สอนลูกวัยอนุบาลนับเลข: พัฒนาการทีละขั้นและวิธีแก้เมื่อนับผิด

วันนี้ลองหยิบของเล็กๆ สามอย่างที่ลูกชอบ อาจเป็นรถของเล่น องุ่น หรือช้อน เรียงเป็นแถว แตะทีละชิ้นพร้อมกับพูดเลขไปด้วยกัน แล้วพูดจำนวนทั้งหมดออกมาดังๆ ว่า “หนึ่ง สอง สาม รถสามคัน”

ขั้นตอนด้านล่างเหมาะกับเด็กอายุ 3 ถึง 5 ปี แต่อายุเป็นเพียงแนวทางคร่าวๆ เด็กแต่ละคนเรียนรู้การนับในเวลาที่ต่างกันมาก และนั่นเป็นเรื่องปกติ

การนับมีสามส่วนอะไรบ้าง

การนับดูเหมือนทักษะเดียว แต่เด็กต้องเรียนรู้สามอย่างที่ประกอบกัน

1. เลขเรียงตามลำดับ หนึ่ง สอง สาม สี่ เรียงเหมือนเดิมเสมอ เรียกว่าแนวคิดลำดับคงที่ ส่วนนี้เด็กมักได้จากเพลง
2. หนึ่งเลขต่อหนึ่งชิ้น ของทุกชิ้นได้เลขเพียงหนึ่งคำ ไม่ข้ามชิ้นไหน ไม่นับชิ้นไหนซ้ำ เรียกว่าการจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง
3. เลขสุดท้ายบอกว่ามีกี่ชิ้น ถ้านับจบที่ “ห้า” ก็มีห้าชิ้น เรียกว่าแนวคิดจำนวนเชิงภาวะ (cardinality)

มาตรฐานการนับของ Common Core ระดับอนุบาล (K.CC.B.4) ระบุแนวคิดเดียวกันนี้ คือพูดชื่อเลขตามลำดับมาตรฐาน จับคู่ของแต่ละชิ้นกับชื่อเลขเพียงหนึ่งชื่อ และเข้าใจว่าชื่อเลขสุดท้ายที่พูดบอกจำนวนของทั้งหมด มาตรฐานยังเสริมว่าจำนวนรวมไม่เปลี่ยน ไม่ว่าจะจัดของแบบไหนหรือเริ่มนับจากชิ้นไหน

เด็กอาจแม่นในส่วนหนึ่งแต่ยังไม่มั่นใจอีกส่วนหนึ่ง วิธีแก้เมื่อนับผิดจึงขึ้นอยู่กับว่าส่วนไหนต้องฝึกเพิ่ม

ขั้นที่ 1: เลขเรียงตามลำดับ

เด็กหลายคนเริ่มจากการท่อง “หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า” ออกมาเหมือนเพลง และมักมีเลขหายหรือสลับกัน นี่คือการท่องเลข

ร้องเพลงนับเลข เล่นกลอนนิ้วมือ และนับขั้นบันไดตอนเดินขึ้น พูดเลขไปพร้อมลูกแทนที่จะพูดใส่ลูก ถ้าเลขตกหล่นไปตัวหนึ่ง ก็พูดทั้งชุดใหม่ด้วยกัน นานๆ ครั้งให้นับเลยจุดที่ลูกมักหยุดไปอีกนิด

การท่องเป็นฐาน แต่ยังไม่ใช่การนับ เด็กที่ท่องถึง 20 ได้อาจยังนับหมีสามตัวเป็น “หนึ่ง สอง ห้า” ได้ เลขต้องเชื่อมกับของจริงด้วย

ขั้นที่ 2: หนึ่งเลขต่อหนึ่งชิ้น

ตอนนี้ลูกจับคู่เลขแต่ละคำกับของหนึ่งชิ้น คือแตะหนึ่งครั้ง พูดหนึ่งคำ เริ่มจากของ 3 ชิ้นเรียงเป็นแถวตรง จะได้เห็นชัดว่าเริ่มนับและจบตรงไหน แสดงให้ดูด้วยความเร็วครึ่งหนึ่ง เพราะมือกับเสียงต้องไปด้วยกัน

