Sådan lærer du børn at addere: en guide trin for trin

Stil tre legetøjsbiler på bordet og to biler mere lidt væk fra dem. Spørg barnet: “Hvor mange biler er der nu?” og lad det skubbe grupperne sammen og tælle. Det lille øjeblik er addition, og det er det rigtige sted at starte i dag.

Trinene nedenfor passer til 4 til 8 år, cirka fra børnehave til 2. klasse. Alderen er kun en grov rettesnor. Nogle børn bruger en uge på hvert trin, andre flere måneder, og begge dele er helt i orden.

I hvilken rækkefølge skal du lære barnet at addere?

De fire måder at lægge sammen på bygger på hinanden, og amerikanske skolestandarder (Common Core) følger den samme rækkefølge: addition med ting i kindergarten, at tælle videre og lave ti i grade 1 og summer udenad ved udgangen af grade 2. Hver måde er hurtigere end den forrige, så lad barnet beholde den gamle, indtil den nye føles tryg.

Du behøver ikke at give trinene navne. Se på, hvad barnet gør, og tilbyd den næste måde, når den nuværende ser let ud.

Før addition: hvad skal barnet kunne først?

Addition bygger på tælling. Før I begynder at lægge sammen, skal barnet kunne tælle en lille gruppe, røre ved hver ting én gang og vide, at det sidste tal, der bliver sagt, fortæller, hvor mange der er. Hvis det ikke sidder fast endnu, så start med sådan lærer du børn at tælle og vend tilbage om nogle uger.

To ting mere hjælper. Den ene er at se små mængder med et blik, fx at vide, at tre prikker er tre uden at tælle. Terninger og dominobrikker træner det.

Den anden er sproget for at lægge sammen: ord som “og”, “flere”, “i alt” og “tilsammen”, brugt under leg. “Du har 2 klodser. Her er 3 mere. Hvor mange er der i alt?”

Det er de ord, plustegnet senere kommer til at stå for.

Trin 1: tæl alle (4 til 5 år)

På dette trin laver barnet begge grupper, lægger dem sammen og tæller alt fra 1. Ved 3 + 2 tæller barnet tre klodser, to klodser og så alle fem: “1, 2, 3, 4, 5.”

Det går langsomt, men det viser den egentlige betydning af addition: to grupper, der lægges sammen, bliver til én større gruppe. De amerikanske standarder for kindergarten starter her, med addition vist “med ting, fingre, mentale billeder, tegninger” og andre konkrete måder (K.OA.A.1).

Det kan du bruge:

• Små legetøjsfigurer eller snacks. Vindruer, knapper, legetøjsdyr. Alt, barnet kan flytte.
• To tallerkener. En gruppe på hver tallerken, og så skubbes begge over på en tredje.
• Fingre. Tre på den ene hånd, to på den anden, og så tælles alle de fingre, der er oppe.

Hold summen på højst 5 i starten, og gå så op til 10. I kindergarten lader de amerikanske standarder børn lægge sammen inden for 10 med ting eller tegninger og inden for 5 flydende ved årets udgang (K.OA.A.2 og K.OA.A.5). Flere idéer til denne alder finder du i disse matematikspil til børnehaveklassen.

Trin 2: tæl videre (5 til 7 år)

At tælle videre vil sige at starte ved ét tal og tælle frem. Ved 5 + 3 siger barnet “fem” og tæller så tre mere: “seks, syv, otte.” Nogle børn begynder på det sidst i kindergarten. De amerikanske standarder placerer det i grade 1, hvor børn forbinder tælling med addition, fx ved at tælle videre med 2 for at lægge 2 til (1.OA.C.5).

For at komme dertil kan du skjule den første gruppe. Læg fem knapper under et krus og sig: “Der er fem under her.” Læg så tre knapper til, som man kan se. De skjulte kan ikke tælles, så barnet bliver puffet til at starte ved fem.

Næste skridt er at starte ved det største tal. Ved 2 + 7 kræver det syv tællinger at tælle videre fra 2. Fra 7 er der kun to: “otte, ni.” Peg på, at begge veje giver 9, og lad barnet vælge den korteste.

En tallinje gør det synligt at tælle videre. Start ved det første tal og lav ét hop for hvert tal, du lægger til. Barnet kan se, at 5 + 3 er tre hop, der lander på 8.

Prøv det her: træk i prikken, vælg hvor mange hop, og tryk på Hop!. Lad knappen Plus være tændt for nu.

Trin 3: hvordan hjælper “lav 10”? (6 til 7 år)

Det er nemt at tælle videre ved 5 + 3, men ved 9 + 5 skal barnet tælle fem frem og holde styr på det. Lav 10 er hurtigere. Barnet ved, at 9 mangler 1 for at nå 10, så det deler 5 i 1 og 4: 9 + 1 = 10, og så 10 + 4 = 14.

Det bygger på, at barnet kender parrene, der giver 10, som 7 og 3 eller 6 og 4, og de vokser igen ud af de mindre par, der giver 5. Hvis de ikke sidder hurtigt endnu, så brug tid på dem først. Vores guide til tals venner og talpar viser, hvordan du lærer parrene med ting og tirammer.

Tirammer viser det godt. Fyld den første ramme med 8 brikker og læg 5 i den anden. Flyt 2 brikker over for at fylde den første ramme. Nu er der en hel tier og 3 mere, så 8 + 5 = 13.

Standarderne for grade 1 nævner at lave ti som én strategi til at lægge sammen inden for 20 (1.OA.C.6). Start med en 9’er eller en 8’er, for de mangler kun 1 eller 2 for at fylde tieren.

