Splitsen uitgelegd: wat het is en hoe je het kinderen leert

Pak vijf kleine dingen, zoals knopen of rozijnen, en een beker. Verstop er een paar onder de beker terwijl je kind wegkijkt. Laat zien wat er overblijft en vraag: “Hoeveel zitten er verstopt?” Vijf, verdeeld in wat je ziet en wat onder de beker zit, is een splitsing.

De ideeën hieronder passen bij kinderen van 5 tot 7, ongeveer de Amerikaanse kleuterklas (kindergarten) tot en met grade 1. Leeftijden zijn slechts een richtlijn. Kinderen komen op een ander moment op dit punt, en dat is prima.

Wat is splitsen?

Splitsen is een getal verdelen in twee delen. Het geheel is het grotere getal. De delen zijn de twee kleinere getallen die samen het geheel vormen.

Vaak tekent men het als drie cirkels. Het geheel staat in de bovenste cirkel. Twee lijnen lopen naar twee kleinere cirkels, één voor elk deel.

Bij 10 schrijf je bijvoorbeeld 10 bovenaan en 7 en 3 eronder. Lees het als “7 en 3 is samen 10.”

Op Nederlandse en Vlaamse scholen heet dit splitsen, en je ziet het vaak als splitshuisje, splitsbeeld of met verliefde harten, de paren die samen 10 zijn. In Amerikaanse werkbladen staat meestal “part-part-whole” (deel-deel-geheel) en soms “number bond”.

De Common Core-standaard voor de kleuterklas over optellen en aftrekken (K.OA.A.3) vraagt dat kinderen getallen tot 10 op meer dan één manier in paren splitsen, met voorwerpen of tekeningen, en elke splitsing vastleggen als tekening of som. Het eigen voorbeeld is 5 = 2 + 3 en 5 = 4 + 1. Dat is splitsen in alles behalve naam.

Waarom is splitsen belangrijk?

Een splitsing houdt optellen en aftrekken in één plaatje bij elkaar. Als 7 en 3 samen 10 zijn, dan blijft er bij 10 min 3 nog 7 over. Een kind dat dat ziet, kan aftrekken zien als dezelfde feiten in de andere richting gelezen.

Dat verband is voor jonge kinderen niet vanzelfsprekend. In een onderzoek onder 44 kinderen van 6 en 7 jaar vond Ann Dowker dat het gebruik van het verband tussen optellen en aftrekken (als 7 + 3 = 10, wat is dan 10 - 3?) tot de moeilijkste kortere wegen hoorde. Laat het je kind dus rechtstreeks zien.

Dezelfde paren helpen kinderen om voorbij 10 te komen. De standaard van grade 1 (1.OA.C.6) noemt “tien maken” als strategie, met het voorbeeld 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Die stap gaat makkelijker als je kind al weet dat 8 en 2 samen 10 zijn.

Splitsen tot 5 en tot 10

Begin met 5. Dat is klein genoeg om in één hand te houden. Vijf heeft zes splitsingen: 0 en 5, 1 en 4, 2 en 3, 3 en 2, 4 en 1, en 5 en 0.

Ga daarna naar 10. Hier staan alle splitsingen van 10, in beide richtingen opgeschreven:

Dat zijn 11 regels, maar zes verschillende paren, want 3 en 7 is hetzelfde paar als 7 en 3. Wijs je kind daar vroeg op. 5 en 5 is het dubbele in de lijst, het enige paar met twee gelijke delen. Het patroon is ook goed te zien: als het ene deel 1 groter wordt, wordt het andere deel 1 kleiner.

De standaard voor de kleuterklas (K.OA.A.4) vraagt dat kinderen bij elk getal van 1 tot 9 het getal vinden dat er samen 10 van maakt. De volgende regel (K.OA.A.5) vraagt vlot optellen en aftrekken binnen 5, nog een reden om met splitsen tot 5 te beginnen.

Hoe leer je splitsen stap voor stap?

Ga van dingen die je kunt aanraken naar plaatjes en dan naar getallen. Elke stap kan dagen of weken duren. Blijf op één stap tot het makkelijk voelt.

