Jak naučit předškoláka počítat: jednotlivé fáze a jak opravit chyby

Vyberte dnes tři drobnosti, které dítě má rádo, třeba autíčka, hrozny nebo lžíce. Seřaďte je do řady, každého se dotkněte, když spolu říkáte číslo, a pak nahlas řekněte celek: «jedna, dvě, tři. Tři autíčka.»

Kroky níže se hodí pro děti ve věku 3 až 5 let, ale věk je jen hrubé vodítko. Děti se učí počítat v hodně různou dobu a je to normální.

Jaké tři části má počítání?

Počítání vypadá jako jedna dovednost, ale dítě se musí naučit tři věci, které do sebe zapadají:

1. Čísla popořadě. Jedna, dvě, tři, čtyři, vždy ve stejném pořadí. Říká se tomu stálé pořadí a tuto část si děti osvojují z písniček.
2. Jedno číslo na každý předmět. Každá věc dostane právě jedno číslo. Žádná není vynechaná a žádná spočítaná dvakrát. Jde o přiřazení jedna ku jedné.
3. Poslední číslo říká, kolik jich je. Pokud počítání skončí u «pět», je jich pět. Tomu se říká kardinalita.

Standard Common Core pro počítání v kindergartenu (K.CC.B.4) popisuje stejné myšlenky: říkat číslovky ve standardním pořadí, přiřadit ke každému předmětu jednu jedinou číslovku a chápat, že poslední řečená číslovka udává počet předmětů. Dodává, že celkový počet zůstává stejný, ať jsou předměty uspořádané jakkoli a ať začnete u kteréhokoli.

Dítě může jednu část zvládat jistě a v jiné se ještě plést. Oprava chyby při počítání tedy závisí na tom, kterou část je potřeba procvičit.

Krok 1: čísla popořadě

Mnoho dětí začíná odříkáváním. «Jedna, dvě, tři, čtyři, pět» zní jako písnička, často s vynechaným nebo prohozeným číslem. Tomu se říká mechanické počítání.

Zpívejte písničky o počítání, říkejte básničky s prsty a počítejte schody, když po nich stoupáte. Říkejte čísla s dítětem, ne na dítě, a když nějaké chybí, prostě řekněte celou řadu znovu společně. Občas pokračujte o kousek dál, než kde dítě obvykle skončí.

Odříkávání je základ, ale ještě to není počítání. Dítě, které umí říct čísla do 20, může tři medvědy spočítat jako «jedna, dvě, pět». Čísla se musí propojit s věcmi.

Krok 2: jedno číslo na každý předmět

Teď dítě přiřazuje každé číslo k jednomu předmětu: jeden dotek, jedno číslo. Začněte se 3 předměty v rovné řadě, aby bylo jasné, kde počítání začíná a končí. Předveďte to v poloviční rychlosti, protože ruka a hlas se musí pohybovat společně.

Posouvejte každý spočítaný předmět na druhou stranu stolu, ať oba vidíte, které už jsou hotové. Až se 3 budou zdát snadné, zkuste 4 nebo 5. Potom vyzkoušejte malou rozházenou hromádku místo řady, kterou je těžší sledovat.

Pro děti do 3 let jsou jemnějším začátkem hry s dotykem a říkáním z našeho článku matematické aktivity pro batolata.

Krok 3: poslední číslo říká, kolik jich je

Tohle je ta velká myšlenka, kardinalita. Dítě perfektně spočítá čtyři kostky, vy se zeptáte «tak kolik jich je?» a ono počítá znovu. Nebo řekne číslo, které s počítáním nesouvisí, protože otázka «kolik jich je?» se mu ještě nespojila s počítáním, které právě udělalo.

V klasické sérii pokusů s dvou a tříletými dětmi odpovídaly na otázku «kolik jich je?» posledním spočítaným číslem většinou jen starší děti. Když měly podat určitý počet předmětů, mladší děti uspěly jen u jednoho a někdy dvou a k řešení nikdy nepoužily počítání. Autorka dospěla k závěru, že děti tuto myšlenku pochopí zhruba ve 3 a půl letech.

Zopakování posledního čísla ale samo o sobě nic nedokazuje. Pozdější studie dvou až čtyřletých dětí zjistila, že mnoho dětí odpovídá na «kolik jich je» posledním slovem počítání, aniž by ještě chápalo, jak počítání funguje.

