Cum înveți copilul să scadă: ghid pe etape

Pune cinci struguri pe o farfurie și roagă-ți copilul să mănânce doi. Apoi întreabă: „Câți au rămas?” Lasă-l să numere ce e încă pe farfurie. Asta e scădere, iar o gustare e un loc potrivit de pornire astăzi.

Etapele de mai jos se potrivesc pentru vârste între 4 și 8 ani, aproximativ de la grupa mijlocie până în clasa a 2-a. Vârstele sunt doar un reper. Unii copii trec printr-o etapă într-o săptămână, alții au nevoie de câteva luni, și ambele variante sunt în regulă.

În ce ordine să înveți scăderea?

Scăderea are două sensuri de zi cu zi și câteva feluri de a o calcula. Predă mai întâi sensurile, cu obiecte, apoi felurile mai rapide. Standardele școlare din SUA (Common Core) urmează un drum asemănător: scăderea cu obiecte în grădiniță, strategii precum numărarea și completarea zecii în limita lui 20 în clasa 1, iar în clasa a 2-a scăderea fluentă în limita lui 20 cu strategii mentale.

Nu trebuie să dai nume etapelor. Observă ce face copilul tău și arată-i următorul fel de a scădea când cel de acum pare ușor.

Înainte de scădere: de ce are nevoie copilul mai întâi?

Copilul ar trebui să poată număra un grup mic, atingând fiecare obiect o singură dată, și să știe că ultimul număr spune câte sunt. Dacă numărătoarea încă șovăie, începe cu cum predai numărătoarea preșcolarilor.

Ajută și dacă adunarea cu obiecte i se pare deja ușoară. Scăderea desface adunarea, iar cele două cresc împreună. Ghidul nostru despre cum înveți copilul să adune cuprinde etapele de adunare care se potrivesc cu acestea.

Contează și cuvintele. Folosește „a rămas”, „mai puțin”, „cu cât mai mult” și „diferența” în joc, cu mult înainte să apară semnul minus.

„Aveai 4 cuburi. Mi-ai dat 1. Câte au rămas?”

Etapa 1: ce este luarea? (4 până la 6 ani)

Luarea înseamnă să pornești de la un grup și să scoți câteva. Șapte păsări stau pe un gard, trei zboară, iar patru rămân. Este sensul pe care îl întâlnesc primul majoritatea copiilor, pentru că îl pot face cu mâinile.

Standardele pentru grădiniță spun că ei arată scăderea „cu obiecte, degete, imagini mentale, desene” și alte moduri concrete și rezolvă probleme cu text în limita lui 10 (K.OA.A.1 și K.OA.A.2). Deci păstrează totul fizic:

• Gustări. Șase biscuiți, mănânci doi, numeri ce a rămas.
• Degetele. Ridică 8, îndoaie 3, numără degetele rămase ridicate.
• Jucării într-o cutie. Pune 5 mașinuțe în cutie, scoate 1 ca să te joci, numără restul.

La început păstrează numărul de pornire la 5 sau mai puțin, apoi urcă până la 10. Standardele din SUA cer scădere fluentă în limita lui 5 până la sfârșitul grădiniței (K.OA.A.5).

Roagă-l pe copil să-ți spună povestea. „Erau cinci, am luat două, acum sunt trei.” A spune cu voce tare leagă gestul de număr.

Etapa 2: ce înseamnă compararea la scădere? (5 până la 7 ani)

Compararea pornește de la două grupuri și întreabă cu cât are mai mult unul decât celălalt. Copilul are 7 mașinuțe roșii și 4 albastre. Nu se ia nimic, dar tot scădere este: 7 - 4 = 3, deci roșii sunt cu 3 mai multe.

Mulți copii o găsesc mai grea decât luarea. Întrebarea „cu cât mai mult?” conține cuvântul „mai mult”, care sună a adunare. Standardele pentru clasa 1 includ compararea printre tipurile de povești rezolvate în limita lui 20 (1.OA.A.1), așa că merită predată cu intenție.