เลื่อนของที่นับแล้วไปอีกฝั่งของโต๊ะ ทั้งคู่จะได้เห็นว่าชิ้นไหนเสร็จแล้ว เมื่อ 3 ชิ้นง่ายแล้ว ลองเป็น 4 หรือ 5 ชิ้น จากนั้นลองกองเล็กๆ ที่วางกระจายแทนแถว ซึ่งติดตามได้ยากกว่า

สำหรับเด็กอายุต่ำกว่า 3 ขวบ เกมแตะและพูดในกิจกรรมคณิตศาสตร์เด็กวัยเตาะแตะของเราเป็นจุดเริ่มที่อ่อนโยนกว่า

ขั้นที่ 3: เลขสุดท้ายบอกว่ามีกี่ชิ้น

นี่คือแนวคิดสำคัญ คือจำนวนเชิงภาวะ ลูกนับบล็อก 4 ชิ้นได้ถูกต้อง พอคุณถามว่า “แล้วมีกี่ชิ้น” ลูกก็นับใหม่ หรือตอบเลขที่ไม่เกี่ยวกับที่นับ เพราะคำถาม “มีกี่ชิ้น” ยังไม่เชื่อมกับการนับที่เพิ่งทำ

ในการทดลองคลาสสิกกับเด็ก 2 และ 3 ขวบ มักมีแต่เด็กที่โตกว่าที่ตอบ “มีกี่ชิ้น” ด้วยเลขสุดท้ายที่นับ เมื่อให้หยิบของตามจำนวนที่ขอ เด็กที่เล็กกว่าทำได้เฉพาะหนึ่งชิ้นและบางครั้งสองชิ้น และไม่เคยใช้การนับช่วยแก้โจทย์ ผู้วิจัยสรุปว่าเด็กเรียนรู้แนวคิดนี้เมื่ออายุประมาณ 3 ขวบครึ่ง

แต่การพูดเลขสุดท้ายซ้ำก็ยังไม่ใช่หลักฐานในตัวเอง การศึกษาภายหลังกับเด็ก 2 ถึง 4 ขวบพบว่าเด็กหลายคนตอบ “มีกี่ชิ้น” ด้วยเลขสุดท้ายของการนับ ทั้งที่ยังไม่เข้าใจว่าการนับทำงานอย่างไร

วิธีตรวจสอบที่ดีกว่าคือเกม “ขอหน่อย” ซึ่งเป็นงานแบบเดียวกับที่นักวิจัยใช้ วางของเล็กๆ 10 ชิ้นไว้ตรงหน้าลูกแล้วถามว่า “หยิบให้แม่สี่ชิ้นได้ไหม” เด็กที่เข้าใจแนวคิดนี้จะนับออกมาสี่ชิ้นแล้วหยุด ส่วนเด็กที่ยังไม่เข้าใจอาจหยิบมาเฉยๆ

วิธีช่วยลูก

• พูดจำนวนทั้งหมดทุกครั้งหลังนับ “หนึ่ง สอง สาม แอปเปิล สามผล” เน้นเสียงที่คำสุดท้าย
• เล่น “ขอหน่อย” กับจำนวนน้อยๆ ขอ 2 ก่อน แล้ว 3 แล้ว 4
• บอกจำนวนของกลุ่มเล็กได้ในพริบตา งานวิจัยหนึ่งพบว่าเด็ก 3 และ 4 ขวบเชื่อมคำว่า “หนึ่ง” ถึง “สี่” กับกลุ่มของขนาดเล็กก่อนจะเรียนรู้หลักการนับ การมองเห็นจำนวนน้อยๆ โดยไม่ต้องนับเรียกว่า subitizing เราแนะนำให้บอกจำนวนของกลุ่มเล็กบ่อยๆ รองเท้าสองข้าง เป็ดสามตัว ล้อสี่ล้อ

จะแก้ปัญหานับผิดที่พบบ่อยอย่างไร

นี่คือการนับผิดที่พบบ่อยสี่แบบ แต่ละแบบชี้ว่าส่วนไหนของการนับต้องฝึกเพิ่ม

ไม่ต้องพูดว่า “ไม่ใช่ ผิด” นับใหม่ด้วยกันช้าๆ ให้ลูกเห็นวิธีแก้ แล้วปล่อยให้ลูกลองนับของกลุ่มเดิมเอง

