Számolás tanítása óvodásoknak: a szakaszok és a hibák kijavítása

Válassz ma három apróságot, amit a gyereked szeret, például autókat, szőlőszemeket vagy kanalakat. Rakd őket sorba, érintsétek meg mindegyiket, miközben együtt mondjátok a számokat, majd mondd ki hangosan az összeget: „egy, kettő, három. Három autó.”

Az alábbi lépések 3-5 éveseknek valók, de az életkor csak hozzávetőleges útmutató. A gyerekek nagyon különböző időpontokban tanulnak meg számolni, és ez teljesen normális.

Mi a számolás három része?

A számolás egyetlen készségnek látszik, de a gyereknek három, egymásba illeszkedő dolgot kell megtanulnia:

1. A számnevek sorrendben. Egy, kettő, három, négy, mindig ugyanabban a sorrendben. Ezt hívják állandó sorrendnek, és ezt a részt a gyerekek a dalokból szedik fel.
2. Egy szám minden tárgyhoz. Minden dolog pontosan egy számnevet kap. Egyet sem hagyunk ki, egyet sem számolunk kétszer. Ez az egy az egyhez megfeleltetés.
3. Az utolsó szám megmondja, hányan vannak. Ha a számolás az „öt” szóval ér véget, akkor öt van. Ezt hívják számossági elvnek (kardinalitás).

A Common Core óvodás számolási szabványa (K.CC.B.4) ugyanezeket a gondolatokat írja le: a számneveket a megszokott sorrendben mondani, minden tárgyat egy és csakis egy számnévvel párosítani, és megérteni, hogy az utolsó kimondott számnév mutatja a tárgyak számát. Hozzáteszi, hogy az összeg ugyanaz marad, akárhogy rendezzük el a tárgyakat, és akármelyikkel kezdjük a számolást.

Egy gyerek az egyik részben lehet magabiztos, a másikban bizonytalan. Ezért a számolási hiba javítása attól függ, melyik részt kell gyakorolni.

1. lépés: a számnevek sorrendben

Sok gyerek úgy kezd, hogy fújja a számokat. Az „egy, kettő, három, négy, öt” úgy jön ki, mint egy dal, gyakran egy szám hiányzik vagy felcserélődik. Ez a mondókaszerű számolás.

Énekeljetek számolós dalokat, mondjatok ujjas mondókákat, és számoljátok a lépcsőfokokat felfelé menet. A számokat a gyerekeddel együtt mondd, ne neki, és ha egy szám kimarad, mondjátok el együtt újra az egész sort. Néha menjetek egy kicsit tovább annál a pontnál, ahol a gyereked általában megáll.

A fújás az alap, de még nem számolás. Aki húszig el tudja mondani a számokat, az három macit is megszámolhat úgy, hogy „egy, kettő, öt”. A számneveket tárgyakhoz kell kötni.

2. lépés: egy szám minden tárgyhoz

Most a gyereked minden számnevet egy tárgyhoz párosít: egy érintés, egy szám. Kezdjetek 3 tárggyal, egyenes sorban, hogy világos legyen, hol kezdődik és hol ér véget a számolás. Mutasd meg félsebességgel, mert a kéznek és a hangnak együtt kell mozognia.

Told minden megszámolt tárgyat az asztal másik oldalára, hogy mindketten lássátok, melyik van kész. Ha a 3 már könnyű, próbáljatok 4-et vagy 5-öt. Utána jöhet egy kis szétszórt halom sor helyett, amit nehezebb követni.

A 3 évesnél fiatalabbaknak a matek kisgyerekeknek írásunkban szereplő érintős-mondós játékok szelídebb kezdést adnak.

3. lépés: az utolsó szám megmondja, hányan vannak

Ez a nagy gondolat, a számossági elv. A gyerek hibátlanul megszámol négy kockát, te megkérdezed: „Szóval hányan vannak?”, és ő újra elkezdi számolni. Vagy olyan számot mond, aminek semmi köze a számoláshoz, mert a „hányan vannak?” még nem kapcsolódik ahhoz a számoláshoz, amit az imént végzett.

2 és 3 évesekkel végzett klasszikus kísérletsorozatban általában csak az idősebb gyerekek feleltek a „hányan vannak?” kérdésre az utoljára megszámolt számmal. Amikor megkérték őket, hogy adjanak át egy adott számú tárgyat, a kisebbek csak eggyel, olykor kettővel boldogultak, és soha nem számolással oldották meg. A szerző arra jutott, hogy a gyerekek nagyjából három és fél évesen tanulják meg ezt a gondolatot.

Az utolsó szám ismétlése önmagában azonban még nem bizonyíték. Egy későbbi, 2-4 évesekkel végzett vizsgálat szerint sok gyerek a számolás utolsó szavával felel a „hányan vannak?” kérdésre anélkül, hogy már értené, hogyan működik a számolás.

