan, “Ada berapa yang sembunyi?” Lima yang terbagi menjadi yang terlihat dan yang ada di bawah cangkir itulah number bond, atau pasangan bilangan.

Gagasan di bawah ini cocok untuk usia 5 sampai 7 tahun, kira-kira TK sampai kelas 1 (sistem sekolah AS). Usia hanyalah patokan kasar. Anak sampai di tahap ini pada waktu yang berbeda-beda, dan itu wajar.

Apa itu number bond (pasangan bilangan)?

Number bond adalah suatu bilangan yang dipecah menjadi dua bagian. Bilangan utuh adalah bilangan yang lebih besar. Bagiannya adalah dua bilangan lebih kecil yang membentuknya.

Biasanya digambar sebagai tiga lingkaran. Bilangan utuh ada di lingkaran atas. Dua garis turun ke dua lingkaran yang lebih kecil, satu untuk tiap bagian.

Untuk 10, kamu bisa menulis 10 di atas dan 7 serta 3 di bawah. Bacanya “7 dan 3 membentuk 10.”

Di Indonesia, istilah yang sering dipakai adalah pasangan bilangan, kadang juga bilangan bersahabat atau penguraian bilangan. Di buku berbahasa Inggris kamu akan menemukan “number bond”, dan lembar kerja AS sering menyebutnya part-part-whole (bagian-bagian-keseluruhan).

Standar Common Core AS untuk operasi di TK (K.OA.A.3) meminta anak memecah bilangan sampai 10 menjadi dua bagian dengan lebih dari satu cara, memakai benda atau gambar, lalu mencatat tiap pecahan sebagai gambar atau persamaan. Contohnya sendiri adalah 5 = 2 + 3 dan 5 = 4 + 1. Itu number bond, hanya dengan nama lain.

Mengapa pasangan bilangan penting?

Number bond menyatukan penjumlahan dan pengurangan dalam satu gambar. Kalau 7 dan 3 membentuk 10, maka 10 dikurangi 3 tersisa 7. Anak yang melihat hubungan ini bisa menganggap pengurangan sebagai fakta yang sama, hanya dibaca dari arah sebaliknya.

Hubungan itu tidak langsung terlihat oleh anak kecil. Dalam penelitian terhadap 44 anak berusia 6 dan 7 tahun, Ann Dowker menemukan bahwa memakai hubungan antara menambah dan mengurangi (kalau 7 + 3 = 10, berapa 10 - 3?) termasuk jalan pintas yang paling sulit bagi mereka. Jadi ada baiknya langsung diperlihatkan kepada anak.

Pasangan yang sama juga membantu anak melewati 10. Standar kelas 1 (1.OA.C.6) menyebut “membuat sepuluh” sebagai salah satu strategi, dengan contoh 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Langkah itu lebih mudah kalau anak sudah tahu 8 dan 2 membentuk 10.

Pasangan bilangan untuk 5 dan 10

Mulai dari 5. Cukup kecil untuk digenggam dalam satu tangan. Lima punya enam pecahan: 0 dan 5, 1 dan 4, 2 dan 3, 3 dan 2, 4 dan 1, serta 5 dan 0.

Lalu lanjut ke 10. Berikut semua pasangan bilangan untuk 10, ditulis dalam dua arah:

Itu 11 baris, tetapi hanya enam pasangan yang berbeda, karena 3 dan 7 adalah pasangan yang sama dengan 7 dan 3. Sampaikan ini sejak awal. 5 dan 5 adalah bilangan kembar di daftar itu, satu-satunya pasangan dengan dua bagian yang sama. Polanya juga mudah terlihat: saat satu bagian naik 1, bagian lainnya turun 1.

Standar TK (K.OA.A.4) meminta anak mencari, untuk bilangan 1 sampai 9 mana pun, bilangan yang membentuk 10 bersamanya. Baris berikutnya (K.OA.A.5) meminta anak lancar menambah dan mengurangi sampai 5, yang jadi satu alasan lagi untuk mulai dari pasangan 5.

Bagaimana cara mengajarkan pasangan bilangan selangkah demi selangkah?

Mulai dari benda yang bisa disentuh, lalu gambar, lalu angka. Tiap langkah bisa memakan beberapa hari atau minggu. Tetaplah di satu langkah sampai terasa mudah.

