Jak naučit děti odčítat: průvodce krok za krokem

Dejte na talířek pět hroznů a požádejte dítě, ať dva sní. Pak se zeptejte: „Kolik jich zbylo?“ a nechte ho spočítat, co na talířku zůstalo. To je odčítání a svačina je dobré místo, kde dnes začít.

Kroky níže se hodí pro věk 4 až 8 let, zhruba od předškoláka do druhé třídy. Věk je jen hrubé vodítko. Některé děti projdou krokem za týden, jiné potřebují pár měsíců, a obojí je v pořádku.

V jakém pořadí učit odčítání?

Odčítání má dva každodenní významy a několik způsobů, jak výsledek najít. Významy učte nejdřív s předměty, rychlejší způsoby až potom. Americké školní standardy (Common Core) vedou podobnou cestou: odčítání s předměty v kindergarten, strategie jako počítání a doplnění na desítku do 20 v grade 1 a plynulé odčítání do 20 pomocí mentálních strategií v grade 2.

Názvy kroků dítěti říkat nemusíte. Sledujte, co dělá, a ukažte další způsob, když ten současný vypadá snadně.

Co dítě potřebuje před odčítáním?

Dítě by mělo umět spočítat malou skupinu, dotknout se každého předmětu jednou a vědět, že poslední řečené číslo říká, kolik jich je. Pokud počítání ještě kolísá, začněte u jak naučit předškoláka počítat.

Pomáhá také, když sčítání s předměty už dítěti připadá snadné. Odčítání sčítání vrací zpět a obě se vyvíjejí společně. Náš průvodce jak naučit děti sčítat pokrývá kroky sčítání, které k těmto patří.

Důležitá jsou i slova. Při hře používejte „zbylo“, „méně“, „o kolik víc“ a „rozdíl“ dlouho předtím, než se objeví znaménko minus.

„Měl jsi 4 kostky. Jednu jsi mi dal. Kolik jich zbylo?“

Krok 1: co je ubírání? (věk 4 až 6)

Ubírání znamená začít jednou skupinou a něco z ní odebrat. Sedm ptáků sedí na plotě, tři odletí a čtyři zůstanou. Je to význam, se kterým se děti setkají nejdřív, protože si ho mohou vyzkoušet rukama.

Standardy pro kindergarten říkají, že děti ukazují odčítání „s předměty, prsty, představami, kresbami“ a dalšími konkrétními způsoby a řeší slovní úlohy do 10 (K.OA.A.1 a K.OA.A.2). Proto to nechte hmatatelné:

• Svačina. Šest sušenek, dvě sníst, spočítat, kolik zbylo.
• Prsty. Zvednout 8, sklopit 3, spočítat prsty, které zůstaly nahoře.
• Hračky v krabici. Dát do krabice 5 autíček, 1 vzít ven na hraní, spočítat zbytek.

Zpočátku nechte výchozí číslo 5 nebo menší, potom jděte až k 10. Americké standardy čekají plynulé odčítání do 5 do konce kindergarten (K.OA.A.5).

Nechte dítě, ať vám příběh převypráví. „Bylo jich pět, dvě jsem vzal, teď jsou tři.“ Když to řekne nahlas, spojí se pohyb s číslem.

Krok 2: co znamená porovnávání při odčítání? (věk 5 až 7)

Porovnávání začíná dvěma skupinami a ptá se, o kolik má jedna víc než druhá. Dítě má 7 červených a 4 modrá autíčka. Nic se neodebírá, a přesto je to odčítání: 7 - 4 = 3, takže červených autíček je o 3 víc.

Mnoha dětem to připadá těžší než ubírání. Otázka „o kolik víc?“ obsahuje slovo „víc“, které zní jako sčítání. Standardy pro grade 1 uvádějí porovnávání mezi typy příběhů, které děti řeší do 20 (1.OA.A.1), takže stojí za to ho učit záměrně.

