Rozklad čísla na dve časti: čo to je a ako ho učiť

Vezmite päť drobných vecí, napríklad gombíky alebo hrozienka, a pohár. Kým sa dieťa pozerá inam, niekoľko z nich schovajte pod pohár. Ukážte, čo zostalo, a spýtajte sa: „Koľko ich je schovaných?“ Päť rozdelených na tie, ktoré vidno, a tie pod pohárom, je rozklad čísla.

Nápady nižšie sú vhodné pre vek 5 až 7 rokov, zhruba od americkej škôlky po 1. ročník. Vek je len hrubý návod. Deti sa k tomuto bodu dostávajú v rôznom čase a je to v poriadku.

Čo je rozklad čísla?

Rozklad čísla je číslo rozdelené na dve časti. Celok je väčšie číslo. Časti sú dve menšie čísla, ktoré ho tvoria.

Často sa kreslí ako tri kruhy. Celok je v hornom kruhu. Dve čiary vedú dolu k dvom menším kruhom, jeden pre každú časť.

Pri čísle 10 môžete hore napísať 10 a dolu 7 a 3. Čítajte to ako „7 a 3 dáva 10.“

V rôznych knihách ho nájdete pod rôznymi názvami: rozklad čísla na dva sčítance, číselné dvojice alebo anglicky „number bond“ či „part-part-whole“, čo je názov, ktorý používajú americké pracovné listy.

Americký štandard Common Core pre operácie v škôlke (K.OA.A.3) žiada, aby deti rozkladali čísla do 10 na dvojice viacerými spôsobmi, pomocou predmetov alebo kresieb, a každý rozklad zaznamenali ako kresbu alebo rovnicu. Jeho vlastný príklad je 5 = 2 + 3 a 5 = 4 + 1. To je rozklad čísla, len pod iným menom.

Prečo sú rozklady čísel dôležité?

Rozklad čísla drží sčítanie a odčítanie v jednom obrázku. Ak 7 a 3 dáva 10, tak keď z 10 vezmete 3, zostane 7. Dieťa, ktoré to vidí, môže odčítanie chápať ako tie isté príklady čítané opačným smerom.

Toto spojenie nie je pre malé deti samozrejmé. V štúdii s 44 deťmi vo veku 6 a 7 rokov Ann Dowker zistila, že využitie vzťahu medzi sčítaním a odčítaním (ak 7 + 3 = 10, koľko je 10 - 3?) patrilo medzi najťažšie skratky. Preto sa oplatí ukázať ho dieťaťu priamo.

Tie isté dvojice deťom pomáhajú ísť za 10. Štandard 1. ročníka (1.OA.C.6) uvádza ako stratégiu „doplnenie na desať“ s príkladom 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Tento krok je jednoduchší, keď dieťa už vie, že 8 a 2 dáva 10.

Rozklady do 5 a do 10

Začnite s číslom 5. Je dosť malé, aby sa zmestilo do jednej ruky. Päťka má šesť rozkladov: 0 a 5, 1 a 4, 2 a 3, 3 a 2, 4 a 1 a 5 a 0.

Potom prejdite na 10. Tu sú všetky rozklady čísla 10, zapísané oboma smermi:

To je 11 riadkov, ale len šesť rôznych dvojíc, pretože 3 a 7 je tá istá dvojica ako 7 a 3. Upozornite na to hneď na začiatku. 5 a 5 sú v zozname zdvojnásobenie, jediná dvojica s dvoma rovnakými časťami. Vzor je tiež ľahko vidieť: keď jedna časť stúpne o 1, druhá klesne o 1.

Štandard pre škôlku (K.OA.A.4) žiada, aby deti pre každé číslo od 1 do 9 našli číslo, ktoré s ním dáva 10. Jeho ďalší riadok (K.OA.A.5) žiada plynulé sčítanie a odčítanie do 5, čo je ďalší dôvod začať rozkladmi do 5.

Ako učiť rozklad čísla krok za krokom?

Postupujte od vecí, ktorých sa dá dotknúť, cez obrázky k číslam. Každý krok môže trvať dni alebo týždne. Zostaňte pri jednom, kým nebude jednoduchý.

