Slik lærer du barn subtraksjon: en guide trinn for trinn

Legg fem druer på en tallerken og be barnet spise to. Spør så: «Hvor mange er igjen?» La barnet telle det som ligger igjen på tallerkenen. Det er subtraksjon, og en matbit er et godt sted å begynne i dag.

Trinnene under passer for barn fra 4 til 8 år, omtrent fra barnehage til 2. klasse. Alder er bare en grov rettesnor. Noen barn går gjennom et trinn på en uke, andre trenger noen måneder, og begge deler er helt greit.

Hvilken rekkefølge bør du lære bort subtraksjon i?

Subtraksjon har to hverdagslige betydninger og noen måter å regne det ut på. Lær betydningene med ting først, og de raskere måtene etterpå. Skolestandardene i USA (Common Core) følger en lignende vei: subtraksjon med ting i kindergarten, strategier som telling og å lage ti innenfor 20 i 1. klasse, og raskt regnet subtraksjon innenfor 20 med hoderegning i 2. klasse.

Du trenger ikke å si navnene på trinnene til barnet. Se hva barnet gjør, og vis neste måte når den nåværende ser lett ut.

Før subtraksjon: hva trenger barnet først?

Barnet bør kunne telle en liten hause, røre ved hver ting én gang og vite at det siste tallet forteller hvor mange det er. Hvis tellingen fortsatt vakler, kan du begynne med slik lærer du barnehagebarn å telle.

Det hjelper også om addisjon med ting allerede føles lett. Subtraksjon angrer addisjon, og de to vokser sammen. Guiden vår om slik lærer du barn addisjon viser addisjonstrinnene som hører sammen med disse.

Språket betyr også noe. Bruk «igjen», «færre», «hvor mange flere» og «forskjellen» i leken, lenge før minustegnet dukker opp.

«Du hadde 4 klosser. Du ga meg 1. Hvor mange er igjen?»

Trinn 1: hva vil det si å ta bort? (4 til 6 år)

Å ta bort betyr å starte med én gruppe og fjerne noen. Sju fugler sitter på et gjerde, tre flyr av gårde, og fire blir igjen. Det er betydningen de fleste barn møter først, fordi de kan gjøre det med hendene.

Standardene for kindergarten sier at barn viser subtraksjon «med ting, fingrer, bilder i hodet, tegninger» og andre konkrete måter, og løser tekstoppgaver innenfor 10 (K.OA.A.1 og K.OA.A.2). Hold det derfor fysisk:

• Snacks. Seks kjeks, spis to, tell hva som er igjen.
• Fingrer. Hold opp 8, brett ned 3, tell fingrene som fortsatt er oppe.
• Leker i en boks. Legg 5 biler i en boks, ta 1 ut for å leke, tell resten.

La starttallet være 5 eller lavere først, og gå så opp til 10. Standardene i USA venter at barn kan subtraksjon innenfor 5 raskt ved slutten av kindergarten (K.OA.A.5).

La barnet fortelle historien tilbake til deg. «Det var fem, jeg tok to, nå er det tre.» Når det blir sagt høyt, kobles handlingen til tallet.

Trinn 2: hva vil det si å sammenligne i subtraksjon? (5 til 7 år)

Å sammenligne starter med to grupper og spør hvor mange flere den ene har enn den andre. Barnet ditt har 7 røde biler og 4 blå biler. Ingenting blir tatt bort, men det er likevel subtraksjon: 7 - 4 = 3, så det er 3 flere røde biler.

Mange barn synes dette er vanskeligere enn å ta bort. Spørsmålet «hvor mange flere?» inneholder ordet «flere», som høres ut som å legge til. Standardene for 1. klasse nevner sammenligning som en av historietypene barn løser innenfor 20 (1.OA.A.1), så det er verdt å lære bort med vilje.

Knepet er å sette de to gruppene i par. Legg de røde bilene i én rad og de blå bilene i en rad under, én under hver.

Hver rød bil med en blå make er et par. De røde bilene uten make er forskjellen. Tell dem: 3.

Prøv begge betydningene under. Under Ta bort trykker du på brikkene for å krysse dem ut og ser regnestykket endre seg. Under Sammenlign trykker du på Vis par og teller brikkene som står igjen uten make.

Trinn 3 og 4: bør barnet telle bakover eller telle opp? (5 til 7 år)

Når ting føles lett, kan barnet trekke fra ved å telle. Det finnes to måter, og hver passer til ulike oppgaver.

Å telle bakover fungerer når tallet som tas bort, er lite. For 9 - 2 sier barnet «ni» og teller bakover to: «åtte, sju.» Svaret er 7. Standardene for 1. klasse knytter telling til subtraksjon på akkurat denne måten (1.OA.C.5). En tallinje hjelper: stå på 9 og hopp bakover to ganger.

Å telle opp fungerer når de to tallene ligger nær hverandre. For 12 - 9 er det langt og lett å miste tråden når du teller bakover ni steg. Begynn heller på 9 og tell opp til 12: «ti, elleve, tolv.» Det er 3 tellinger, så 12 - 9 = 3. Det er sammenligningstanken igjen: hvor langt er det fra 9 til 12?

Standardene for 1. klasse beskriver dette som å se på subtraksjon som en manglende addend, for eksempel å finne 10 - 8 ved å spørre hvilket tall som blir 10 når du legger det til 8 (1.OA.B.4).

En enkel regel for barnet: se på tallet du tar bort. Er det lite, tell bakover. Er det nær det første tallet, tell opp. Skriv 15 - 2 og 15 - 13 ved siden av hverandre og spør hvilken vei som er kortest for hver.

