روابط الأعداد: ما هي وكيف تعلّمون الطفل تحليل العدد إلى جزأين

خذوا خمسة أشياء صغيرة، مثل أزرار أو حبات زبيب، وكوبًا. أخفوا بعضها تحت الكوب بينما ينظر طفلكم بعيدًا. أظهروا ما تبقى واسألوا: «كم شيئًا مختبئًا؟» العدد خمسة منقسمًا إلى ما تراه وما تحت الكوب هو رابط عدد.

الأفكار أدناه تناسب الأعمار من 5 إلى 7 سنوات، أي من الروضة تقريبًا إلى الصف الأول في النظام الأمريكي. الأعمار دليل تقريبي فقط. يصل الأطفال إلى هذه المرحلة في أوقات مختلفة، وهذا طبيعي.

ما هو رابط العدد؟

رابط العدد هو عدد مقسوم إلى جزأين. العدد الكلي هو العدد الأكبر. والجزآن هما العددان الأصغر اللذان يكوّنانه.

يُرسم غالبًا بثلاث دوائر. يوضع العدد الكلي في الدائرة العليا. ويمتد خطان إلى دائرتين أصغر، واحدة لكل جزء.

للعدد 10 يمكنكم كتابة 10 في الأعلى و7 و3 في الأسفل. اقرؤوها: «7 و3 يكوّنان 10».

قد تسمعون في المدارس «تحليل العدد» أو «تجزئة العدد» أو «الأعداد المتتامة»، وقد تجدون في كتب أخرى الاسم الإنجليزي part-part-whole، أي جزء وجزء وكلّ.

يطلب معيار Common Core الأمريكي للروضة في العمليات (K.OA.A.3) من الأطفال تقسيم الأعداد حتى 10 إلى أزواج بأكثر من طريقة، باستخدام أشياء أو رسومات، وتسجيل كل تقسيم برسم أو بمعادلة. ومثاله الخاص هو 5 = 2 + 3 و5 = 4 + 1. وهذه روابط أعداد في كل شيء عدا الاسم.

لماذا تهمّ روابط الأعداد؟

رابط العدد يجمع الجمع والطرح في صورة واحدة. إذا كان 7 و3 يكوّنان 10، فإن 10 ناقص 3 يساوي 7. والطفل الذي يرى ذلك يستطيع أن يعدّ الطرح هو الحقائق نفسها مقروءة في الاتجاه الآخر.

هذه العلاقة ليست واضحة للأطفال الصغار. في دراسة شملت 44 طفلًا بعمر 6 و7 سنوات، وجدت آن داوكر أن استخدام العلاقة بين الجمع والطرح (إذا كان 7 + 3 = 10، فما ناتج 10 - 3؟) كان من أصعب الاختصارات عليهم. لذلك من المفيد أن تعرضوه على طفلكم مباشرة.

والأزواج نفسها تساعد الأطفال على تجاوز 10. يذكر معيار الصف الأول (1.OA.C.6) «تكوين العشرة» استراتيجيةً، بمثال 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. وتصبح هذه الخطوة أسهل حين يعرف طفلكم أن 8 و2 يكوّنان 10.

روابط الأعداد حتى 5 وحتى 10

ابدؤوا بالعدد 5. إنه صغير بما يكفي ليُمسك في يد واحدة. للعدد خمسة ست طرق للتقسيم: 0 و5، و1 و4، و2 و3، و3 و2، و4 و1، و5 و0.

ثم انتقلوا إلى 10. وهذه كل الروابط حتى 10 مكتوبة بالاتجاهين:

هذه 11 صفًّا، لكن فيها ستة أزواج مختلفة فقط، لأن 3 و7 هو الزوج نفسه 7 و3. نبّهوا طفلكم إلى هذا مبكرًا. و5 و5 هو الضعف في القائمة، والزوج الوحيد ذو الجزأين المتساويين. والنمط سهل الملاحظة أيضًا: كلما زاد أحد الجزأين 1، نقص الآخر 1.

يطلب معيار الروضة (K.OA.A.4) أن يجد الطفل، لأي عدد من 1 إلى 9، العدد الذي يكوّن معه 10. وسطره التالي (K.OA.A.5) يطلب الجمع والطرح بطلاقة ضمن 5، وهذا سبب آخر للبدء بالروابط حتى 5.

كيف تعلّمون روابط الأعداد خطوة بخطوة؟

انتقلوا من الأشياء التي يمكن لمسها، إلى الصور، ثم إلى الأعداد. قد تستغرق كل خطوة أيامًا أو أسابيع. ابقوا في خطوة واحدة حتى تصبح سهلة.