1. Skutočné predmety (od 5 rokov). Vezmite päť alebo šesť žetónov. Rozdeľte ich na dve kôpky a povedzte, čo vidíte: „4 a 2 dáva 6.“ Premiešajte ich a rozdeľte inak. Dieťa môže každý súčet zistiť tak, že predmety počíta jeden po druhom, čo je v tejto fáze v poriadku.
2. Prsty a desiatkový rámček (5 až 6 rokov). Zdvihnite 10 prstov a niektoré zohnite. „Sedem hore, koľko dolu?“ Desiatkový rámček je škatuľka z dvoch radov po piatich. Niektoré políčka vyplňte žetónmi a opýtajte sa, koľko ich je prázdnych.
3. Kresby (5 až 6 rokov). Nakreslite tri kruhy a do nich bodky. Nechajte dieťa nakresliť bodky pre časti.
4. Čísla v kruhoch (6 až 7 rokov). Napíšte celok a jednu časť. Druhý kruh nechajte prázdny, aby ho dieťa doplnilo.
5. Rýchle vybavenie (6 až 7 rokov). Pýtajte sa nahlas: „7 a koľko dáva 10?“ Za úspech považujte, keď odpoveď príde bez počítania od 1.

Prázdny kruh striedajte náhodne. Niekedy chýba celok, inokedy časť. Ak dieťa dopĺňa vždy len spodný kruh, skúste občas skryť celok, aby otázka nevyzerala stále rovnako.

Päť hier na rozklad čísla doma

Zaberú pár minút a využijú veci, ktoré má väčšina domácností. V príspevku o matematických hrách pre škôlku nájdete ďalšie nápady pre vek 5 až 6 rokov.

• Dva poháre (5 až 6 rokov). Je to väčšia verzia hry s pohárom z úvodu. Pod dva poháre dajte 10 žetónov, jeden zdvihnite a opýtajte sa, koľko ich je pod druhým. Ak je pod prvým pohárom 6, pod druhým sú 4. Zdvihnite ho a skontrolujte.
• Pretrepať a vysypať (5 až 6 rokov). Jednu stranu piatich fazuliek natrite farbou alebo použite dvojfarebné žetóny. Pretrepte ich v pohári a vysypte. Pomenujte rozklad: „3 červené a 2 biele dáva 5.“ Pri 5 žetónoch je 6 rôznych rozkladov, ak 3 červené a 2 biele počítate ako niečo iné než 2 červené a 3 biele.
• Lámanie vláčika (5 až 7 rokov). Postavte vláčik z 10 kociek. Za chrbtom ho zalomte na dve časti, ukážte jednu a opýtajte sa, aký dlhý je skrytý kúsok.
• Doplň do 10 s kartami (6 až 7 rokov). Použite karty od 1 do 9 a niektoré položte lícom hore. Striedajte sa v hľadaní dvoch, ktoré dávajú 10, napríklad 4 a 6. V našom zozname matematických hier pre deti nájdete úplné pravidlá.
• Rozklady pri olovrante (5 až 7 rokov). „Mám 8 hrozienok. Ak 3 zjem, koľko ich zostane?“ Potom to otočte: „3 a koľko dáva 8?“

Jednu hru si môžete zahrať aj priamo tu. V hre nižšie je jeden kruh prázdny a dieťa vyberie chýbajúce číslo. Tlačidlo s bodkami ukáže celok ako bodky, takže dieťa môže napočítať, čo chýba. Po každej odpovedi hra ukáže príklady, ktoré z rozkladu vznikajú.

Kamaráti rozkladu čísla

Rozklad čísla ukazuje, ako sa celok rozdelí na dve časti. Nájdite chýbajúce číslo.

Aké číslo sa skrýva za otáznikom?

Do 10Doplň do 10Doplň do 20

0 z 0

Ukázať bodky

0243

Rodina príkladov

•  
•  

Ďalej

Začnite s „Do 10“ a skúste „Doplň do 20“, keď rozklady do 10 už pôjdu ľahko.

Od rozkladov do 10 k rozkladom do 20

Rozklady do 20 prichádzajú zvyčajne vo veku 6 až 7 rokov (1. ročník) a vyrastajú priamo z rozkladov do 10. Ak 6 a 4 dáva 10, tak 16 a 4 dáva 20. 16 je jedna desiatka a 6 jednotiek a 4 dopĺňajú druhú desiatku. Rovnaký vzor prechádza celým zoznamom: 13 a 7, 18 a 2, 15 a 5.

