Tals venner og talpar: hvad de er, og hvordan du lærer dem fra dig

Find fem små ting, for eksempel knapper eller rosiner, og et krus. Skjul nogle af dem under kruset, mens dit barn kigger væk. Vis dem, der er tilbage, og spørg: “Hvor mange gemmer sig?” Fem delt i dem, du kan se, og dem under kruset er et talpar.

Idéerne herunder passer til børn på 5 til 7 år, omtrent som US kindergarten til grade 1. Alder er kun en grov rettesnor. Børn når hertil på forskellige tidspunkter, og det er helt i orden.

Hvad er et talpar?

Et talpar er et tal delt i to dele. Helheden er det største tal. Delene er de to mindre tal, der tilsammen giver helheden.

Det tegnes ofte som tre cirkler. Helheden står i den øverste cirkel. To streger går ned til to mindre cirkler, én til hver del.

For 10 kan du skrive 10 øverst og 7 og 3 nedenunder. Læs det som “7 og 3 giver 10.”

I Danmark taler man ofte om tals venner, tiervenner og om at dele eller nedbryde et tal. I engelske og singaporeanske bøger hedder det “number bond”, amerikanske opgaveark siger ofte part-part-whole, og du kan også møde ordene talpartnere eller talpar.

Common Cores standard for regning i børnehaveklassen (K.OA.A.3) beder børn om at dele tal op til 10 i par på mere end én måde, med ting eller tegninger, og skrive hver deling som en tegning eller et regnestykke. Standardens eget eksempel er 5 = 2 + 3 og 5 = 4 + 1. Det er talpar, bare under et andet navn.

Hvorfor er talpar vigtige?

Et talpar samler plus og minus i ét billede. Hvis 7 og 3 giver 10, så er 10 minus 3 lig med 7. Et barn, der ser det, kan behandle minus som de samme regnestykker læst den anden vej.

Den sammenhæng er ikke indlysende for små børn. I en undersøgelse af 44 børn på 6 og 7 år fandt Ann Dowker, at det at bruge sammenhængen mellem at lægge til og at trække fra (hvis 7 + 3 = 10, hvad er så 10 - 3?) var blandt de sværeste genveje for dem. Så det er værd at vise dit barn direkte.

De samme par hjælper børn videre forbi 10. Standarden for grade 1 (1.OA.C.6) nævner “at lave ti” som en strategi, med eksemplet 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Det er lettere, når dit barn allerede ved, at 8 og 2 giver 10.

Talpar til 5 og til 10

Start med 5. Det er småt nok til at være i én hånd. Fem kan deles på seks måder: 0 og 5, 1 og 4, 2 og 3, 3 og 2, 4 og 1 og 5 og 0.

Gå så videre til 10. Her er alle talparrene til 10, skrevet begge veje:

Det er 11 rækker, men kun seks forskellige par, for 3 og 7 er det samme par som 7 og 3. Peg på det tidligt. 5 og 5 er dobbelten på listen, det eneste par med to ens dele. Mønsteret er også let at se: Når den ene del bliver 1 større, bliver den anden 1 mindre.

Standarden for børnehaveklassen (K.OA.A.4) beder børn om at finde det tal, der giver 10 sammen med et givet tal fra 1 til 9. Den næste linje (K.OA.A.5) beder om sikker plus og minus inden for 5, og det er endnu en grund til at begynde med talpar til 5.

Hvordan lærer du talpar trin for trin?

Gå fra ting, du kan røre ved, til billeder og så til tal. Hvert trin kan tage dage eller uger. Bliv på ét trin, til det føles let.

1. Rigtige ting (fra 5 år). Tag fem eller seks brikker. Del dem i to bunker og sig, hvad du ser: “4 og 2 giver 6.” Bland dem og del dem på en anden måde. Dit barn kan finde hvert samlede antal ved at tælle tingene én ad gangen, og det er helt fint på det her trin.
2. Fingre og tierramme (5 til 6 år). Hold 10 fingre op og fold nogle ned. “Syv oppe, hvor mange er så nede?” En tierramme er en æske med to rækker med fem felter. Læg brikker på nogle felter og spørg, hvor mange der er tomme.
3. Tegninger (5 til 6 år). Tegn de tre cirkler og prikker i dem. Lad dit barn tegne prikkerne til delene.
4. Tal i cirklerne (6 til 7 år). Skriv helheden og den ene del. Lad den anden cirkel stå tom, så dit barn kan udfylde den.
5. Hurtig hukommelse (6 til 7 år). Spørg højt: “7 og hvad giver 10?” Regn det for en sejr, når svaret kommer uden at tælle fra 1.

Lad en tilfældig cirkel stå tom. Nogle gange mangler helheden, andre gange en del. Hvis dit barn altid kun udfylder en nederste cirkel, så prøv en gang imellem at skjule helheden, så spørgsmålet ikke altid ser ens ud.

Fem spil med talpar derhjemme

Spillene tager et par minutter og bruger ting, de fleste hjem har. Indlægget om matematikspil til børnehaveklassen har flere idéer til børn på 5 til 6 år.