ลองเล่น: ลูกจับผิดการนับของ Pip ได้ไหม

ในเกมด้านล่าง Pip นกฮูกจะนับของชุดหนึ่งออกเสียง บางครั้ง Pip นับถูก บางครั้ง Pip ข้ามไปชิ้นหนึ่ง นับชิ้นเดียวสองครั้ง พูดเลขสลับกัน หรือบอกจำนวนรวมตอนท้ายผิด ให้ลูกตัดสินว่าเกิดอะไรขึ้น

การดูคนอื่นนับช่วยให้ลูกตรวจการนับได้โดยไม่ต้องเป็นฝ่ายถูกตรวจ และการจับผิด Pip ก็สนุกด้วย เริ่มที่ “สูงสุด 5” และนั่งข้างลูกในไม่กี่รอบแรก พูดเลขไปพร้อมกับ Pip เกมนี้เหมาะกับอายุ 4 ถึง 6 ปี ถ้าลูกอายุ 3 ขวบ ให้ดูด้วยกันและนับตามไป

ช่วงอายุ 3 ถึง 5 ปี ควรคาดหวังอะไร

ไม่มีตารางเวลาตายตัว มีเพียงภาพกว้างๆ จากงานวิจัยและมาตรฐานข้างต้น การศึกษาในขั้นที่ 3 ชี้ว่าเลขจำนวนน้อยมาก่อน และแนวคิดเลขสุดท้ายมาถึงเมื่ออายุราว 3 ขวบครึ่ง

สำหรับปลายช่วงอายุนี้ Common Core มีเครื่องหมายเมื่อจบอนุบาล คือคาดหวังว่าเด็กจะนับถึง 100 ทีละหนึ่งและทีละสิบ นับต่อจากเลขที่กำหนด และนับของเรียงแถวได้ถึง 20 ชิ้น หรือของที่วางกระจายได้ถึง 10 ชิ้น เพื่อตอบว่า “มีกี่ชิ้น”

ถ้าลูกยังห่างจากภาพนี้มาก ก็เล่นต่อไป เด็ก 4 ขวบที่ชอบนับแต่ยังนับใหม่เมื่อถูกถามว่า “มีกี่ชิ้น” เหมาะกับเกม “ขอหน่อย” อีกสองสามสัปดาห์ หากกังวลเรื่องพัฒนาการของลูกโดยรวม กุมารแพทย์หรือครูของลูกคือคนที่ควรปรึกษา

ถ้าอยากได้ไอเดียเพิ่มเติมแยกตามอายุ ดูกิจกรรมคณิตศาสตร์อนุบาลของเรา

หลังจากนับได้แล้วต่อไปคืออะไร

เมื่อการนับของรู้สึกง่ายแล้ว ลองนับต่อจากเลขอื่นที่ไม่ใช่หนึ่ง “เรามี 4 ชิ้น นี่อีกหนึ่งชิ้น สี่… ห้า” จากนั้นเปรียบเทียบสองกองว่ากองไหนมากกว่า

การเลื่อนตัวหมากทีละช่องบนกระดานก็เป็นการฝึกนับเช่นกัน โพสต์เกมกระดานคณิตศาสตร์ของเราแสดงวิธีทำเองที่บ้าน สำหรับอายุ 5 ถึง 6 ปี เกมคณิตศาสตร์อนุบาลครอบคลุมการนับต่อ การเปรียบเทียบ และการบวกภายใน 10

ในวัยนี้ของจริงมาก่อน เพราะการนับคือการแตะและเลื่อนสิ่งของ เราแนะนำให้นับของจริงไม่กี่นาทีเกือบทุกวัน และหยุดตอนที่ยังสนุกอยู่

ถ้าอยากมีการฝึกสั้นๆ เพิ่มอีกด้วย Math Learner เป็นแอปฝึกคณิตศาสตร์สำหรับเด็กอายุ 3 ถึง 10 ปี โลก Numbers เริ่มจากการนับฟองอากาศ แล้วจับคู่ตัวเลขกับจำนวน เลขถัดไปในลำดับ และเลขไหนมากกว่า แต่ละด่านมีแปดคำถาม ถ้าตอบผิดจะแสดงคำตอบที่ถูกให้ดู และ 15 ด่านแรกของแต่ละโลกเล่นได้ฟรี วันละหนึ่งบทเรียน แอปไม่มีโฆษณา ไม่ต้องสมัครบัญชี และไม่มีเครื่องมือติดตาม คุณดาวน์โหลดได้ที่นี่เพื่อเล่นหนึ่งด่านข้างลูก