Ako naučiť dieťa sčítať: sprievodca fázu po fáze

Položte na stôl tri autíčka a trochu bokom ešte dve. Opýtajte sa dieťaťa: „Koľko je teraz autíčok?“ a nechajte ho skupiny zraziť k sebe a spočítať. Tento malý moment je sčítanie a je to správne miesto, kde dnes začať.

Fázy nižšie sú vhodné pre vek 4 až 8 rokov, zhruba od predškoláka po druhý ročník. Vek je len hrubý návod. Niektoré deti potrebujú na jednu fázu týždeň, iné mesiace, a obe je v poriadku.

V akom poradí učiť sčítanie?

Tieto štyri spôsoby sčítania na seba nadväzujú a americké školské štandardy (Common Core) idú v rovnakom poradí: sčítanie s predmetmi v škôlke, dopočítavanie a dopĺňanie na desiatku v 1. ročníku a súčty naspamäť do konca 2. ročníka. Každý spôsob je rýchlejší než ten predchádzajúci, preto nechajte dieťa pri starom, kým sa nový nebude zdať bezpečný.

Fázy nemusíte dieťaťu pomenúvať. Všímajte si, čo dieťa robí, a ponúknite ďalší spôsob, keď sa ten súčasný zdá ľahký.

Čo dieťa potrebuje skôr, než začne sčítať?

Sčítanie stojí na počítaní. Skôr než začnete sčítať, dieťa by malo vedieť spočítať malú skupinu, dotknúť sa každého predmetu raz a vedieť, že posledné vyslovené číslo hovorí, koľko ich je. Ak to ešte nie je isté, začnite pri ako naučiť predškoláka počítať a vráťte sa o niekoľko týždňov.

Pomôžu ešte dve veci. Prvou je vidieť malé množstvá na prvý pohľad, napríklad vedieť, že tri bodky sú tri, bez počítania. Rozvíjajú to kocky a domino.

Druhou je jazyk spájania: slová ako „a“, „ešte“, „spolu“ a „dokopy“ používané pri hre. „Máš 2 kocky. Tu sú ešte 3. Koľko je to spolu?“

Práve tieto slová bude neskôr znamenať znamienko plus.

Fáza 1: počítať všetko (vek 4 až 5)

V tejto fáze dieťa vytvorí obe skupiny, dá ich dokopy a spočíta všetko od 1. Pri 3 + 2 spočíta tri kocky, dve kocky a potom všetkých päť: „1, 2, 3, 4, 5.“

Je to pomalé, ale ukazuje to skutočný význam sčítania: dve skupiny spojené dokopy dajú jednu väčšiu skupinu. Štandardy pre škôlku začínajú práve tu, so sčítaním ukázaným „pomocou predmetov, prstov, mentálnych obrazov, kresieb“ a ďalšími konkrétnymi spôsobmi (K.OA.A.1).

Čo použiť:

• Malé hračky alebo desiata. Hrozno, gombíky, hračkárske zvieratká. Čokoľvek, čo dieťa môže presúvať.
• Dva taniere. Na každý tanier jedna skupina, potom obe presuňte na tretí tanier.
• Prsty. Tri na jednej ruke, dva na druhej, potom spočítajte všetky zdvihnuté prsty.

Spočiatku zostaňte pri súčtoch do 5, potom do 10. V škôlke americké štandardy vedú deti k sčítaniu do 10 pomocou predmetov alebo kresieb a k plynulému sčítaniu do 5 do konca roka (K.OA.A.2 a K.OA.A.5). Ďalšie nápady pre tento vek nájdete v týchto matematických hrách pre škôlku.

Fáza 2: dopočítavať (vek 5 až 7)

Dopočítavanie znamená začať pri jednom čísle a počítať dopredu. Pri 5 + 3 dieťa povie „päť“ a potom počíta ďalšie tri: „šesť, sedem, osem.“ Niektoré deti s tým začínajú koncom škôlky. Americké štandardy to zaraďujú do 1. ročníka, kde deti spájajú počítanie so sčítaním, napríklad dopočítaním o 2 pri pripočítaní 2 (1.OA.C.5).

Aby sa tam dieťa dostalo, ukryte prvú skupinu. Dajte päť gombíkov pod pohár a povedzte: „Tu pod ním je päť.“ Potom pridajte tri gombíky, ktoré dieťa vidí. Ukryté sa spočítať nedajú, takže dieťa je vedené k tomu, aby začalo od piatich.

