Tallvenner forklart: hva de er og hvordan du lærer dem bort

Finn fram fem små ting, for eksempel knapper eller rosiner, og en kopp. Skjul noen under koppen mens barnet ser en annen vei. Vis det som er igjen, og spør: «Hvor mange gjemmer seg?» Fem delt i de du ser og de under koppen er tallvenner.

Ideene under passer for 5 til 7 år, omtrent fra siste år i barnehagen til 1. klasse. Alder er bare en grov rettesnor. Barn kommer til dette på ulike tidspunkt, og det er helt i orden.

Hva er tallvenner?

Tallvenner er et tall delt i to deler. Helheten er det største tallet. Delene er de to mindre tallene som til sammen blir helheten.

Det tegnes ofte som tre sirkler. Helheten står i sirkelen øverst. To streker går ned til to mindre sirkler, én for hver del.

For 10 kan du skrive 10 øverst og 7 og 3 under. Les det som «7 og 3 blir 10.»

I norske skoler kalles dette gjerne tallvenner, tiervenner når summen er 10, eller del-del-helhet. I amerikanske ark heter det ofte part-part-whole, og du kan også se tallpar.

Den amerikanske Common Core-standarden for kindergarten i regning (K.OA.A.3) ber barn dele tall opp til 10 i par på mer enn én måte, med ting eller tegninger, og skrive ned hver deling som en tegning eller en likning. Eksemplet i standarden er 5 = 2 + 3 og 5 = 4 + 1. Det er tallvenner under et annet navn.

Hvorfor er tallvenner viktige?

Tallvenner holder pluss og minus sammen i ett bilde. Hvis 7 og 3 blir 10, er 10 minus 3 lik 7. Et barn som ser det, kan se på minus som de samme tallene lest andre veien.

Den sammenhengen er ikke åpenbar for små barn. I en studie av 44 barn på 6 og 7 år fant Ann Dowker at det å bruke koblingen mellom å legge til og å ta bort (hvis 7 + 3 = 10, hva er 10 - 3?) var en av de vanskeligste snarveiene for dem. Det er derfor verdt å vise barnet det direkte.

De samme parene hjelper barn over 10. Standarden for grade 1 (1.OA.C.6) nevner «å lage ti» som en strategi, med eksemplet 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Det grepet er lettere når barnet allerede vet at 8 og 2 blir 10.

Tallvenner til 5 og til 10

Start med 5. Det er lite nok til å holde i én hånd. Fem kan deles på seks måter: 0 og 5, 1 og 4, 2 og 3, 3 og 2, 4 og 1, og 5 og 0.

Gå så videre til 10. Her er alle tallvennene til 10, skrevet begge veier:

Det er 11 rader, men bare seks ulike par, fordi 3 og 7 er samme par som 7 og 3. Si fra om dette tidlig. 5 og 5 er dobbelten i listen, det eneste paret med to like deler. Mønsteret er lett å se også: når den ene delen går opp med 1, går den andre ned med 1.

Standarden for kindergarten (K.OA.A.4) ber barn finne, for et hvilket som helst tall fra 1 til 9, tallet som sammen med det blir 10. Neste linje (K.OA.A.5) krever flyt i å legge til og ta bort innenfor 5, og det er enda en grunn til å starte med tallvenner til 5.

Hvordan lærer du bort tallvenner steg for steg?

Gå fra ting du kan ta på, til bilder, til tall. Hvert steg kan ta dager eller uker. Bli på ett steg til det kjennes lett.

1. Ekte ting (fra 5 år). Ta fem eller seks brikker. Del dem i to hauger og si hva du ser: «4 og 2 blir 6.» Bland dem og del dem på en annen måte. Barnet kan finne hver sum ved å telle tingene én og én, og det er helt greit på dette stadiet.
2. Fingre og tierramme (5 til 6 år). Hold opp 10 fingre og brett noen ned. «Sju oppe, så hvor mange er nede?» En tierramme er en boks med to rader med fem ruter. Legg brikker i noen ruter og spør hvor mange som er tomme.
3. Tegninger (5 til 6 år). Tegn de tre sirklene og prikker inni dem. La barnet tegne prikkene for delene.
4. Tall i sirklene (6 til 7 år). Skriv helheten og den ene delen. La den andre sirkelen stå tom, så barnet kan fylle den ut.
5. Rask hukommelse (6 til 7 år). Spør høyt: «7 og hva blir 10?» Regn det som en seier når svaret kommer uten at barnet teller fra 1.

La en tilfeldig sirkel stå tom. Noen ganger mangler helheten, andre ganger en del. Hvis barnet bare fyller ut en av sirklene nederst, kan du skjule helheten av og til, så spørsmålet ikke ser likt ut hver gang.

Fem tallvenn-spill hjemme

Disse tar noen få minutter og bruker ting de fleste har hjemme. Innlegget om mattespill for 5 til 6 åringer har flere ideer for 5 til 6 år.

