Как научить ребёнка считать в 3–5 лет: этапы и разбор ошибок

Возьмите сегодня три маленьких предмета, которые нравятся ребёнку: машинки, виноградины или ложки. Выложите их в ряд, коснитесь каждого и вместе назовите число, а потом произнесите итог вслух: «Раз, два, три. Три машинки».

Шаги ниже подходят для возраста 3–5 лет, но возраст это лишь примерный ориентир. Дети учатся считать в очень разное время, и это нормально.

Из каких трёх частей состоит счёт?

Счёт кажется одним навыком, но ребёнку нужно освоить три связанные между собой вещи:

1. Числа по порядку. Раз, два, три, четыре, всегда в одном и том же порядке. Это называют устойчивым порядком, и эту часть дети усваивают из песенок.
2. Одно число на каждый предмет. Каждому предмету достаётся ровно одно число. Ни один не пропущен и не посчитан дважды. Это соответствие «один к одному».
3. Последнее число показывает, сколько всего. Если счёт закончился на «пять», значит, предметов пять. Это называют количественным значением числа (по-английски cardinality).

Стандарт Common Core для детского сада по счёту (K.CC.B.4) описывает те же идеи: называть числа в принятом порядке, соотносить каждый предмет с одним и только одним числом и понимать, что последнее названное число говорит о количестве предметов. Там добавлено, что итог остаётся тем же, как бы ни были расположены предметы и с какого из них вы начали.

Ребёнок может уверенно владеть одной частью и ошибаться в другой. Поэтому, как исправить ошибку счёта, зависит от того, какая часть требует тренировки.

Шаг 1: числа по порядку

Многие дети начинают с проговаривания. «Раз, два, три, четыре, пять» звучит как песенка, часто с пропущенным или переставленным числом. Это счёт наизусть.

Пойте счётные песенки, играйте в пальчиковые игры и считайте ступеньки, поднимаясь по лестнице. Говорите числа вместе с ребёнком, а не ему, и если число потерялось, просто ещё раз вместе проговорите весь ряд. Время от времени продолжайте чуть дальше того места, где ребёнок обычно останавливается.

Проговаривание это основа, но это ещё не счёт. Ребёнок, который называет числа до 20, всё равно может сосчитать трёх медведей как «раз, два, пять». Числа нужно связать с предметами.

Шаг 2: одно число на каждый предмет

Теперь ребёнок соотносит каждое число с одним предметом: одно касание, одно число. Начните с 3 предметов в прямом ряду, чтобы было ясно, где счёт начинается и где заканчивается. Показывайте в половину обычной скорости, потому что рука и голос должны двигаться вместе.

Сдвигайте каждый сосчитанный предмет на другую сторону стола, чтобы вы оба видели, какие уже посчитаны. Когда 3 станет легко, попробуйте 4 или 5. После этого возьмите небольшую кучку вместо ряда: следить за ней сложнее.

Для детей младше 3 лет мягким началом станут игры «касаюсь и говорю» из нашей статьи про занятия по математике для малышей.

Шаг 3: последнее число показывает, сколько всего

Это главная идея, количественное значение числа. Ребёнок безошибочно сосчитал четыре кубика, вы спрашиваете «так сколько?», а он считает заново. Или называет число, никак не связанное со счётом, потому что вопрос «сколько?» пока не связан с только что выполненным счётом.

В классической серии экспериментов с детьми 2 и 3 лет на вопрос «сколько?» последним сосчитанным числом обычно отвечали только дети постарше. Когда просили подать несколько предметов, младшие справлялись лишь с одним, а иногда с двумя, и никогда не использовали счёт. Автор сделал вывод, что дети усваивают эту идею примерно к 3,5 годам.

Но одного повтора последнего числа недостаточно. Более поздняя работа с детьми 2–4 лет показала, что многие дети отвечают на вопрос «сколько» последним словом счёта, ещё не понимая, как устроен счёт.