1. أشياء حقيقية (من 5 سنوات). خذوا خمس أو ست قطع عدّ. قسّموها إلى كومتين وقولوا ما ترونه: «4 و2 يكوّنان 6». اخلطوها وقسّموها بطريقة أخرى. يستطيع طفلكم إيجاد كل مجموع بـعدّ الأشياء واحدًا واحدًا، وهذا مناسب في هذه المرحلة.
2. الأصابع وإطارات العشرة (من 5 إلى 6 سنوات). ارفعوا 10 أصابع واثنوا بعضها. «رفعتُ سبعة، فكم أصبعًا مثنية؟» إطار العشرة صندوق من صفين في كل منهما خمس خانات. املؤوا بعض الخانات بقطع عدّ واسألوا كم خانة فارغة.
3. الرسم (من 5 إلى 6 سنوات). ارسموا الدوائر الثلاث ونقاطًا داخلها. دعوا طفلكم يرسم نقاط الجزأين.
4. أعداد في الدوائر (من 6 إلى 7 سنوات). اكتبوا العدد الكلي وأحد الجزأين. واتركوا الدائرة الأخرى فارغة ليملأها طفلكم.
5. التذكّر السريع (من 6 إلى 7 سنوات). اسألوا شفهيًا: «7 وكم يكوّنان 10؟» واعتبروه نجاحًا حين تأتي الإجابة دون عدّ من 1.

اتركوا دائرة فارغة بشكل عشوائي. أحيانًا يكون العدد الكلي هو الناقص، وأحيانًا أحد الجزأين. إذا كان طفلكم يملأ دائمًا دائرة سفلية فقط، فأخفوا العدد الكلي من حين لآخر حتى لا يبدو السؤال هو نفسه كل مرة.

خمس ألعاب لروابط الأعداد في البيت

تستغرق بضع دقائق وتستخدم أشياء موجودة في معظم البيوت. وفي مقال ألعاب الرياضيات للروضة أفكار أكثر للأعمار من 5 إلى 6 سنوات.

• كوبان (من 5 إلى 6 سنوات). نسخة أكبر من لعبة الكوب في أول المقال. ضعوا 10 قطع عدّ تحت كوبين، ثم ارفعوا كوبًا واسألوا كم قطعة تحت الآخر. إذا كان تحت الكوب الأول 6، ففي الثاني 4. ارفعوه للتحقق.
• اخلط وانثر (من 5 إلى 6 سنوات). لوّنوا وجهًا واحدًا من خمس حبات فاصولياء، أو استخدموا قطعًا ملوّنة الوجهين. اخلطوها في كوب وانثروها. سمّوا التقسيم: «3 حمراء و2 بيضاء يكوّنان 5». مع 5 قطع هناك 6 تقسيمات مختلفة، إن عددتم 3 حمراء و2 بيضاء مختلفة عن 2 حمراء و3 بيضاء.
• قطار الأرقام (من 5 إلى 7 سنوات). ابنوا قطارًا من 10 مكعبات. اكسروه إلى قطعتين خلف ظهركم، وأظهروا قطعة واحدة واسألوا ما طول القطعة المخفية.
• كوّن 10 بالبطاقات (من 6 إلى 7 سنوات). استخدموا البطاقات من 1 إلى 9 واكشفوا بعضها. تناوبوا على إيجاد بطاقتين تكوّنان 10، مثل 4 و6. وفي قائمتنا ألعاب رياضيات للأطفال القواعد كاملة.
• روابط الوجبة الخفيفة (من 5 إلى 7 سنوات). «عندي 8 حبات عنب. إذا أكلتُ 3، فكم بقي؟» ثم اقلبوا السؤال: «3 وكم يكوّنان 8؟»

ويمكنكم أيضًا أن تلعبوا هنا. في اللعبة أدناه دائرة فارغة، ويختار طفلكم العدد الناقص. وزر النقاط يُظهر العدد الكلي نقاطًا، فيستطيع الطفل أن يعدّ الفجوة. وبعد كل إجابة تعرض اللعبة الجمل العددية الناتجة عن الرابط.

أصدقاء روابط الأعداد

رابط العدد يبيّن كيف ينقسم العدد الكلي إلى جزأين. جِد العدد الناقص.

أي عدد يختبئ خلف علامة الاستفهام؟

حتى 10كوّن 10كوّن 20

0 من 0

أظهر النقاط

0243

عائلة الحقائق

•  
•  

التالي

ابدؤوا بـ«حتى 10» وجرّبوا «كوّن 20» حين تصبح الروابط حتى 10 سهلة.

من الروابط حتى 10 إلى الروابط حتى 20

تأتي الروابط حتى 20 عادةً في عمر 6 إلى 7 سنوات (الصف الأول)، وهي تنمو مباشرة من الروابط حتى 10. إذا كان 6 و4 يكوّنان 10، فإن 16 و4 يكوّنان 20. العدد 16 عشرة وستة آحاد، والعدد 4 يكمل العشرة الثانية. والنمط نفسه يسري على القائمة كلها: 13 و7، و18 و2، و15 و5.

