Laskemisen opettaminen esikoululaisille: vaiheet ja virheiden korjaaminen

Valitse tänään kolme pientä asiaa, joista lapsesi pitää: vaikka autoja, viinirypäleitä tai lusikoita. Aseta ne riviin, koskettakaa jokaista samalla kun sanotte luvun ja sano sitten kokonaismäärä ääneen: ”yksi, kaksi, kolme. Kolme autoa.”

Alla olevat vaiheet sopivat 3-5-vuotiaille, mutta ikä on vain suuntaa antava. Lapset oppivat laskemaan hyvin eri aikoina, ja se on aivan normaalia.

Mistä kolmesta osasta laskeminen koostuu?

Laskeminen näyttää yhdeltä taidolta, mutta lapsen täytyy oppia kolme toisiinsa kuuluvaa asiaa:

1. Sanat järjestyksessä. Yksi, kaksi, kolme, neljä, aina samassa järjestyksessä. Tätä kutsutaan vakaan järjestyksen periaatteeksi, ja lapset oppivat sen laulujen kautta.
2. Yksi sana jokaiselle esineelle. Jokainen asia saa tasan yhden lukusanan. Yhtäkään ei ohiteta eikä lasketa kahdesti. Tätä kutsutaan yksi yhteen -vastaavuudeksi.
3. Viimeinen sana kertoo määrän. Jos lasku päättyy sanaan ”viisi”, esineitä on viisi. Tätä kutsutaan kardinaalisuudeksi.

Common Coren esikoulun laskemisen standardi (K.CC.B.4) kuvaa samat ajatukset: sano lukusanat vakiojärjestyksessä, liitä jokainen esine yhteen ja vain yhteen lukusanaan ja ymmärrä, että viimeksi sanottu lukusana kertoo esineiden määrän. Standardi lisää, että kokonaismäärä pysyy samana riippumatta siitä, miten esineet on asetettu tai mistä aloitat.

Lapsi voi hallita yhden osan hyvin ja toisen huterasti. Siksi laskuvirheen korjaus riippuu siitä, mitä osaa pitää harjoitella.

Vaihe 1: lukusanat järjestyksessä

Moni lapsi aloittaa luettelemalla. ”Yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi” tulee kuin laulu, usein niin, että jokin luku puuttuu tai on vaihtanut paikkaa. Tätä kutsutaan ulkoa laskemiseksi.

Laulakaa laskulauluja, leikkikää sormiloruja ja laskekaa portaat noustessanne. Sano sanat yhdessä lapsen kanssa, älä lapselle, ja jos jokin luku jää pois, sano koko jakso uudelleen yhdessä. Välillä jatka vähän pidemmälle kuin mihin lapsesi yleensä pysähtyy.

Luetteleminen on pohja, mutta se ei ole vielä laskemista. Lapsi, joka osaa sanoa sanat kahteenkymmeneen, voi silti laskea kolme karhua ”yksi, kaksi, viisi”. Sanat täytyy yhdistää esineisiin.

Vaihe 2: yksi sana jokaiselle esineelle

Nyt lapsesi liittää jokaisen sanan yhteen esineeseen: yksi kosketus, yksi sana. Aloita kolmella esineellä suorassa rivissä, jolloin on selvää, mistä lasku alkaa ja mihin se päättyy. Näytä malli puolella nopeudella, sillä käden ja äänen täytyy liikkua yhdessä.

Liu’uta jokainen laskettu esine pöydän toiselle puolelle, jotta te molemmat näette, mitkä on jo laskettu. Kun kolme tuntuu helpolta, kokeilkaa neljää tai viittä. Sen jälkeen kokeilkaa pientä hajallaan olevaa kasaa rivin sijaan, jonka seuraaminen on vaikeampaa.

Alle 3-vuotiaille matematiikkaleikit taaperoille -oppaamme kosketa ja sano -leikit ovat lempeämpi alku.

Vaihe 3: viimeinen luku kertoo määrän

Tämä on suuri ajatus, kardinaalisuus. Lapsi laskee neljä palikkaa täydellisesti, kysyt ”montako siis on?”, ja hän laskee uudestaan. Tai hän sanoo luvun, jolla ei ole mitään tekemistä laskun kanssa, koska kysymys ”montako?” ei vielä yhdisty juuri tekemäänsä laskemiseen.

Klassisessa koesarjassa 2- ja 3-vuotiailla vain vanhemmat lapset vastasivat yleensä kysymykseen ”montako?” viimeksi laskemallaan luvulla. Kun lapsia pyydettiin antamaan tietty määrä esineitä, nuoremmat onnistuivat vain yhden ja joskus kahden kanssa, eivätkä he laskeneet ratkaistakseen tehtävän. Tutkija päätteli, että lapset oppivat tämän ajatuksen noin 3,5 vuoden iässä.

Viimeisen luvun toistaminen ei kuitenkaan yksin ole todiste. Myöhempi tutkimus 2-4-vuotiailla havaitsi, että monet lapset vastaavat kysymykseen ”montako” laskun viimeisellä sanalla ymmärtämättä vielä, miten laskeminen toimii.