• To kopper (5 til 6 år). Dette er en større utgave av koppleken øverst. Legg 10 brikker under to kopper, løft den ene og spør hvor mange som er under den andre. Hvis 6 er under den første koppen, er 4 under den andre. Løft for å sjekke.
• Rist og hell (5 til 6 år). Mal den ene siden av fem bønner, eller bruk tofargede brikker. Rist dem i en kopp og hell dem ut. Si hvordan de fordeler seg: «3 røde og 2 hvite blir 5.» Med 5 brikker finnes det 6 ulike delinger, hvis 3 røde og 2 hvite regnes som noe annet enn 2 røde og 3 hvite.
• Tallvenn-tog (5 til 7 år). Bygg et tog av 10 klosser. Brekk det i to bak ryggen, vis frem den ene biten og spør hvor lang den skjulte biten er.
• Lag 10 med kort (6 til 7 år). Bruk kortene 1 til 9 og legg noen med bildesiden opp. Bytt på å finne to som blir 10, som 4 og 6. Listen vår med mattespill for barn har hele reglene.
• Mellommåltid-tallvenner (5 til 7 år). «Jeg har 8 druer. Hvis jeg spiser 3, hvor mange er igjen?» Snu det så: «3 og hva blir 8?»

Du kan også spille ett her. I spillet under er én sirkel tom, og barnet velger tallet som mangler. En prikkeknapp viser helheten som prikker, så barnet kan telle hullet. Etter hvert svar viser spillet regnestykkene som hører til tallvennene.

Tallvenner

Tallvenner viser hvordan en helhet deles i to deler. Finn tallet som mangler.

Hvilket tall gjemmer seg bak spørsmålstegnet?

Innenfor 10Lag 10Lag 20

0 av 0

Vis prikker

0243

Regnefamilien

•  
•  

Neste

Start med «Innenfor 10» og prøv «Lag 20» når tallvenner til 10 kjennes lett.

Fra tallvenner til 10 til tallvenner til 20

Tallvenner til 20 kommer som regel ved 6 til 7 år (grade 1), og de vokser rett ut av tallvennene til 10. Hvis 6 og 4 blir 10, så blir 16 og 4 til 20. 16 er ett tiertall og 6 enere, og de 4 fyller opp det andre tieren. Det samme mønsteret går gjennom hele listen: 13 og 7, 18 og 2, 15 og 5.

Vis det med to tierrammer, eller 20 klosser i to tog på 10. Fyll den ene rammen, og så 6 ruter i den neste. De tomme rutene er delen som fortsatt mangler.

Det finnes 11 ulike par som blir 20, fra 0 og 20 til 10 og 10. Ikke press dem alle på én gang. Ett nytt par i uka er nok.

Når du kan tallvennene til 10, kommer det til nytte igjen når et regnestykke går over 10. Ta 9 + 5. Ni trenger 1 til for å bli 10, så del 5 i 1 og 4: 9 + 1 = 10, så 10 + 4 = 14. Det er strategien «å lage ti» fra standarden for grade 1, og den bygger på å kunne tallvennene til 10.

Hvordan tallvenner fører til minus

Hver tallvenn gir fire regnestykker, et sett som ofte kalles en regnefamilie. Dette passer for 6 til 7 år, når tallvenner til 10 begynner å bli kjent. Tallvennene 10, 7 og 3 gir:

• 7 + 3 = 10
• 3 + 7 = 10
• 10 - 7 = 3
• 10 - 3 = 7

Standarden for grade 1 (1.OA.B.4) beskriver minus på denne måten: for å regne ut 10 - 8 finner du tallet som blir 10 når du legger det til 8. Det tallet er 2. Et barn som kan tallvennene 8 og 2, har allerede svaret.

Spør om én tallvenn på alle fire måter i samme samtale. «7 og 3 blir 10. Så hva er 10 minus 3?» Vent, og la barnet finne det selv.

Dowkers studie tyder på at denne koblingen er vanskelig ved 6 og 7 år, så regn med å komme tilbake til den ofte.

Vanlige tabber med tallvenner og raske råd

• Å telle fra 1 hver gang. Barnet teller alle 10 prikkene for å finne hullet. Det fungerer, men er tregt. Dekk til den kjente delen med en hånd og tell bare hullet, og prøv så å si svaret før du teller.
• Å glemme null. «Man kan ikke lage 5 med 5.» Jo, det kan man: 5 og 0. Skjul alle brikkene under koppen av og til og spør hvor mange som synes.
• Å blande helhet og del. Barnet legger sammen 10 og 7 når 10 er helheten. Pek på sirkelen øverst og spør: «Er dette det store tallet, eller en bit av det?» Bruk en større sirkel til helheten når du tegner.
• Å tro at 7 og 3 og 3 og 7 er ulike regnestykker. Snu et klossetog. Det er samme tog, så det er samme tallvenn.
• Gjetting. Hvis barnet begynner å gjette, kan oppgaven ha hoppet for langt frem. Gå tilbake ett steg, til ting eller tierrammen, i noen dager. Hold det lett og avslutt med en oppgave barnet får til.

Hvis dere vil ha ekstra øving på regnestykker, er Math Learner en matteapp for barn fra 3 til 10 år. Verdenene for pluss og minus bruker regnestykker med fire svaralternativer, og fra det tredje vanskelighetstrinnet har de også oppgaver med tall som mangler. Hvert nivå har åtte spørsmål, et feil svar viser det riktige, og de første 15 nivåene i hver verden er gratis, én leksjon om dagen.

Den har ingen reklame, ingen konto og ingen sporingsverktøy. Du kan laste den ned her og spille ett nivå sammen med barnet.

Kortversjonen

Tallvenner er to deler og en helhet. Start med ekte ting og tallvenner til 5, gå videre til 10 med fingre og tierrammer, og så til 20 med to rammer ved siden av hverandre. Spør om hver tallvenn på alle fire måter, og gå tilbake ett steg når gjetting sniker seg inn. For øving med brett som gir litt konkurranse, se matte-brettspill for barn.