Hvordan henger subtraksjon sammen med addisjon?

Hvert subtraksjonsfaktum har et addisjonsfaktum gjemt inni seg. Hvis barnet kan 3 + 5 = 8, kan det også 8 - 5 = 3 og 8 - 3 = 5. Disse fire faktaene kalles en regnefamilie: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 og 8 - 5 = 3.

Slik ender de fleste barn opp med å kunne subtraksjonsfaktaene. De lærer ikke hvert enkelt for seg. De tenker: «Hva hører sammen med 3 for å bli 8?» Guiden vår om tallvenner forklart for foreldre viser hvordan du lærer bort disse del- og helhetsparene med ting.

Parene som blir 10, er verdt ekstra tid. Hvis 10 = 7 + 3, er 10 - 7 = 3. Fyll en tierramme med 10 brikker, ta bort 7, og de 3 som er igjen, gjør koblingen lett å se. De samme parene hjelper i oppgaver som går over en tier. Standardene for 1. klasse gir eksempelet 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: ta 3 for å komme ned til 10, og så 1 til (1.OA.C.6).

Det å koble de to er ikke automatisk. I en studie av 44 barn på 6 til 7 år fant Dowker (2014) at det å bruke koblingen mellom addisjon og subtraksjon var blant de vanskeligste strategiene for barna. Noen subtraksjonsoppgaver ga også ofte gale svar der en addisjonsregel ble tatt med over i subtraksjon (se avsnittet om feil nedenfor). Vi foreslår å vise hver kobling med ting, ikke bare si den.

Ved slutten av 2. klasse venter standardene i USA at barn kan trekke fra innenfor 20 raskt med hoderegning (2.OA.B.2).

Hvordan går du fra ting til minustegnet?

Ta inn det skrevne regnestykket først etter at barnet kan trekke fra med ting. Gå ett lite steg om gangen:

1. Ting og ord. «Seks kjeks, jeg spiste to, fire er igjen.»
2. Tegninger. Tegn seks sirkler og kryss ut to.
3. Tall ved tegningen. Skriv 6 over sirklene, 2 ved de utkryssede og 4 ved resten.
4. Regnestykket. Skriv 6 - 2 = 4 og les det som «seks tatt bort to er fire.»

Les minustegnet på ulike måter, slik at det ikke bare betyr «ta bort»: «seks minus to», «forskjellen mellom seks og to». Rekkefølgen har også betydning her. 6 - 2 er ikke det samme som 2 - 6, og det er fint å vise med ekte kjeks.

Små historier holder tallene meningsfulle. «Pip hadde 9 bær og spiste 4. Hvor mange er igjen?» er å ta bort. «Pip har 9 bær og en venn har 4. Hvor mange flere har Pip?» er å sammenligne.

Begge er 9 - 4 = 5. Standardene for 1. klasse ber også barn finne det manglende tallet i oppgaver som 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), så prøv noen historier der starttallet er ukjent: «Pip spiste 3 bær og det er 5 igjen. Hvor mange var det i starten?» Når du legger de 3 tilbake til de 5, får du 8.

For terning- og banespill som øver subtraksjon, se listen vår over mattespill for barn eller mattespill for 5 til 6 år.

Hva er vanlige feil i subtraksjon, og hvordan retter du dem?

• Å telle starttallet. For 9 - 3 sier barnet «ni, åtte, sju» og svarer 7. Det telte 9-tallet som ett av stegene bakover. På tallinjen kan du vise at du står på 9 og bare teller når du lander: åtte, sju, seks.
• Å legge til i en sammenligningshistorie. «Hvor mange flere?» høres ut som å legge til. Spill det ut med to rader med ting før du skriver.
• Å bytte om på tallene. Spurt om 2 - 6 svarer noen barn 4, fordi de alltid tar det minste tallet fra det største. Vis med en tallerken med 2 kjeks at du ikke kan ta bort 6, og at 6 - 2 er et annet spørsmål.
• Å ta en addisjonsregel med over. Et barn som kan 9 - 3 = 6, kan si 9 - 4 = 7, fordi i addisjon gir én til inn én til i svaret. Dowker (2014) rapporterte ofte denne typen feil. Vis med ting at å ta bort én til gir én færre igjen: 9 - 4 = 5.
• Null og oppgaver med samme tall. 5 - 0 og 5 - 5 kan forvirre barn. Ta bort ingenting: fortsatt 5. Ta bort alle: 0 igjen. Prøv begge med en ekte tallerken.
• Gjetting. Steget er som regel for stort. Gå tilbake til ting eller mindre tall i noen dager, og avslutt med en oppgave barnet får til.

Kort fortalt

Lær bort begge betydningene av subtraksjon, å ta bort og å sammenligne, med ekte ting. Legg så til telling bakover når tallet som tas bort, er lite, og telling opp når tallene ligger nær hverandre. Til slutt kobler du hvert faktum til addisjonsfaktaet barnet allerede kan. Hold øktene korte, og gå tilbake et steg hver gang gjetting begynner.

Når subtraksjon med ting føles lett og du vil ha mer øving på regnestykker, er Math Learner en matteapp for barn fra 3 til 10 år. Subtraksjonsverdenen bruker regnestykker med fire svaralternativer, og de første nivåene krever aldri at du låner over en tier. Hvert nivå har åtte spørsmål, og et galt svar viser det riktige. De første 15 nivåene i hver verden er gratis, én leksjon om dagen.

Den har ingen annonser, ingen konto og ingen sporingsverktøy. Du kan laste den ned her og prøve et nivå sammen.