Parempi tarkistus on ”anna minulle” -leikki, samanlainen tehtävä kuin tutkijat käyttivät. Aseta lapsesi eteen kasa 10 pientä esinettä ja kysy: ”Voitko antaa minulle neljä?” Lapsi, joka ymmärtää ajatuksen, laskee neljä ja pysähtyy. Lapsi, joka ei vielä ymmärrä, saattaa vain ottaa kourallisen.

Näin autat:

• Sano kokonaismäärä aina laskemisen jälkeen. ”Yksi, kaksi, kolme. Kolme omenaa.” Korosta viimeistä sanaa.
• Leiki ”anna minulle” -leikkiä pienillä luvuilla. Pyydä ensin kaksi, sitten kolme, sitten neljä.
• Nimeä pienet ryhmät yhdellä silmäyksellä. Yhden tutkimuksen mukaan 3- ja 4-vuotiaat yhdistävät sanat ”yksi” - ”neljä” pieniin määriin ennen kuin oppivat laskemisen periaatteet. Pienen määrän näkemistä laskematta kutsutaan subitisoinniksi. Suosittelemme nimeämään pieniä ryhmiä usein: kaksi kenkää, kolme ankkaa, neljä pyörää.

Miten yleiset laskuvirheet korjataan?

Tässä on neljä yleistä laskuvirhettä. Jokainen osoittaa, mitä laskemisen osaa pitää harjoitella.

Jätä ”ei, väärin” sanomatta. Laskekaa uudestaan yhdessä, hitaasti, jotta lapsesi näkee korjauksen, ja anna hänen sitten kokeilla samaa ryhmää itse.

Kokeile: huomaako lapsesi Pipin virheen?

Alla olevassa pelissä pöllö Pip laskee joukon esineitä ääneen. Joskus Pip laskee oikein. Joskus Pip ohittaa yhden, laskee yhden kahdesti, sekoittaa luvut tai sanoo lopuksi väärän kokonaismäärän. Lapsesi päättää, mitä tapahtui.

Kun lapsi seuraa toisen laskemista, hän voi tarkistaa laskun ilman, että häntä itseään tarkistetaan, ja Pipin virheen huomaaminen on hauskaa. Aloita valinnalla ”Enintään 5” ja istu lapsesi vieressä muutaman ensimmäisen kierroksen ajan. Sano luvut Pipin kanssa. Peli sopii 4-6-vuotiaille; 3-vuotiaan kanssa katsokaa vain yhdessä ja laskekaa mukana.

Mitä voi odottaa 3 ja 5 ikävuoden välillä?

Kiinteää aikataulua ei ole, vain löyhä kuva tutkimuksesta ja yllä olevista standardeista. Vaiheen 3 tutkimukset viittaavat siihen, että pienet luvut tulevat ensin ja että viimeisen luvun ajatus ilmaantuu noin 3,5 vuoden iässä.

Tämän ikävaiheen yläpäähän Common Core antaa esikoulun lopun mittapuun. Se odottaa lasten osaavan laskea 100:aan ykkösittäin ja kymmenittäin, laskea eteenpäin annetusta luvusta ja laskea enintään 20 esinettä jonossa tai enintään 10 hajallaan olevaa esinettä vastatakseen kysymykseen ”montako?”.

Jos lapsesi on kaukana tästä kuvasta, jatkakaa leikkimistä. 4-vuotias, joka nauttii laskemisesta mutta laskee yhä uudestaan, kun kysyt ”montako?”, hyötyy hyvin muutaman viikon ”anna minulle” -leikeistä. Jos sinulla on huolia lapsesi kehityksestä yleisesti, neuvolan terveydenhoitaja, lääkäri tai lapsesi opettaja on oikea henkilö kysyä.

Lisää ideoita iän mukaan löydät oppaastamme matematiikkaleikit esikoululaisille.

Mitä tulee laskemisen jälkeen?

Kun esineiden laskeminen tuntuu helpolta, kokeilkaa jatkaa laskemista jostakin muusta luvusta kuin yhdestä: ”Meillä on 4. Tässä on vielä yksi. Neljä… viisi!” Sen jälkeen vertailkaa kahta kasaa nähdäksenne, kummassa on enemmän.

Palan siirtäminen ruutu ruudulta pelilaudalla on myös laskuharjoitusta, ja matematiikkalautapelit lapsille -kirjoituksemme näyttää, miten sellaisen tekee kotona. 5-6-vuotiaille esikoulun matematiikkapelit kattavat eteenpäin laskemisen, vertailun ja yhteenlaskun kymmenen sisällä.

Tässä iässä oikeat esineet ovat etusijalla, sillä laskeminen on koskettamista ja siirtämistä. Suosittelemme muutamaa minuuttia oikeaa laskemista useimpina päivinä ja lopettamista, kun se on vielä hauskaa.

Jos haluat myös lyhyen harjoitushetken, Math Learner on matematiikan harjoittelusovellus 3-10-vuotiaille lapsille. Sen Numerot-maailma alkaa kuplien laskemisella ja jatkuu luvun yhdistämisellä määrään, jonon seuraavalla luvulla ja sillä, kumpi luku on suurempi. Jokaisella tasolla on kahdeksan kysymystä, väärä vastaus näyttää oikean, ja jokaisen maailman 15 ensimmäistä tasoa on ilmaisia, yksi oppitunti päivässä. Siinä ei ole mainoksia, tiliä eikä seurantatyökaluja, ja voit ladata sen täältä pelataksesi tason lapsesi vieressä.