Ďalším krokom je začať od väčšieho čísla. Pri 2 + 7 dopočítavanie od 2 vyžaduje sedem krokov. Dopočítavanie od 7 len dva: „osem, deväť.“ Upozornite, že obidva spôsoby dávajú 9, a nechajte dieťa vybrať si ten kratší.

Číselná os robí dopočítavanie viditeľným. Začnite na prvom čísle a urobte jeden skok za každé pripočítané číslo. Dieťa uvidí, že 5 + 3 sú tri skoky, ktoré skončia na 8.

Vyskúšajte to nižšie: potiahnite bodku, vyberte počet skokov a ťuknite na Skok!. Tlačidlo Sčítať zatiaľ nechajte zapnuté.

Fáza 3: ako pomáha dopĺňanie na 10? (vek 6 až 7)

Dopočítavanie funguje dobre pri 5 + 3, ale 9 + 5 znamená počítať päť krokov a držať si prehľad. Dopĺňanie na 10 je rýchlejšie. Dieťa vie, že k 9 treba ešte 1, aby bolo 10, preto rozloží 5 na 1 a 4: 9 + 1 = 10, potom 10 + 4 = 14.

Stojí to na znalosti dvojíc, ktoré dávajú 10, ako 7 a 3 alebo 6 a 4, a tie zasa vyrastajú z menších dvojíc, ktoré dávajú 5. Ak ešte nie sú rýchle, venujte sa im najprv. Náš sprievodca rozkladom čísla na dve časti ukazuje, ako dvojice učiť pomocou predmetov a desiatkových rámčekov.

Desiatkové rámčeky to ukazujú dobre. Naplňte prvý rámček 8 žetónmi a do druhého dajte 5. Presuňte 2 žetóny, aby bol prvý rámček plný. Teraz je tu plná desiatka a ešte 3, takže 8 + 5 = 13.

Štandardy pre 1. ročník uvádzajú dopĺňanie na desiatku ako jednu zo stratégií sčítania do 20 (1.OA.C.6). Začnite s 9 alebo 8, pretože na doplnenie desiatky im stačí 1 alebo 2.

Fáza 4: ako sa deti učia príklady na sčítanie naspamäť? (vek 6 až 8)

Príklady sú súčty, ktoré dieťa pozná bez výpočtu, ako 4 + 4 = 8. Cieľom nie je preskočiť predchádzajúce fázy. Dieťa, ktoré fázam rozumie, si vždy dokáže zabudnutý príklad znova odvodiť.

Príkladov od 0 + 0 do 9 + 9 je 100, ale dieťa sa nemusí učiť 100 samostatných vecí:

• Výmena poradia. 3 + 8 a 8 + 3 majú rovnaký výsledok. Ak každú dvojicu počítame raz, zostane 55 príkladov.
• Pripočítanie 0 a pripočítanie 1. Výsledok je rovnaké číslo alebo nasledujúce, takže tieto príklady prídu rýchlo. Pokrývajú 36 zo 100 príkladov.
• Zdvojenia. Je ich len desať do 10 + 10 a zhodné prsty na dvoch rukách ukážu každé z nich.

Zdvojenia otvárajú cestu k takmer zdvojeniam. Ak dieťa vie, že 6 + 6 = 12, potom 6 + 7 je o jedno viac: 13. Použiť príklad, ktorý poznáme, na nájdenie takého, ktorý nepoznáme, sa nazýva odvodený príklad.

V štúdii s 44 deťmi vo veku 6 až 7 rokov Dowker (2014) zistila, že stratégie odvodených príkladov, ako použitie „o jedno viac“ alebo výmena poradia v súčte, sa výrazne líšili náročnosťou. Preto odporúčame zavádzať ich jednu po druhej a každú ukázať na predmetoch.

Americké štandardy očakávajú plynulosť do 10 v 1. ročníku a všetky súčty dvoch jednociferných čísel naspamäť do konca 2. ročníka (1.OA.C.6 a 2.OA.B.2).

Odporúčame krátke a časté cvičenie namiesto dlhých sedení. Stačí niekoľko minút väčšinu dní: pár príkladov pri večeri alebo rýchla kartová hra. Skončite, kým je to ešte zábavné. V našom zozname matematických hier pre deti je niekoľko takých, ktoré používajú sčítanie.