Trin 4: hvordan lærer børn plusstykkerne? (6 til 8 år)

Plusstykker er summer, barnet kender uden at regne dem ud, som 4 + 4 = 8. Målet er ikke at springe de tidligere trin over. Et barn, der forstår trinene, kan altid bygge et stykke op igen, hvis det glemmer det.

Der er 100 stykker fra 0 + 0 til 9 + 9, men barnet behøver ikke lære 100 forskellige ting:

• Ombyttede tal. 3 + 8 og 8 + 3 har det samme svar. Når hvert par tælles én gang, er der 55 stykker tilbage.
• At lægge 0 til og at lægge 1 til. Svaret er det samme tal eller det næste, så de kommer hurtigt. De dækker 36 af de 100 stykker.
• Dobbelte. Der er kun ti af dem op til 10 + 10, og fingrene på to hænder viser hver enkelt.

Dobbelte åbner for næsten-dobbelte. Hvis barnet kan 6 + 6 = 12, så er 6 + 7 én mere: 13. At bruge et stykke, man kender, til at finde et, man ikke kender, kaldes et afledt stykke.

I en undersøgelse af 44 børn på 6 til 7 år fandt Dowker (2014), at strategier med afledte stykker, som at bruge “én mere” eller bytte om på rækkefølgen i et stykke, var meget forskellige i sværhedsgrad. Derfor foreslår vi, at du indfører dem én ad gangen og viser hver enkelt med ting.

De amerikanske standarder forventer, at børn kan stykkerne inden for 10 flydende i grade 1 og alle summer af to enscifrede tal udenad ved udgangen af grade 2 (1.OA.C.6 og 2.OA.B.2).

Vi foreslår kort og hyppig øvelse frem for lange pas. Et par minutter de fleste dage er rigeligt: nogle få stykker ved middagsbordet eller et hurtigt kortspil. Hold op, mens det stadig er sjovt. Vores liste med matematikspil til børn har flere, der bruger addition.

Hvordan går du fra ting til skrevne stykker?

Skrevne stykker kommer efter, at barnet kan lægge sammen med ting, ikke før. Skift langsomt:

1. Ting og ord. “Tre biler og to biler mere giver fem biler.”
2. Tegninger. Barnet tegner tre cirkler og to cirkler og tæller så.
3. Tal under tegningen. Skriv 3 og 2 under cirklerne og 5 under dem alle.
4. Hele stykket. Skriv nu 3 + 2 = 5 og læs det som “tre og to giver fem.”

Lighedstegnet kræver omtanke. Hold øje med et barn, der læser det som “nu kommer svaret”, og forklar, at det betyder “er det samme som.”

Vis det med en vægt eller to lige høje tårne af klodser: 3 + 2 på den ene side og 5 på den anden. Standarderne for grade 1 beder børn afgøre, om stykker som 5 + 2 = 2 + 5 er sande eller falske (1.OA.D.7).

Små historier giver symbolerne mening. “Pip har 4 bær og finder 3 mere. Hvor mange har Pip nu?” Lad barnet spille den igennem med rigtige ting først.

Varier historien. At “lægge sammen” slår to grupper sammen: 2 røde æbler og 5 grønne æbler giver 7 æbler. En manglende del er sværere: Pip havde 4 bær og har nu 7, så hvor mange fandt Pip? De amerikanske standarder for grade 1 rummer hver af disse historietyper (1.OA.A.1). Gem den manglende del, til de to første føles lette.

Hvis du vil have et spil til dette trin, forklarer matematik-brætspil til børn, hvordan terninger og en tallebane gør det at tælle videre til et kapløb.

Hvad er typiske fejl i addition, og hvordan retter du dem?

• At tælle starttallet to gange. Ved 5 + 3 siger barnet “fem, seks, syv” og svarer 7. Det talte 5’eren med som et af hoppene. Vis på tallinjen, at du står på 5 og først tæller, når du lander.
• At tælle fra 1 hver gang. Det virker, så det bliver ved. Skjul den første gruppe under et krus for at puffe barnet mod at tælle videre.
• At starte ved det mindste tal. Ved 2 + 9 tæller barnet ni frem. Stil de to grupper ved siden af hinanden og spørg, hvilken der ser størst ud. Start dér.
• At miste tråden, mens man tæller videre. Barnet ved ikke, hvornår det skal stoppe. Lad det række én finger op for hver tælling og stoppe, når fingrene svarer til tallet, der lægges til.
• At gætte. Det betyder som regel, at skridtet er for stort. Gå et trin tilbage i nogle dage, brug mindre tal, og slut på et stykke, barnet kan finde ud af.

Kort fortalt

Lær barnet at addere i fire trin: tæl alle, tæl videre, lav 10 og så plusstykkerne. Brug rigtige ting ved hvert nyt trin, og hold øvelserne korte. Gå videre, når den nuværende måde ser let ud, og tag et skridt tilbage, hver gang gætteri sniger sig ind. Når addition inden for 20 sidder fast, kan de samme idéer bruges i gangetabellen, som bygger på at lægge lige store grupper sammen.

Når det føles let at lægge sammen med hænderne, og du vil have mere øvelse med regnestykker, er Math Learner en matematikapp til børn fra 3 til 10 år. Dens Addition-verden bruger regnestykker med fire svarmuligheder, og de tidlige niveauer kræver aldrig at komme over ti med mente. Hvert niveau har otte spørgsmål, og et forkert svar viser det rigtige. De første 15 niveauer i hver verden er gratis, én lektion om dagen.

Den har ingen reklamer, ingen konto og ingen sporingsværktøjer. Du kan hente den her og prøve et niveau sammen.