• To krus (5 til 6 år). Det er en større udgave af kruslegen øverst. Læg 10 brikker under to krus, løft det ene og spørg, hvor mange der er under det andet. Hvis der er 6 under det første krus, er der 4 under det andet. Løft det for at tjekke.
• Ryst og hæld (5 til 6 år). Mal den ene side af fem bønner, eller brug brikker med to farver. Ryst dem i et krus og hæld dem ud. Sig delingen højt: “3 røde og 2 hvide giver 5.” Med 5 brikker er der 6 forskellige delinger, hvis 3 røde og 2 hvide tæller som noget andet end 2 røde og 3 hvide.
• Klodstog (5 til 7 år). Byg et tog af 10 klodser. Knæk det over bag ryggen, vis det ene stykke og spørg, hvor langt det skjulte stykke er.
• Lav 10 med kort (6 til 7 år). Brug kort fra 1 til 9 og læg nogle med billedsiden opad. Skiftes til at finde to, der giver 10, som 4 og 6. Vores liste med matematikspil til børn har de fulde regler.
• Mellemmåltidstal (5 til 7 år). “Jeg har 8 vindruer. Hvis jeg spiser 3, hvor mange er der så tilbage?” Vend det så om: “3 og hvad giver 8?”

Du kan også spille et her. I spillet herunder er den ene cirkel tom, og dit barn vælger det manglende tal. En prik-knap viser helheden som prikker, så barnet kan tælle hullet. Efter hvert svar viser spillet de regnestykker, der hører til parret.

Tals venner

Et talpar viser, hvordan en helhed deles i to dele. Find det manglende tal.

Hvilket tal gemmer sig bag spørgsmålstegnet?

Inden for 10Lav 10Lav 20

0 af 0

Vis prikker

0243

Regnefamilien

•  
•  

Næste

Start med “Inden for 10” og prøv “Lav 20”, når talpar til 10 føles lette.

Fra talpar til 10 til talpar til 20

Talpar til 20 kommer som regel ved 6 til 7 år (grade 1), og de vokser direkte ud af talparrene til 10. Hvis 6 og 4 giver 10, så giver 16 og 4 20. 16 er én tier og 6 enere, og de 4 fylder den anden tier op. Det samme mønster går igen i hele listen: 13 og 7, 18 og 2, 15 og 5.

Vis det med to tierrammer eller 20 klodser i to tog med 10. Fyld den ene ramme, og så 6 felter i den næste. De tomme felter er den del, der stadig mangler.

Der er 11 forskellige par, som giver 20, fra 0 og 20 op til 10 og 10. Øv dem ikke alle på én gang. Ét nyt par om ugen er rigeligt.

At kende talparrene til 10 hjælper igen, når et regnestykke går over 10. Tag 9 + 5. Ni mangler 1 for at nå 10, så del 5 i 1 og 4: 9 + 1 = 10 og så 10 + 4 = 14. Det er strategien “at lave ti” fra standarden for grade 1, og den bygger på, at man kender talparrene til 10.

Hvordan talpar fører til minus

Hvert talpar giver fire regnestykker, et sæt som ofte kaldes en regnefamilie. Det passer til 6 til 7 år, når talparrene til 10 begynder at sidde fast. Talparret 10, 7 og 3 giver:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

Standarden for grade 1 (1.OA.B.4) beskriver minus på den måde: For at finde 10 - 8 skal du finde det tal, der giver 10, når det lægges til 8. Det tal er 2. Et barn, der kender talparret 8 og 2, har allerede svaret.

Spørg til ét talpar på alle fire måder i samme snak. “7 og 3 giver 10. Hvad er så 10 minus 3?” Hold en pause og lad dit barn finde svaret.

Dowkers undersøgelse tyder på, at den sammenhæng er svær ved 6 og 7 år, så regn med at vende tilbage til den ofte.

Typiske fejl med talpar og hurtige rettelser

• Tæller fra 1 hver gang. Dit barn tæller alle 10 prikker for at finde hullet. Det virker, men det er langsomt. Dæk den kendte del med en hånd og tæl kun hullet, og prøv så at sige svaret, før der tælles.
• Glemmer nul. “Man kan ikke lave 5 med 5.” Det kan man: 5 og 0. Skjul en gang imellem alle brikkerne under kruset og spørg, hvor mange der er at se.
• Blander helhed og del sammen. Dit barn lægger 10 og 7 sammen, selv om 10 er helheden. Peg på den øverste cirkel og spørg: “Er det her det store tal, eller et stykke af det?” Brug en større cirkel til helheden, når du tegner.
• Tror, at 7 og 3 og 3 og 7 er forskellige regnestykker. Vend et klodstog om. Det er det samme tog, så det er det samme talpar.
• Gætter. Begynder dit barn at gætte, er opgaven måske kommet for langt frem. Gå et trin tilbage, til tingene eller tierrammen, i nogle dage. Hold det let og slut med en, som dit barn kan klare.

Hvis du vil have ekstra øvelse med regnestykker, er Math Learner en matematikapp til børn på 3 til 10 år. Dens Plus- og Minus-verdener bruger regnestykker med fire svarmuligheder, og fra det tredje sværhedstrin har de også spørgsmål med manglende tal. Hvert niveau har otte spørgsmål, et forkert svar viser det rigtige, og de første 15 niveauer i hver verden er gratis, én lektion om dagen.

Den har ingen reklamer, ingen konto og ingen sporingsværktøjer. Du kan hente den her og spille ét niveau sammen med dit barn.

Kort fortalt

Et talpar er to dele og en helhed. Start med rigtige ting og talpar til 5, gå videre til 10 med fingre og tierrammer og så til 20 med to rammer side om side. Spørg til hvert talpar på alle fire måder, og gå et trin tilbage, hver gang gætteri sniger sig ind. Til øvelse på spilleplader med lidt konkurrence kan du se matematik-brætspil til børn.