Склад числа: що це таке і як навчити дитину

Візьміть п’ять дрібних предметів, наприклад ґудзики чи родзинки, і чашку. Поки дитина відвернулася, сховайте кілька під чашку. Покажіть, що залишилося, і запитайте: «Скільки сховалося?» П’ять, розкладені на ті, що видно, і ті, що під чашкою, це і є склад числа.

Ідеї нижче підійдуть для 5–7 років, приблизно від американського kindergarten до grade 1. Вік лише орієнтир. Діти доходять до цього в різний час, і це нормально.

Що таке склад числа?

Склад числа показує, з яких двох частин складається число. Ціле це більше число. Частини це два менші числа, які його утворюють.

Часто це малюють трьома колами. Ціле стоїть у верхньому колі. Дві лінії йдуть униз до двох менших кіл, по одному для кожної частини.

Для 10 можна написати 10 угорі, а 7 і 3 унизу. Читайте так: «7 і 3 дають 10».

У школі це зазвичай називають складом числа або розкладанням числа на доданки. В англомовних книжках трапляються «number bond» і part-part-whole («частина, частина, ціле»), а також «number partners», тобто пари чисел.

Американський стандарт Common Core для kindergarten у розділі про дії (K.OA.A.3) вимагає від дітей розкладати числа до 10 на пари кількома способами, користуючись предметами чи малюнками, і записувати кожен розклад малюнком або рівністю. Його власний приклад: 5 = 2 + 3 і 5 = 4 + 1. Це склад числа, хоч і під іншою назвою.

Чому склад числа важливий?

Склад числа вміщує додавання й віднімання в одній картинці. Якщо 7 і 3 дають 10, то 10 мінус 3 залишає 7. Дитина, яка це бачить, може сприймати віднімання як ті самі факти, прочитані в іншому напрямку.

Цей зв’язок не очевидний для малят. У дослідженні 44 дітей віком 6 і 7 років Енн Доукер виявила, що використання зв’язку між додаванням і відніманням (якщо 7 + 3 = 10, скільки буде 10 - 3?) було одним із найважчих способів скоротити шлях. Тож його варто показувати дитині напряму.

Ті самі пари допомагають перейти за 10. Стандарт grade 1 (1.OA.C.6) називає «добудову до десяти» стратегією, з прикладом 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Зробити цей крок легше, коли дитина вже знає, що 8 і 2 дають 10.

Склад числа до 5 і до 10

Почніть із 5. Це число достатньо мале, щоб утримати його в одній долоні. У п’яти шість розкладів: 0 і 5, 1 і 4, 2 і 3, 3 і 2, 4 і 1, 5 і 0.

Потім переходьте до 10. Ось увесь склад числа 10, записаний в обидва боки:

Це 11 рядків, але лише шість різних пар, бо 3 і 7 то сама пара, що 7 і 3. Скажіть про це якомога раніше. 5 і 5 це подвоєння в списку, єдина пара з двома рівними частинами. Закономірність теж легко побачити: коли одна частина збільшується на 1, інша зменшується на 1.

Стандарт для kindergarten (K.OA.A.4) просить дітей для будь-якого числа від 1 до 9 знаходити число, яке разом із ним дає 10. Наступний рядок (K.OA.A.5) вимагає вільно додавати й віднімати в межах 5, і це ще одна причина почати зі складу до 5.

Як навчати складу числа крок за кроком?

Рухайтеся від того, що можна взяти в руки, до малюнків, а потім до чисел. Кожен крок може тривати дні чи тижні. Залишайтеся на одному, поки він не стане легким.

1. Справжні предмети (від 5 років). Візьміть п’ять або шість фішок. Розділіть їх на дві купки й скажіть, що бачите: «4 і 2 дають 6». Перемішайте й розділіть інакше. Дитина може знаходити кожну суму, лічачи предмети по одному, і на цьому етапі це добре.
2. Пальці та рамка десяти (5–6 років). Підніміть 10 пальців і загніть кілька. «Сім піднято, а скільки загнуто?» Рамка десяти це коробка з двох рядів по п’ять клітинок. Заповніть кілька клітинок фішками й запитайте, скільки порожніх.
3. Малюнки (5–6 років). Намалюйте три кола й крапки в них. Нехай дитина сама малює крапки для частин.
4. Числа в колах (6–7 років). Напишіть ціле й одну частину. Друге коло залиште порожнім, щоб дитина його заповнила.
5. Швидке пригадування (6–7 років). Запитайте вголос: «7 і скільки дають 10?» Вважайте успіхом, коли відповідь приходить без лічби з 1.

Залишайте випадкове коло порожнім. Іноді бракує цілого, а іноді частини. Якщо дитина завжди заповнює лише нижнє коло, час від часу ховайте ціле, щоб запитання не виглядало однаково.

П’ять ігор зі складу числа вдома

Вони займають кілька хвилин і потребують того, що є в більшості домівок. У добірці математичних ігор для 5–6 років є більше ідей для віку 5–6 років.