Secretul este să potrivești cele două grupuri. Pune mașinuțele roșii într-un rând și pe cele albastre într-un rând dedesubt, câte una sub fiecare.

Fiecare mașinuță roșie cu o parteneră albastră formează o pereche. Mașinuțele roșii rămase fără parteneră sunt diferența. Numără-le: 3.

Încearcă ambele sensuri mai jos. În modul Scoate, atinge piesele ca să le tai și urmărește cum se schimbă exercițiul. În modul Compară, atinge Arată perechile și numără piesele rămase fără parteneră.

Etapele 3 și 4: să numere copilul înapoi sau mai departe? (5 până la 7 ani)

Când obiectele par ușoare, copilul poate scădea numărând. Sunt două feluri, iar fiecare se potrivește altor probleme.

Numărarea înapoi merge când numărul scăzut este mic. La 9 - 2, copilul spune „nouă” și numără înapoi două: „opt, șapte.” Răspunsul este 7. Standardele pentru clasa 1 leagă numărarea de scădere exact așa (1.OA.C.5). O axă a numerelor ajută: stai pe 9 și sari înapoi de două ori.

Numărarea mai departe merge când cele două numere sunt apropiate. La 12 - 9, să numeri înapoi nouă pași e lung și ușor te încurci. În schimb, pornește de la 9 și numără până la 12: „zece, unsprezece, doisprezece.” Sunt 3 numărări, deci 12 - 9 = 3. Este din nou ideea de comparare: cât de departe e 9 de 12?

Standardele pentru clasa 1 descriu asta ca pe scăderea văzută ca termen lipsă la adunare, de exemplu aflând 10 - 8 prin întrebarea ce număr adunat cu 8 face 10 (1.OA.B.4).

O regulă simplă pentru copil: uită-te la numărul pe care îl scazi. Dacă e mic, numără înapoi. Dacă e aproape de primul număr, numără mai departe. Scrie 15 - 2 și 15 - 13 unul lângă altul și întreabă care drum e mai scurt pentru fiecare.

Cum se leagă scăderea de adunare?

Fiecare rezultat de la scădere ascunde un rezultat de la adunare. Dacă copilul știe 3 + 5 = 8, știe și 8 - 5 = 3 și 8 - 3 = 5. Aceste patru rezultate se numesc familie de numere: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 și 8 - 5 = 3.

Așa ajung majoritatea copiilor să știe rezultatele de la scădere. Nu le învață pe fiecare separat. Se gândesc: „Ce merge cu 3 ca să facă 8?” Ghidul nostru despre descompunerea numerelor arată cum să predai aceste perechi parte și întreg cu obiecte.

Perechile care fac 10 merită mai mult timp. Dacă 10 = 7 + 3, atunci 10 - 7 = 3. Umple un cadru de zece cu 10 piese, ia 7 și cele 3 rămase fac legătura ușor de văzut. Aceleași perechi ajută la problemele care trec peste zece. Standardele pentru clasa 1 dau exemplul 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: scazi 3 ca să ajungi la 10, apoi încă 1 (1.OA.C.6).

Legătura nu vine de la sine. Într-un studiu pe 44 de copii de 6 până la 7 ani, Dowker (2014) a descoperit că folosirea legăturii dintre adunare și scădere a fost printre cele mai grele strategii pentru copii. Unele probleme de scădere au adus și adesea răspunsuri greșite, care au dus o regulă de la adunare în scădere (vezi secțiunea cu greșeli de mai jos). Sugerăm să arăți fiecare legătură cu obiecte, nu doar să o spui.

Până la sfârșitul clasei a 2-a, standardele din SUA cer ca elevii să scadă fluent în limita lui 20 cu strategii mentale (2.OA.B.2).

Cum treci de la obiecte la semnul minus?