Лучше проверить это игрой «дай мне», такой же задачей, какую давали исследователи. Положите перед ребёнком кучку из 10 мелких предметов и попросите: «Дашь мне четыре?» Ребёнок, который понял идею, отсчитает четыре и остановится. Тот, кто не понял, может просто схватить сколько получится.

Как помочь:

• Всегда называйте итог после счёта. «Раз, два, три. Три яблока». Выделяйте голосом последнее слово.
• Играйте в «дай мне» с небольшими числами. Просите 2, потом 3, потом 4.
• Называйте небольшие группы с одного взгляда. Одно исследование показало, что дети 3 и 4 лет связывают слова от «один» до «четыре» с небольшими группами раньше, чем осваивают принципы счёта. Умение увидеть малое количество, не считая, называют субитизацией. Мы советуем почаще называть небольшие группы: два ботинка, три утёнка, четыре колеса.

Как исправить типичные ошибки счёта?

Вот четыре частые ошибки счёта. Каждая указывает, какую часть счёта нужно потренировать.

Не говорите «нет, неправильно». Посчитайте ещё раз вместе, медленно, чтобы ребёнок увидел, как исправить, а потом дайте ему попробовать самому на том же наборе.

Попробуйте: заметит ли ребёнок ошибку Pip?

В игре ниже сова Pip считает набор предметов вслух. Иногда Pip считает правильно. Иногда пропускает один предмет, считает один дважды, путает числа или в конце называет неверный итог. Ребёнок решает, что произошло.

Когда ребёнок наблюдает за чужим счётом, он проверяет счёт, а не сам проходит проверку, и ловить Pip на ошибке весело. Начните с режима «До 5» и первые раунды сидите рядом с ребёнком. Называйте числа вместе с Pip. Игра подходит для возраста 4–6 лет; с 3-летним просто смотрите вместе и считайте вслух.

Чего ждать в 3–5 лет

Строгого графика нет, есть лишь общая картина по исследованиям и стандартам выше. Работы из шага 3 говорят о том, что сначала даются небольшие числа, а идея «последнее число» приходит примерно к 3,5 годам.

Для старшего возраста из этого диапазона Common Core даёт ориентир на конец детского сада. Он ждёт, что дети считают до 100 по одному и десятками, считают дальше от заданного числа и пересчитывают до 20 предметов в ряду или до 10 разбросанных, чтобы ответить на вопрос «сколько?».

Если ваш ребёнок далёк от этой картины, продолжайте играть. 4-летнему ребёнку, которому нравится считать, но который всё ещё пересчитывает после вопроса «сколько?», на несколько недель отлично подойдут игры «дай мне». Если вас беспокоит развитие ребёнка в целом, спросите педиатра или воспитателя.

Больше идей, разложенных по возрасту, смотрите в нашей статье про занятия по математике для дошкольников.

Что делать после счёта?

Когда счёт предметов станет лёгким, попробуйте считать дальше от числа, отличного от единицы: «У нас 4. Вот ещё один. Четыре… пять!» Потом сравните две кучки и узнайте, в какой больше.

Передвигать фишку по клеткам игрового поля это тоже тренировка счёта, а в нашей статье про математические настольные игры показано, как сделать такую игру дома. Для детей 5–6 лет математические игры для детей 5–6 лет охватывают счёт дальше от числа, сравнение и сложение в пределах 10.

В этом возрасте на первом месте настоящие предметы, ведь счёт это про то, чтобы трогать и двигать. Мы советуем несколько минут настоящего счёта почти каждый день и остановиться, пока ещё весело.

Если хотите ещё и короткое занятие, Math Learner это приложение для занятий математикой для детей 3–10 лет. Мир «Числа» начинается со счёта пузырьков, затем идут сопоставление числа с количеством, что следует дальше в ряду и какое число больше. В каждом уровне восемь вопросов, неверный ответ показывает правильный, а первые 15 уровней каждого мира бесплатны, один урок в день. В нём нет рекламы, аккаунта и инструментов слежения, и вы можете скачать его здесь, чтобы сыграть уровень рядом с ребёнком.