1. Echte voorwerpen (vanaf 5 jaar). Neem vijf of zes fiches. Verdeel ze over twee stapels en zeg wat je ziet: “4 en 2 is samen 6.” Meng ze en splits ze op een andere manier. Je kind kan elk totaal vinden door de voorwerpen één voor één te tellen, en dat is in dit stadium prima.
2. Vingers en tienveld (5 tot 6 jaar). Steek 10 vingers op en vouw er een paar om. “Zeven omhoog, hoeveel dan omlaag?” Een tienveld is een vak met twee rijen van vijf. Vul een paar vakjes met fiches en vraag hoeveel er leeg zijn.
3. Tekeningen (5 tot 6 jaar). Teken de drie cirkels met stippen erin. Laat je kind de stippen voor de delen tekenen.
4. Getallen in de cirkels (6 tot 7 jaar). Schrijf het geheel en één deel. Laat de andere cirkel leeg, zodat je kind hem kan invullen.
5. Snel weten (6 tot 7 jaar). Vraag hardop: “7 en hoeveel is samen 10?” Reken het als winst als het antwoord komt zonder vanaf 1 te tellen.

Laat willekeurig één cirkel leeg. Soms ontbreekt het geheel, soms een deel. Als je kind alleen een onderste cirkel invult, verstop dan af en toe het geheel, zodat de vraag er niet steeds hetzelfde uitziet.

Vijf splitsspelletjes voor thuis

Ze kosten een paar minuten en gebruiken dingen die de meeste huizen hebben. In het artikel over rekenspelletjes voor groep 2 staan nog meer ideeën voor kinderen van 5 tot 6.

• Twee bekers (5 tot 6 jaar). Het is een grotere versie van het bekerspel bovenaan. Leg 10 fiches onder twee bekers, til er één op en vraag hoeveel er onder de andere liggen. Als er 6 onder de eerste beker liggen, liggen er 4 onder de tweede. Til hem op om het te controleren.
• Schudden en storten (5 tot 6 jaar). Verf één kant van vijf bonen, of gebruik tweekleurige fiches. Schud ze in een beker en stort ze uit. Benoem de splitsing: “3 rood en 2 wit is samen 5.” Met 5 fiches zijn er 6 verschillende splitsingen, als 3 rood en 2 wit anders telt dan 2 rood en 3 wit.
• Treintje breken (5 tot 7 jaar). Maak een trein van 10 bouwblokjes. Breek hem achter je rug in tweeën, laat één stuk zien en vraag hoe lang het verborgen stuk is.
• Samen 10 met kaarten (6 tot 7 jaar). Gebruik kaarten van 1 tot 9 en leg er een paar open. Zoek om de beurt twee kaarten die samen 10 zijn, zoals 4 en 6. In onze lijst met rekenspelletjes voor kinderen staan de volledige regels.
• Tussendoortjes splitsen (5 tot 7 jaar). “Ik heb 8 druiven. Als ik er 3 opeet, hoeveel zijn er dan nog?” Draai het dan om: “3 en hoeveel is samen 8?”

Je kunt er ook hier meteen een spelen. In het spel hieronder is één cirkel leeg en kiest je kind het ontbrekende getal. Een stippenknop laat het geheel als stippen zien, zodat een kind het gat kan tellen. Na elk antwoord laat het spel de sommen zien die bij de splitsing horen.

Splitsmaatjes

Bij splitsen verdeel je een geheel in twee delen. Zoek het ontbrekende getal.

Welk getal zit er achter het vraagteken?

Tot 10Samen 10Samen 20

0 van 0

Toon stippen

0243

De sommenfamilie

•  
•  

Volgende

Begin met “Tot 10” en probeer “Samen 20” zodra splitsen tot 10 makkelijk voelt.

Van splitsen tot 10 naar splitsen tot 20

Splitsen tot 20 komt meestal rond 6 tot 7 jaar (grade 1), en het groeit rechtstreeks uit splitsen tot 10. Als 6 en 4 samen 10 zijn, dan zijn 16 en 4 samen 20. 16 is één tiental en 6 eenheden, en de 4 vult het tweede tiental aan. Hetzelfde patroon loopt door de hele lijst: 13 en 7, 18 en 2, 15 en 5.