Lepší zkouškou je hra «dej mi», stejný druh úkolu, jaký používali výzkumníci. Postavte před dítě hromádku 10 drobností a zeptejte se: «Dáš mi čtyři?» Dítě, které myšlenku chápe, odpočítá čtyři a zastaví se. Dítě, které ji nechápe, může prostě nějaké popadnout.

Jak pomoci:

• Po počítání vždy řekněte celek. «Jedna, dvě, tři. Tři jablka.» Poslední slovo zdůrazněte.
• Hrajte «dej mi» s malými čísly. Žádejte 2, pak 3, pak 4.
• Pojmenovávejte malé skupiny na první pohled. Jedna studie zjistila, že tři a čtyřleté děti spojují slova «jedna» až «čtyři» s malými skupinami dřív, než se naučí principy počítání. Vidět malé množství bez počítání se nazývá subitizace. Doporučujeme malé skupiny často pojmenovávat: dvě boty, tři kachny, čtyři kola.

Jak opravit časté chyby při počítání?

Tady jsou čtyři časté chyby při počítání. Každá ukazuje, kterou část počítání je potřeba procvičit.

Vynechte «ne, to je špatně». Spočítejte znovu společně, pomalu, aby dítě opravu vidělo, a pak ho nechte zkusit tytéž předměty samo.

Vyzkoušejte: chytí vaše dítě Pipovu chybu?

V této hře sova Pip nahlas počítá skupinu předmětů. Někdy Pip počítá správně. Jindy jeden vynechá, jeden spočítá dvakrát, popletou čísla nebo na konci řekne špatný celek. Vaše dítě rozhoduje, co se stalo.

Když se dítě dívá, jak počítá někdo jiný, může počítání zkontrolovat, aniž by samo bylo zkoušené, a je zábavné Pipa přistihnout při chybě. Začněte s «Do 5» a první kola sedněte vedle dítěte. Říkejte čísla spolu s Pipem. Hra se hodí pro děti 4 až 6 let; tříleté dítě se může jen dívat a počítat spolu s vámi.

Co čekat mezi 3 a 5 lety

Pevný harmonogram neexistuje, jen volný obrázek z výzkumu a standardů výše. Studie z kroku 3 naznačují, že nejdřív přicházejí malá čísla a že myšlenka posledního čísla přichází zhruba ve 3 a půl letech.

Pro horní hranici tohoto věkového rozmezí dává Common Core měřítko na konci kindergartenu. Očekává, že děti počítají do 100 po jedné i po desítkách, počítají dál od zadaného čísla a spočítají až 20 věcí v řadě nebo až 10 rozházených věcí, aby odpověděly na otázku «kolik jich je?».

Pokud je vaše dítě od tohoto obrázku daleko, hrajte dál. Čtyřleté dítě, které počítání baví, ale při otázce «kolik jich je?» stále počítá znovu, se hodí na pár týdnů her «dej mi». Pokud máte obavy o vývoj dítěte obecně, správným člověkem k dotazu je pediatr nebo učitelka dítěte.

Další nápady podle věku najdete v našem článku matematika pro předškoláky.

Co přijde po počítání?

Až vám počítání předmětů půjde snadno, zkuste počítat dál od jiného čísla než jedna: «Máme 4. Tady je jeden navíc. Čtyři… pět!» Pak porovnejte dvě hromádky, která má víc.

Posouvání figurky po hracím plánu políčko po políčku je také trénink počítání a náš článek matematické deskové hry pro děti ukazuje, jak si ji vyrobit doma. Pro děti 5 až 6 let pokrývají matematické hry pro děti 5 až 6 let počítání dál, porovnávání a sčítání do 10.

V tomto věku jsou na prvním místě skutečné předměty, protože počítání je o doteku a posouvání věcí. Doporučujeme pár minut skutečného počítání většinu dní a skončit, dokud je to ještě zábava.

Pokud byste chtěli i krátké cvičení navíc, Math Learner je aplikace na procvičování matematiky pro děti od 3 do 10 let. Svět Čísel začíná počítáním bublin, pak přiřazením čísla k množství, tím, co následuje v řadě, a tím, které číslo je větší. Každá úroveň má osm otázek, špatná odpověď ukáže tu správnou a prvních 15 úrovní každého světa je zdarma, jedna lekce denně. Nemá reklamy, účet ani sledovací nástroje a můžete si ji stáhnout zde a zahrát si jednu úroveň vedle svého dítěte.