1. Benda nyata (usia 5 ke atas). Ambil lima atau enam keping hitung. Bagi menjadi dua tumpukan dan sebutkan yang kamu lihat: “4 dan 2 membentuk 6.” Acak lagi, lalu bagi dengan cara lain. Anak boleh mencari tiap jumlah dengan menghitung bendanya satu per satu, dan itu tidak apa-apa pada tahap ini.
2. Jari dan kotak sepuluh (usia 5 sampai 6). Angkat 10 jari lalu lipat sebagian. “Tujuh berdiri, berapa yang terlipat?” Kotak sepuluh adalah kotak berisi dua baris dengan lima petak tiap baris. Isi beberapa petak dengan keping lalu tanyakan berapa yang kosong.
3. Gambar (usia 5 sampai 6). Gambar tiga lingkaran dan titik-titik di dalamnya. Biarkan anak menggambar titik untuk tiap bagian.
4. Angka di dalam lingkaran (usia 6 sampai 7). Tulis bilangan utuh dan satu bagian. Biarkan lingkaran yang lain kosong untuk diisi anak.
5. Ingat cepat (usia 6 sampai 7). Tanyakan lisan: “7 dan berapa membentuk 10?” Anggap berhasil kalau jawabannya muncul tanpa menghitung dari 1.

Kosongkan satu lingkaran secara acak. Kadang yang hilang bilangan utuhnya, kadang salah satu bagian. Kalau anak hanya pernah mengisi lingkaran bawah, sembunyikan bilangan utuhnya sesekali supaya soalnya tidak selalu tampak sama.

Lima permainan pasangan bilangan di rumah

Permainan ini hanya butuh beberapa menit dan memakai barang yang ada di kebanyakan rumah. Artikel permainan matematika TK punya lebih banyak ide untuk usia 5 sampai 6.

• Dua cangkir (usia 5 sampai 6). Ini versi lebih besar dari permainan cangkir di awal. Taruh 10 keping di bawah dua cangkir, angkat satu, dan tanyakan berapa yang ada di bawah cangkir satunya. Kalau di cangkir pertama ada 6, di cangkir kedua ada 4. Angkat untuk memeriksa.
• Kocok dan tumpahkan (usia 5 sampai 6). Cat satu sisi dari lima biji kacang, atau pakai keping dua warna. Kocok dalam cangkir lalu tumpahkan. Sebutkan pecahannya: “3 merah dan 2 putih membentuk 5.” Dengan 5 keping ada 6 pecahan berbeda, kalau 3 merah dan 2 putih dianggap berbeda dari 2 merah dan 3 putih.
• Sambung putus (usia 5 sampai 7). Susun kereta dari 10 balok susun. Patahkan jadi dua di balik punggungmu, tunjukkan satu potong, lalu tanyakan sepanjang apa potongan yang tersembunyi.
• Buat 10 dengan kartu (usia 6 sampai 7). Pakai kartu 1 sampai 9 dan buka beberapa menghadap atas. Bergiliran mencari dua kartu yang membentuk 10, misalnya 4 dan 6. Daftar permainan matematika anak kami memuat aturan lengkapnya.
• Pasangan camilan (usia 5 sampai 7). “Ibu punya 8 anggur. Kalau Ibu makan 3, tinggal berapa?” Lalu balik: “3 dan berapa membentuk 8?”

Kamu juga bisa bermain di sini. Dalam permainan di bawah, satu lingkaran kosong dan anak memilih bilangan yang hilang. Tombol titik menampilkan bilangan utuh sebagai titik-titik, sehingga anak bisa menghitung celahnya. Setelah tiap jawaban, permainan menampilkan kalimat bilangan yang berasal dari pasangan itu.

Teman pasangan bilangan

Number bond menunjukkan bagaimana satu bilangan utuh terpecah menjadi dua bagian. Temukan bilangan yang hilang.

Bilangan mana yang bersembunyi di balik tanda tanya?

Sampai 10Buat 10Buat 20

0 dari 0

Tampilkan titik

0243

Keluarga fakta

•  
•  

Lanjut

Mulai dengan “Sampai 10” dan coba “Buat 20” setelah pasangan 10 terasa mudah.

Dari pasangan 10 ke pasangan 20

Pasangan 20 biasanya datang di usia 6 sampai 7 (kelas 1), dan tumbuh langsung dari pasangan 10. Kalau 6 dan 4 membentuk 10, maka 16 dan 4 membentuk 20. 16 adalah satu puluhan dan 6 satuan, dan 4 melengkapi puluhan yang kedua. Pola yang sama berlaku di seluruh daftar: 13 dan 7, 18 dan 2, 15 dan 5.