Introdu exercițiul scris abia după ce copilul poate scădea cu obiecte. Mergi pas cu pas:

1. Obiecte și cuvinte. „Șase biscuiți, am mâncat doi, au rămas patru.”
2. Desene. Desenează șase cercuri și taie două.
3. Numere lângă desen. Scrie 6 deasupra cercurilor, 2 lângă cele tăiate și 4 lângă restul.
4. Exercițiul complet. Scrie 6 - 2 = 4 și citește-l „șase minus doi fac patru.”

Citește semnul minus în feluri diferite, ca să nu însemne doar „luăm”: „șase minus doi”, „diferența dintre șase și doi.” Ordinea contează și aici. 6 - 2 nu este același lucru cu 2 - 6, ceea ce se arată bine cu biscuiți adevărați.

Poveștile mici păstrează numerele pline de sens. „Pip a avut 9 fructe de pădure și a mâncat 4. Câte au rămas?” este luare. „Pip are 9 fructe de pădure, iar un prieten are 4. Cu cât are Pip mai multe?” este comparare.

Ambele sunt 9 - 4 = 5. Standardele pentru clasa 1 cer și aflarea numărului lipsă în probleme ca 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), așa că încearcă povești în care necunoscut este numărul de pornire: „Pip a mâncat 3 fructe de pădure și au rămas 5. Câte au fost la început?” Dacă pui cele 3 înapoi lângă cele 5, obții 8.

Pentru jocuri cu zaruri și piste care exersează scăderea, vezi lista noastră de jocuri de matematică pentru copii sau jocurile de matematică pentru grupa pregătitoare, pentru vârste de 5 până la 6 ani.

Care sunt greșelile obișnuite la scădere și cum le repari?

• Numără numărul de pornire. La 9 - 3, copilul spune „nouă, opt, șapte” și răspunde 7. A numărat 9 ca pe unul dintre pașii înapoi. Pe axa numerelor, arată că stai pe 9 și numeri doar când aterizezi: opt, șapte, șase.
• Adună într-o poveste de comparare. „Cu cât mai mult?” sună a adunare. Joacă povestea cu două rânduri de obiecte înainte să scrii.
• Schimbă numerele între ele. La 2 - 6, unii copii răspund 4, pentru că scad mereu numărul mai mic din cel mai mare. Arată cu o farfurie cu 2 biscuiți că nu poți lua 6 și că 6 - 2 e altă întrebare.
• Duce o regulă de la adunare în scădere. Un copil care știe 9 - 3 = 6 poate spune 9 - 4 = 7, pentru că la adunare, cu unu mai mult în calcul înseamnă cu unu mai mult în răspuns. Dowker (2014) a raportat des acest tip de greșeală. Arată cu obiecte că dacă iei încă unul, rămâne unul mai puțin: 9 - 4 = 5.
• Probleme cu zero și cu același număr. 5 - 0 și 5 - 5 pot încurca copiii. Nu iei nimic: rămân tot 5. Iei pe toate: rămâne 0. Încearcă ambele cu o farfurie adevărată.
• Ghicește. De obicei pasul e prea mare. Întoarce-te câteva zile la obiecte sau la numere mai mici și încheie cu un exercițiu pe care copilul îl face corect.

Pe scurt

Predă ambele sensuri ale scăderii, luarea și compararea, cu obiecte reale. Apoi adaugă numărarea înapoi pentru numere scăzute mici și numărarea mai departe când numerele sunt apropiate. La final, leagă fiecare rezultat de cel de la adunare pe care copilul îl știe deja. Păstrează sesiunile scurte și întoarce-te un pas ori de câte ori apare ghicitul.

Când scăderea cu mâinile pare ușoară și vrei mai multă exersare cu exerciții, Math Learner este o aplicație de exersare a matematicii pentru copii între 3 și 10 ani. Lumea Scăderii folosește exerciții cu patru variante de răspuns, iar nivelurile de început nu cer niciodată împrumut peste zece. Fiecare nivel are opt întrebări, iar un răspuns greșit îl arată pe cel corect. Primele 15 niveluri din fiecare lume sunt gratuite, o lecție pe zi.

Nu are reclame, cont sau instrumente de urmărire. Poți să o descarci de aici și să încercați un nivel împreună.