Trik je spárovat obě skupiny. Dejte červená autíčka do jedné řady a modrá do řady pod nimi, každé pod jedno.

Každé červené autíčko s modrým partnerem je dvojice. Červená autíčka bez partnera jsou rozdíl. Spočítejte je: 3.

Vyzkoušejte oba významy níže. V režimu Ubírání klepněte na žetony, aby se přeškrtly, a sledujte, jak se mění zápis příkladu. V režimu Porovnávání klepněte na Ukázat dvojice a spočítejte žetony bez partnera.

Kroky 3 a 4: má dítě počítat zpět, nebo dopředu? (věk 5 až 7)

Až budou předměty snadné, může dítě odčítat počítáním. Jsou dva způsoby a každý se hodí na jiné příklady.

Odpočítávání funguje, když se odebírá malé číslo. U 9 - 2 dítě řekne „devět“ a počítá zpět o dvě: „osm, sedm.“ Výsledek je 7. Standardy pro grade 1 spojují počítání s odčítáním právě tímto způsobem (1.OA.C.5). Pomůže číselná osa: postavte se na 9 a dvakrát skočte zpět.

Dopočítávání funguje, když jsou obě čísla blízko sebe. U 12 - 9 je počítání devíti kroků zpět dlouhé a snadno se v něm ztratíte. Začněte raději na 9 a počítejte dopředu do 12: „deset, jedenáct, dvanáct.“ To jsou 3 kroky, takže 12 - 9 = 3. Je to opět myšlenka porovnávání: jak daleko je 9 od 12?

Standardy pro grade 1 to popisují jako chápání odčítání jako chybějícího sčítance, například 10 - 8 zjistíte otázkou, které číslo dá po přičtení k 8 číslo 10 (1.OA.B.4).

Jednoduché pravidlo pro dítě: podívej se na číslo, které odebíráš. Je-li malé, počítej zpět. Je-li blízko prvního čísla, počítej dopředu. Napište vedle sebe 15 - 2 a 15 - 13 a zeptejte se, který způsob je u každého kratší.

Jak souvisí odčítání se sčítáním?

V každém příkladu na odčítání se skrývá příklad na sčítání. Když dítě zná 3 + 5 = 8, zná také 8 - 5 = 3 a 8 - 3 = 5. Těmto čtyřem příkladům se říká rodina příkladů: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 a 8 - 5 = 3.

Takhle většina dětí příklady na odčítání nakonec zná. Neučí se každý zvlášť. Myslí si: „Co patří ke 3, aby vzniklo 8?“ Náš průvodce rozkladem čísla na dvě části ukazuje, jak tyto dvojice části a celku učit s předměty.

Dvojice, které dají 10, si zaslouží víc času. Když 10 = 7 + 3, pak 10 - 7 = 3. Naplňte desítkový rámeček 10 žetony, odeberte 7 a zbylé 3 ukážou souvislost na první pohled. Stejné dvojice pomáhají i u příkladů, které přecházejí přes desítku. Standardy pro grade 1 uvádějí příklad 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: odeberte 3, abyste klesli na 10, a pak ještě 1 (1.OA.C.6).

Propojení obou operací nepřijde samo. Ve studii 44 dětí ve věku 6 až 7 let Dowker (2014) zjistila, že využití vztahu mezi sčítáním a odčítáním patřilo mezi nejobtížnější strategie. Některé příklady na odčítání také často vedly ke špatným odpovědím, v nichž dítě přeneslo pravidlo ze sčítání do odčítání (viz část o chybách níže). Doporučujeme ukázat každou souvislost na předmětech, ne ji jen říct.

Americké standardy očekávají, že do konce grade 2 děti plynule odčítají do 20 pomocí mentálních strategií (2.OA.B.2).

Jak přejít od předmětů ke znaménku minus?