Laat het zien met twee tienvelden, of met 20 blokjes in twee treinen van 10. Vul één veld, en dan 6 vakjes van het volgende. De lege vakjes zijn het deel dat nog ontbreekt.

Er zijn 11 verschillende paren die samen 20 zijn, van 0 en 20 tot 10 en 10. Oefen ze niet allemaal tegelijk. Eén nieuw paar per week is ruim genoeg.

Splitsen tot 10 betaalt zich opnieuw uit als een som over 10 gaat. Neem 9 + 5. Bij negen heb je 1 nodig voor 10, dus splits je 5 in 1 en 4: 9 + 1 = 10, en dan 10 + 4 = 14. Dat is de strategie “tien maken” uit de standaard van grade 1, en die berust op het kennen van de splitsingen van 10.

Hoe splitsen naar aftrekken leidt

Elke splitsing geeft vier sommen, samen vaak een sommenfamilie genoemd. Dit past bij kinderen van 6 tot 7 jaar, zodra splitsen tot 10 vertrouwd voelt. De splitsing 10, 7 en 3 geeft:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

De standaard van grade 1 (1.OA.B.4) beschrijft aftrekken zo: om 10 - 8 uit te rekenen, zoek je het getal dat samen met 8 10 maakt. Dat getal is 2. Een kind dat de splitsing 8 en 2 kent, heeft het antwoord al.

Vraag in hetzelfde gesprek op alle vier de manieren naar één splitsing. “7 en 3 is samen 10. Wat is dan 10 min 3?” Wacht even en laat je kind het zelf vinden.

Het onderzoek van Dowker wijst erop dat dit verband op 6 en 7 jaar moeilijk is, dus verwacht dat je er vaak op terug moet komen.

Veelgemaakte fouten bij splitsen en snelle oplossingen

• Elke keer vanaf 1 tellen. Je kind telt alle 10 stippen om het gat te vinden. Het werkt, maar het is traag. Dek het bekende deel af met een hand en tel alleen het gat, probeer daarna het antwoord te noemen voor je telt.
• Nul vergeten. “Je kunt 5 niet maken met 5.” Toch wel: 5 en 0. Verstop af en toe alle fiches onder de beker en vraag hoeveel er te zien zijn.
• Het geheel en een deel door elkaar halen. Je kind telt 10 en 7 op terwijl 10 het geheel is. Wijs naar de bovenste cirkel en vraag: “Is dit het grote getal, of een stukje ervan?” Teken het geheel in een grotere cirkel.
• Denken dat 7 en 3 en 3 en 7 verschillende sommen zijn. Draai een trein van blokjes om. Het is dezelfde trein, dus dezelfde splitsing.
• Gokken. Als je kind begint te gokken, is de opdracht misschien te snel een stap verder. Ga een paar dagen een stap terug, naar voorwerpen of het tienveld. Houd het luchtig en eindig met een som die je kind goed heeft.

Wil je extra oefening met sommen, dan is Math Learner een rekenapp voor kinderen van 3 tot 10 jaar. In de werelden Optellen en Aftrekken staan sommen met vier antwoordkeuzes, en vanaf de derde moeilijkheidsstap zitten daar ook vragen bij waarin een getal ontbreekt. Elk level heeft acht vragen, bij een fout antwoord zie je het juiste, en de eerste 15 levels van elke wereld zijn gratis, één les per dag.

De app heeft geen advertenties, geen account en geen trackingtools. Je kunt hem hier downloaden en samen met je kind één level spelen.

De korte versie

Een splitsing is twee delen en een geheel. Begin met echte voorwerpen en splitsen tot 5, ga naar 10 met vingers en tienvelden, en dan naar 20 met twee velden naast elkaar. Vraag elke splitsing op alle vier de manieren, en ga een stap terug zodra er gokken insluipt. Voor oefenen met een bord waar een beetje competitie bij komt, zie rekenbordspellen voor kinderen.