Ako prejsť od predmetov k písaným príkladom?

Písané príklady prichádzajú, keď dieťa vie sčítať s predmetmi, nie skôr. Prechod robte pomaly:

1. Predmety a slová. „Tri autíčka a ešte dve autíčka dávajú päť autíčok.“
2. Kresby. Dieťa nakreslí tri krúžky a dva krúžky, potom ich spočíta.
3. Čísla pod kresbou. Napíšte 3 a 2 pod krúžky a 5 pod všetky.
4. Celý príklad. Teraz napíšte 3 + 2 = 5 a prečítajte ho ako „tri a dva je päť“.

So znamienkom rovná sa treba opatrne. Všímajte si dieťa, ktoré ho číta ako „teraz príde výsledok“, a vysvetlite, že znamená „je to rovnaké množstvo ako“.

Ukážte to na váhe alebo na dvoch rovnako vysokých vežiach z kociek: 3 + 2 na jednej strane a 5 na druhej. Štandardy pre 1. ročník žiadajú, aby deti rozhodli, či sú rovnosti ako 5 + 2 = 2 + 5 pravdivé alebo nepravdivé (1.OA.D.7).

Malé príbehy dávajú symbolom zmysel. „Pip má 4 bobule a nájde ešte 3. Koľko bobúľ má Pip teraz?“ Nechajte dieťa najprv príbeh zahrať so skutočnými predmetmi.

Príbehy obmieňajte. „Spájanie“ pripojí dve skupiny: 2 červené jablká a 5 zelených jabĺk dávajú 7 jabĺk. Chýbajúca časť je ťažšia: Pip mal 4 bobule a teraz má 7, koľko ich našiel? Americké štandardy pre 1. ročník zahŕňajú každý z týchto typov príbehov (1.OA.A.1). Chýbajúcu časť si nechajte, kým prvé dve nebudú ľahké.

Ak chcete hru pre túto fázu, matematické stolové hry pre deti vysvetľujú, ako z dopočítavania urobia preteky kocka a číselná dráha.

Aké sú bežné chyby pri sčítaní a ako ich opraviť?

• Počítanie východiskového čísla dvakrát. Pri 5 + 3 dieťa povie „päť, šesť, sedem“ a odpovie 7. Päťku započítalo ako jeden zo skokov. Na číselnej osi ukážte, že stojíte na 5 a počítate až pri dopade.
• Stále počítanie od 1. Funguje to, a tak sa to udrží. Ukryte prvú skupinu pod pohár, aby ste dieťa viedli k dopočítavaniu.
• Začínanie od menšieho čísla. Pri 2 + 9 počíta ďalších deväť. Položte obe skupiny vedľa seba a opýtajte sa, ktorá vyzerá väčšia. Začnite od nej.
• Strata prehľadu pri dopočítavaní. Dieťa nevie, kedy skončiť. Nech zdvihne jeden prst za každé počítané číslo a skončí, keď sa počet prstov zhoduje s pripočítaným číslom.
• Hádanie. Zvyčajne to znamená, že krok je príliš veľký. Vráťte sa na niekoľko dní o fázu späť, používajte menšie čísla a skončite príkladom, ktorý dieťa zvládne.

Stručne

Sčítanie učte v štyroch krokoch: počítať všetko, dopočítavať, dopĺňať na 10 a potom príklady naspamäť. Pri každom novom kroku používajte skutočné predmety a držte cvičenia krátke. Choďte ďalej, keď sa súčasný spôsob zdá ľahký, a vráťte sa o krok späť, keď sa objaví hádanie. Keď bude sčítanie do 20 isté, rovnaké myšlienky sa prenesú do ako naučiť násobenie, ktoré stojí na sčítaní rovnakých skupín.

Keď bude sčítanie s predmetmi ľahké a budete chcieť viac precvičovania príkladov, Math Learner je aplikácia na precvičovanie matematiky pre deti vo veku 3 až 10 rokov. Jej svet Sčítanie používa príklady so štyrmi možnosťami odpovede a prvé úrovne nikdy nevyžadujú prechod cez desiatku. Každá úroveň má osem otázok a pri nesprávnej odpovedi sa ukáže správna. Prvých 15 úrovní každého sveta je zadarmo, jedna lekcia denne.

Nemá reklamy, účet ani nástroje na sledovanie. Stiahnuť ju môžete tu a vyskúšať si úroveň spolu.