Zapsaný příklad zavádějte až poté, co dítě umí odčítat s předměty. Postupujte po malých krocích:

1. Předměty a slova. „Šest sušenek, dvě jsem snědl, zbyly čtyři.“
2. Kresby. Nakreslete šest koleček a dvě přeškrtněte.
3. Čísla u kresby. Napište 6 nad kolečka, 2 k přeškrtnutým a 4 k ostatním.
4. Zápis příkladu. Napište 6 - 2 = 4 a čtěte „šest minus dvě jsou čtyři“.

Znaménko minus čtěte různými způsoby, aby neznamenalo jen „ubrat“: „šest minus dvě“, „rozdíl mezi šesti a dvěma“. I tady záleží na pořadí. 6 - 2 není totéž co 2 - 6, což je dobré ukázat na skutečných sušenkách.

Malé příběhy udržují čísla smysluplná. „Pip měl 9 bobulí a 4 snědl. Kolik jich zbylo?“ je ubírání. „Pip má 9 bobulí a kamarád 4. O kolik víc jich má Pip?“ je porovnávání.

Obojí je 9 - 4 = 5. Standardy pro grade 1 chtějí po dětech také najít chybějící číslo v příkladech jako 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), takže zkuste pár příběhů, kde neznámé je výchozí číslo: „Pip snědl 3 bobule a zbyly jich 5. Kolik jich bylo na začátku?“ Když se 3 vrátí k 5, vznikne 8.

Hry s kostkou a hrací dráhou, které odčítání procvičují, najdete v našem seznamu matematických her pro děti nebo mezi matematickými hrami pro 5 až 6leté děti.

Jaké jsou časté chyby při odčítání a jak je opravit?

• Započítání výchozího čísla. U 9 - 3 dítě řekne „devět, osm, sedm“ a odpoví 7. Započítalo 9 jako jeden ze skoků zpět. Na číselné ose ukažte, že stojíte na 9 a počítáte až tehdy, když dopadnete: osm, sedm, šest.
• Sčítání v příběhu o porovnávání. „O kolik víc?“ zní jako sčítání. Než začnete psát, sehrajte to se dvěma řadami předmětů.
• Prohození čísel. Na 2 - 6 některé děti odpoví 4, protože vždycky odečítají menší číslo od většího. Na talířku se 2 sušenkami ukažte, že 6 odebrat nejde a že 6 - 2 je jiná otázka.
• Přenesení pravidla ze sčítání. Dítě, které zná 9 - 3 = 6, může říct 9 - 4 = 7, protože při sčítání jedna navíc dá o jedna víc ve výsledku. Dowker (2014) tento druh chyby popsala jako častý. Ukažte na předmětech, že když odeberete o jedno víc, zbyde o jedno míň: 9 - 4 = 5.
• Nula a stejná čísla. 5 - 0 a 5 - 5 mohou dítě zmást. Neodeberete nic: pořád 5. Odeberete všechno: zbyla 0. Zkuste obojí na skutečném talíři.
• Hádání. Krok je obvykle příliš velký. Vraťte se na pár dní k předmětům nebo menším číslům a skončete příkladem, který dítěti vyjde.

Stručně

Učte oba významy odčítání, ubírání i porovnávání, se skutečnými předměty. Potom přidejte odpočítávání pro malá odebíraná čísla a dopočítávání, když jsou čísla blízko sebe. Nakonec spojte každý příklad s příkladem na sčítání, který dítě už zná. Držte cvičení krátká a kdykoli začne hádání, vraťte se o krok zpět.

Až vám odčítání s předměty půjde snadno a budete chtít víc procvičování zápisu příkladů, Math Learner je aplikace na procvičování matematiky pro děti ve věku 3 až 10 let. Její svět Odčítání používá příklady se čtyřmi možnostmi odpovědi a první úrovně nikdy nevyžadují přechod přes desítku. Každá úroveň má osm otázek a špatná odpověď ukáže tu správnou. Prvních 15 úrovní každého světa je zdarma, jedna lekce denně.

Nemá reklamy, účet ani sledovací nástroje. Stáhnout ji můžete tady a vyzkoušet jednu úroveň společně.