• Дві чашки (5–6 років). Це збільшена версія гри з чашкою на початку. Покладіть 10 фішок під дві чашки, підніміть одну й запитайте, скільки під другою. Якщо під першою 6, то під другою 4. Підніміть її, щоб перевірити.
• Струсити й розсипати (5–6 років). Пофарбуйте один бік п’яти бобів або візьміть двоколірні фішки. Струсіть їх у чашці й розсипте. Назвіть розклад: «3 червоні та 2 білі дають 5». З 5 фішками є 6 різних розкладів, якщо вважати, що 3 червоні й 2 білі відрізняються від 2 червоних і 3 білих.
• Склад-защіпка (5–7 років). Зробіть потяг із 10 кубиків конструктора. За спиною розламайте його надвоє, покажіть одну частину й запитайте, якої довжини прихована.
• Складіть 10 картками (6–7 років). Візьміть картки від 1 до 9 й розкладіть кілька лицьовим боком угору. По черзі шукайте дві, що дають 10, наприклад 4 і 6. Повні правила є в нашому списку математичних ігор для дітей.
• Смаколики (5–7 років). «У мене 8 виноградин. Якщо я з’їм 3, скільки залишиться?» А тоді навпаки: «3 і скільки дають 8?»

Одну гру можна зіграти просто тут. У грі нижче одне коло порожнє, і дитина обирає бракуюче число. Кнопка з крапками показує ціле крапками, тож дитина може полічити прогалину. Після кожної відповіді гра показує приклади, які виходять із цього складу.

Друзі складу числа

Склад числа показує, як ціле розкладається на дві частини. Знайдіть бракуюче число.

Яке число ховається за знаком питання?

До 10Склад 10Склад 20

0 з 0

Показати крапки

0243

Сім'я фактів

•  
•  

Далі

Почніть із «До 10» і пробуйте «Склад до 20», коли склад до 10 стане легким.

Від складу до 10 до складу до 20

Склад до 20 зазвичай вивчають у 6–7 років (grade 1), і він виростає прямо зі складу до 10. Якщо 6 і 4 дають 10, то 16 і 4 дають 20. 16 це один десяток і 6 одиниць, а 4 доповнюють другий десяток. Та сама закономірність проходить крізь увесь список: 13 і 7, 18 і 2, 15 і 5.

Покажіть це на двох рамках десяти або на 20 кубиках у двох потягах по 10. Заповніть одну рамку, а потім 6 клітинок наступної. Порожні клітинки це частина, якої ще бракує.

Існує 11 різних пар, що дають 20, від 0 і 20 до 10 і 10. Не вчіть їх усі одразу. Однієї нової пари на тиждень цілком досить.

Знання складу до 10 знову стає в пригоді, коли сума перетинає 10. Візьмімо 9 + 5. Дев’яти бракує 1 до 10, тож розкладіть 5 на 1 і 4: 9 + 1 = 10, потім 10 + 4 = 14. Це стратегія «добудови до десяти» зі стандарту grade 1, і вона спирається на знання складу до 10.

Як склад числа веде до віднімання

Кожен склад дає чотири приклади, які часто називають сім’єю фактів. Це підходить для 6–7 років, коли склад до 10 уже знайомий. Склад 10, 7 і 3 дає:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

Стандарт grade 1 (1.OA.B.4) описує віднімання так: щоб знайти 10 - 8, треба знайти число, яке разом з 8 дає 10. Це число 2. Дитина, яка знає склад 8 і 2, уже має відповідь.

Запитуйте про один склад усіма чотирма способами в одній розмові. «7 і 3 дають 10. А скільки буде 10 мінус 3?» Зробіть паузу й дайте дитині знайти відповідь.

Дослідження Доукер підказує, що цей зв’язок складний у 6 і 7 років, тож готуйтеся повертатися до нього часто.

Типові помилки у складі числа та швидкі виправлення

• Щоразу лічити з 1. Дитина лічить усі 10 крапок, щоб знайти прогалину. Це працює, але повільно. Прикрийте відому частину долонею й лічіть лише прогалину, а потім спробуйте назвати відповідь до лічби.
• Пропускати нуль. «Склад 5 з 5 неможливий». Можливий: 5 і 0. Іноді ховайте всі фішки під чашку й питайте, скільки видно.
• Плутати ціле й частину. Дитина додає 10 і 7, коли 10 це ціле. Вкажіть на верхнє коло й запитайте: «Це велике число чи його шматочок?» Малюючи, робіть коло для цілого більшим.
• Думати, що 7 і 3 та 3 і 7 це різні факти. Переверніть потяг із кубиків. Це той самий потяг, отже, той самий склад.
• Вгадування. Якщо дитина починає вгадувати, можливо, завдання випередило її. Поверніться на крок назад, до предметів чи рамки десяти, на кілька днів. Зберігайте легкість і закінчуйте на тому, що дитині вдалося.

Якщо хочете додаткової практики з прикладами, Math Learner це застосунок для практики математики для дітей від 3 до 10 років. У його світах Додавання й Віднімання є приклади з чотирма варіантами відповіді, а з третього ступеня складності додаються й запитання з пропущеним числом. На кожному рівні вісім запитань, неправильна відповідь показує правильну, а перші 15 рівнів кожного світу безкоштовні, по одному уроку на день.

У ньому немає реклами, акаунтів і інструментів відстеження. Ви можете завантажити його тут і зіграти один рівень разом із дитиною.

Коротко

Склад числа це дві частини й ціле. Почніть зі справжніх предметів і складу до 5, перейдіть до 10 за допомогою пальців і рамок десяти, а потім до 20 з двома рамками поруч. Запитуйте про кожен склад у всіх чотирьох напрямках і повертайтеся на крок назад, коли з’являється вгадування. Для практики на дошці з легкою змагальністю дивіться математичні настільні ігри для дітей.