اعرضوه بإطاري عشرة، أو بـ20 مكعبًا في قطارين من 10. املؤوا إطارًا كاملًا، ثم 6 خانات من الإطار التالي. الخانات الفارغة هي الجزء الذي لا يزال ناقصًا.

هناك 11 زوجًا مختلفًا يكوّن 20، من 0 و20 إلى 10 و10. لا تدرّبوا عليها كلها دفعة واحدة. يكفي زوج جديد واحد في الأسبوع.

ومعرفة الروابط حتى 10 تفيد مرة أخرى حين يتجاوز الجمع العدد 10. خذوا 9 + 5. العدد تسعة يحتاج 1 ليصير 10، فقسّموا 5 إلى 1 و4: 9 + 1 = 10، ثم 10 + 4 = 14. هذه استراتيجية «تكوين العشرة» من معيار الصف الأول، وهي تقوم على معرفة الروابط حتى 10.

كيف تقود روابط الأعداد إلى الطرح

كل رابط يعطي أربع جمل عددية، تُسمى غالبًا عائلة الحقائق. يناسب هذا الأعمار من 6 إلى 7 سنوات، بعد أن تصبح الروابط حتى 10 مألوفة. الرابط 10 و7 و3 يعطي:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

يصف معيار الصف الأول (1.OA.B.4) الطرح بهذه الطريقة: لحساب 10 - 8، جِد العدد الذي يكوّن 10 عند جمعه مع 8. هذا العدد هو 2. والطفل الذي يعرف الرابط 8 و2 عنده الإجابة أصلًا.

اسألوا عن رابط واحد بالطرق الأربع في المحادثة نفسها. «7 و3 يكوّنان 10. إذن كم يساوي 10 ناقص 3؟» توقفوا قليلًا ودعوا طفلكم يجدها.

تشير دراسة داوكر إلى أن هذه العلاقة صعبة في عمر 6 و7 سنوات، فتوقعوا أن تعودوا إليها كثيرًا.

أخطاء شائعة في روابط الأعداد وحلول سريعة

• العدّ من 1 في كل مرة. يعدّ طفلكم كل النقاط العشر ليجد الفجوة. ينجح هذا لكنه بطيء. غطّوا الجزء المعروف بيدكم وعدّوا الفجوة فقط، ثم جرّبوا أن يقول الإجابة قبل العدّ.
• نسيان الصفر. «لا توجد طريقة لتكوين 5 بـ5». بل توجد: 5 و0. أخفوا كل القطع تحت الكوب من حين لآخر واسألوا كم قطعة ظاهرة.
• الخلط بين العدد الكلي والجزء. يجمع طفلكم 10 و7 مع أن 10 هو العدد الكلي. أشيروا إلى الدائرة العليا واسألوا: «هل هذا العدد الكبير أم قطعة منه؟» واستخدموا دائرة أكبر للعدد الكلي عند الرسم.
• الظن بأن 7 و3 و3 و7 حقيقتان مختلفتان. اقلبوا قطار المكعبات. إنه القطار نفسه، فهو الرابط نفسه.
• التخمين. إذا بدأ طفلكم يخمّن، فقد تكون المهمة قفزت إلى الأمام. ارجعوا خطوة، إلى الأشياء أو إطار العشرة، لبضعة أيام. حافظوا على الأجواء الخفيفة وانتهوا بسؤال يجيبه طفلكم صحيحًا.

إذا أردتم تدريبًا إضافيًا على الجمل العددية، فإن Math Learner تطبيق لتدريب الرياضيات للأطفال من 3 إلى 10 سنوات. تستخدم عوالم الجمع والطرح فيه جملًا عددية بأربعة خيارات للإجابة، ومن الخطوة الثالثة في الصعوبة تتضمن أيضًا أسئلة العدد الناقص. في كل مستوى ثمانية أسئلة، والإجابة الخاطئة تُظهر الصحيحة، والمستويات الـ15 الأولى في كل عالم مجانية، بدرس واحد في اليوم.

لا إعلانات فيه ولا حساب ولا أدوات تتبّع. يمكنكم تنزيله من هنا واللعب بمستوى واحد مع طفلكم.

الخلاصة

رابط العدد هو جزآن وعدد كلي. ابدؤوا بالأشياء الحقيقية والروابط حتى 5، وانتقلوا إلى 10 بالأصابع وإطارات العشرة، ثم إلى 20 بإطارين جنبًا إلى جنب. اسألوا عن كل رابط بالاتجاهات الأربعة، وارجعوا خطوة كلما ظهر التخمين. وللتدرّب على لوحات اللعب بما فيها من قليل من المنافسة، اطلعوا على ألعاب لوحية رياضية للأطفال.