Tunjukkan dengan dua kotak sepuluh, atau 20 balok dalam dua kereta berisi 10. Penuhi satu kotak, lalu 6 petak di kotak berikutnya. Petak yang kosong adalah bagian yang masih kurang.

Ada 11 pasangan berbeda yang membentuk 20, dari 0 dan 20 sampai 10 dan 10. Jangan melatih semuanya sekaligus. Satu pasangan baru seminggu sudah cukup.

Menguasai pasangan 10 berguna lagi saat penjumlahan melewati 10. Ambil 9 + 5. Sembilan butuh 1 lagi untuk jadi 10, jadi pecah 5 menjadi 1 dan 4: 9 + 1 = 10, lalu 10 + 4 = 14. Itulah strategi “membuat sepuluh” dari standar kelas 1, dan ia bertumpu pada pasangan 10.

Dari pasangan bilangan ke pengurangan

Tiap pasangan menghasilkan empat kalimat bilangan, kumpulan yang sering disebut keluarga fakta. Ini cocok untuk usia 6 sampai 7, setelah pasangan 10 terasa akrab. Pasangan 10, 7, dan 3 menghasilkan:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

Standar kelas 1 (1.OA.B.4) menjelaskan pengurangan seperti ini: untuk menghitung 10 - 8, cari bilangan yang jika ditambahkan ke 8 menjadi 10. Bilangan itu 2. Anak yang tahu pasangan 8 dan 2 sudah punya jawabannya.

Tanyakan satu pasangan dengan keempat cara dalam satu obrolan. “7 dan 3 membentuk 10. Jadi 10 dikurangi 3 berapa?” Berhenti sejenak, dan biarkan anak menemukannya.

Penelitian Dowker menunjukkan hubungan ini sulit pada usia 6 dan 7, jadi bersiaplah untuk sering mengulangnya.

Kesalahan umum pada pasangan bilangan dan cara cepat memperbaikinya

• Selalu menghitung dari 1. Anak menghitung semua 10 titik untuk mencari celahnya. Cara ini berhasil, tetapi lambat. Tutup bagian yang sudah diketahui dengan tangan dan hitung celahnya saja, lalu coba menyebut jawabannya sebelum menghitung.
• Melupakan nol. “Tidak ada cara membuat 5 dengan 5.” Ada: 5 dan 0. Sesekali sembunyikan semua keping di bawah cangkir dan tanyakan berapa yang terlihat.
• Tertukar antara bilangan utuh dan bagian. Anak menjumlahkan 10 dan 7 padahal 10 adalah bilangan utuhnya. Tunjuk lingkaran atas dan tanyakan, “Ini bilangan yang besar, atau potongan darinya?” Pakai lingkaran yang lebih besar untuk bilangan utuh saat menggambar.
• Mengira 7 dan 3 berbeda dari 3 dan 7. Balik sebuah kereta balok. Keretanya sama, jadi pasangannya juga sama.
• Menebak. Kalau anak mulai menebak, soalnya mungkin terlalu jauh melompat. Mundur satu langkah, ke benda nyata atau kotak sepuluh, selama beberapa hari. Buat tetap santai dan akhiri dengan soal yang berhasil dijawab anak.

Kalau kamu ingin latihan tambahan dengan kalimat bilangan, Math Learner adalah aplikasi latihan matematika untuk anak usia 3 sampai 10 tahun. Dunia Penjumlahan dan Pengurangannya memakai kalimat bilangan dengan empat pilihan jawaban, dan mulai langkah kesulitan ketiga juga ada soal bilangan yang hilang. Setiap level punya delapan soal, jawaban yang salah memperlihatkan jawaban yang benar, dan 15 level pertama di tiap dunia gratis, satu pelajaran sehari.

Aplikasi ini tanpa iklan, tanpa akun, dan tanpa alat pelacak. Kamu bisa mengunduhnya di sini dan memainkan satu level bersama anak.

Ringkasannya

Number bond adalah dua bagian dan satu keseluruhan. Mulai dengan benda nyata dan pasangan 5, lanjut ke 10 dengan jari dan kotak sepuluh, lalu ke 20 dengan dua kotak berdampingan. Tanyakan tiap pasangan dari keempat arah, dan mundur satu langkah setiap kali tebak-tebakan mulai muncul. Untuk latihan lewat papan yang menambah sedikit persaingan, lihat permainan papan matematika anak.