Jobb ellenőrzés az „adj nekem” játék, ugyanaz a feladattípus, amit a kutatók használtak. Tegyél a gyereked elé egy 10 apró dologból álló halmot, és kérdezd: „Adsz nekem négyet?” Aki érti a gondolatot, az kiszámol négyet, és megáll. Aki nem, az egyszerűen megmarkol valamennyit.

Így segíthetsz:

• Számolás után mindig mondd ki az összeget. „Egy, kettő, három. Három alma.” Az utolsó szót hangsúlyozd.
• Játsszatok „adj nekem” játékot kis számokkal. Kérj 2-t, aztán 3-at, aztán 4-et.
• Nevezd meg a kis csoportokat első pillantásra. Egy vizsgálat szerint a 3 és 4 évesek az „egy” és „négy” közötti számneveket már a számolási elvek megtanulása előtt kis mennyiségekhez kötik. Azt, hogy valaki számolás nélkül, egy pillantással felismeri a kis mennyiséget, szubitizálásnak hívják. Javasoljuk, hogy gyakran nevezzétek meg a kis csoportokat: két cipő, három kacsa, négy kerék.

Hogyan javítsd ki a gyakori számolási hibákat?

Itt van négy gyakori számolási hiba. Mindegyik megmutatja, a számolás melyik részét kell gyakorolni.

Hagyd a „nem, ez rossz” mondatot. Számoljatok újra együtt, lassan, hogy a gyereked lássa a javítást, aztán hagyd, hogy ő maga is megpróbálja ugyanazt a csoportot.

Próbáld ki: elkapja a gyereked Pip hibáját?

Az alábbi játékban Pip, a bagoly hangosan megszámol egy csomó tárgyat. Néha Pip jól számol. Néha kihagy egyet, egyet kétszer számol, összekeveri a számokat, vagy a végén rossz összeget mond. A gyereked eldönti, melyik történt.

Ha másvalaki számolását nézi, a gyereked úgy ellenőrizheti a számolást, hogy nem ő van vizsgáztatva, és jó móka rajtakapni Pipet. Kezdjetek a „legfeljebb 5” beállítással, és az első néhány körben ülj a gyereked mellé. Mondd a számokat Pippel együtt. 4-6 éveseknek való; egy 3 évessel csak nézzétek együtt, és számoljatok vele.

Mire számíts 3 és 5 éves kor között

Nincs rögzített menetrend, csak egy laza kép a kutatásokból és a fenti szabványokból. A 3. lépésben szereplő vizsgálatok arra utalnak, hogy a kis számok jönnek előbb, és hogy az utolsó szám gondolata nagyjából három és fél évesen érkezik meg.

A korosztály felső végéhez a Common Core ad egy támpontot az óvoda végére. Azt várja, hogy a gyerekek 100-ig elszámoljanak egyesével és tízesével, egy megadott számtól előre számoljanak, és 20 sorban álló vagy 10 szétszórt dolgot megszámoljanak, hogy válaszoljanak a „hányan vannak?” kérdésre.

Ha a gyereked messze van ettől a képtől, játsszatok tovább. Egy 4 éves, aki szeret számolni, de még újraszámol, ha rákérdezel a „hányan vannak?”-ra, jól járhat pár hét „adj nekem” játékkal. Ha általában aggódsz a gyereked fejlődése miatt, a gyermekorvosa vagy az óvónője a megfelelő ember, akit megkérdezhetsz.

További, életkor szerint rendezett ötletekért nézd meg a matek óvodásoknak írásunkat.

Mi jön a számolás után?

Ha a tárgyak számolása már könnyű, próbáljátok meg az egynél nagyobb számról való továbbszámolást: „Nekünk 4 van. Itt van még egy. Négy… öt!” Utána hasonlítsatok össze két halmot, melyikben van több.

Egy bábu léptetése mezőről mezőre egy táblán szintén számolásgyakorlat, és a matek társasjátékok gyerekeknek írásunk megmutatja, hogyan készíthetsz egyet otthon. 5-6 éveseknek a matekjátékok nagycsoportosoknak a továbbszámolást, az összehasonlítást és a 10-en belüli összeadást fedi le.

Ebben a korban a valódi tárgyak az elsők, mert a számolás az érintésről és a tárgyak mozgatásáról szól. Javasoljuk, hogy a legtöbb napon számoljatok pár percet valódi dolgokkal, és álljatok meg, amíg még móka.

Ha szeretnél egy rövid gyakorlást is, a Math Learner egy matek gyakorló app 3-10 éves gyerekeknek. A Számok világa buborékok számolásával kezd, aztán a szám és a mennyiség összepárosításával, a sorozat következő elemével és azzal folytatódik, melyik szám a nagyobb. Minden szint nyolc kérdésből áll, a rossz választ a helyes válasz követi, és minden világ első 15 szintje ingyenes, naponta egy leckével. Nincsenek benne hirdetések, fiók és követőeszközök, és itt töltheted le, hogy a gyereked mellett játssz egy szintet.