Ukážte to na dvoch desiatkových rámčekoch alebo na 20 kockách v dvoch vláčikoch po 10. Vyplňte jeden rámček a potom 6 políčok ďalšieho. Prázdne políčka sú časť, ktorá ešte chýba.

Existuje 11 rôznych dvojíc, ktoré dávajú 20, od 0 a 20 až po 10 a 10. Nenúťte dieťa učiť sa ich naraz. Jedna nová dvojica za týždeň úplne stačí.

Znalosť rozkladov do 10 sa vráti, keď súčet prechádza cez 10. Vezmite 9 + 5. Deviatke chýba 1 do 10, preto rozložte 5 na 1 a 4: 9 + 1 = 10, potom 10 + 4 = 14. To je stratégia „doplnenie na desať“ zo štandardu 1. ročníka a stojí na znalosti rozkladov do 10.

Ako rozklady čísel vedú k odčítaniu

Každý rozklad dáva štyri príklady, súbor, ktorý sa často nazýva rodina príkladov. Hodí sa pre vek 6 až 7 rokov, keď už rozklady do 10 poznáte. Rozklad 10, 7 a 3 dáva:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

Štandard 1. ročníka (1.OA.B.4) opisuje odčítanie takto: aby ste vypočítali 10 - 8, nájdite číslo, ktoré po pripočítaní k 8 dáva 10. Je to 2. Dieťa, ktoré pozná rozklad 8 a 2, už má odpoveď.

Pri jednom rozklade sa v tom istom rozhovore pýtajte všetkými štyrmi spôsobmi. „7 a 3 dáva 10. Koľko je teda 10 bez 3?“ Počkajte a nechajte dieťa, nech na to príde.

Štúdia Ann Dowker naznačuje, že toto spojenie je vo veku 6 a 7 rokov ťažké, preto čakajte, že sa k nemu budete často vracať.

Bežné chyby pri rozkladoch čísel a rýchle opravy

• Počítanie od 1 zakaždým. Dieťa počíta všetkých 10 bodiek, aby našlo chýbajúcu časť. Funguje to, ale je to pomalé. Známu časť zakryte rukou a počítajte len chýbajúcu, potom skúste povedať odpoveď skôr, než začnete počítať.
• Vynechanie nuly. „5 sa z 5 poskladať nedá.“ Dá: 5 a 0. Raz za čas schovajte všetky žetóny pod pohár a opýtajte sa, koľko ich vidno.
• Zámena celku a časti. Dieťa spočíta 10 a 7, hoci 10 je celok. Ukážte na horný kruh a opýtajte sa: „Je to veľké číslo, alebo jeho kúsok?“ Pri kreslení nakreslite celok väčším kruhom.
• Presvedčenie, že 7 a 3 a 3 a 7 sú rôzne príklady. Otočte vláčik z kociek. Je to ten istý vláčik, teda ten istý rozklad.
• Hádanie. Ak dieťa začne hádať, úloha možno preskočila príliš dopredu. Vráťte sa o krok späť, k predmetom alebo desiatkovému rámčeku, na pár dní. Udržte to ľahké a skončite príkladom, ktorý dieťa vyrieši správne.

Ak by ste chceli ďalšie precvičovanie príkladov, Math Learner je aplikácia na precvičovanie matematiky pre deti vo veku 3 až 10 rokov. Jej svety Sčítanie a Odčítanie používajú príklady so štyrmi možnosťami odpovede a od tretieho stupňa náročnosti obsahujú aj otázky s chýbajúcim číslom. Každá úroveň má osem otázok, nesprávna odpoveď ukáže tú správnu a prvých 15 úrovní každého sveta je zadarmo, jedna lekcia denne.

Nemá reklamy, účet ani sledovacie nástroje. Stiahnuť ju môžete tu a spolu s dieťaťom si zahrať jednu úroveň.

Stručne

Rozklad čísla sú dve časti a celok. Začnite so skutočnými predmetmi a rozkladmi do 5, prejdite na 10 s prstami a desiatkovými rámčekmi, potom na 20 s dvoma rámčekmi vedľa seba. Pýtajte sa na každý rozklad všetkými štyrmi smermi a vráťte sa o krok späť, keď sa začne hádať. Pre precvičovanie na hracej ploche s troškou súťaživosti pozrite matematické stolové hry pre deti.