Cómo enseñar a restar a los niños: guía por etapas

Pon cinco uvas en un plato y pídele a tu hijo que se coma dos. Luego pregunta: «¿Cuántas quedan?». Deja que cuente las que siguen en el plato. Eso es restar, y una merienda es un buen punto de partida para hoy.

Las etapas que siguen sirven para niños de 4 a 8 años, más o menos desde preescolar hasta segundo grado. Las edades son solo una guía aproximada. Algunos niños tardan una semana en una etapa y otros varios meses, y ambas cosas están bien.

¿En qué orden se enseña a restar?

Restar tiene dos significados cotidianos y varias formas de calcular. Enseña primero los significados con objetos y después las formas más rápidas. Los estándares escolares de EE. UU. (los Common Core) siguen un camino parecido: restar con objetos en kínder, estrategias como contar y formar diez dentro del 20 en primer grado, y restas con fluidez dentro del 20 con estrategias mentales en segundo grado.

No hace falta ponerles nombre a las etapas. Observa lo que hace tu hijo y ofrécele la siguiente forma cuando la actual le parezca fácil.

Antes de restar: ¿qué necesita tu hijo primero?

Tu hijo debería poder contar un grupo pequeño tocando cada objeto una sola vez, y saber que el último número que dice indica cuántos hay. Si contar todavía está inseguro, empiecen con cómo enseñar a contar en preescolar.

También ayuda que sumar con objetos ya resulte fácil. Restar deshace la suma, y las dos crecen juntas. Nuestra guía de cómo enseñar a sumar a los niños explica las etapas de la suma que acompañan a estas.

Las palabras también importan. Usa «quedan», «menos», «cuántos más» y «la diferencia» durante el juego, mucho antes de que aparezca el signo menos.

«Tenías 4 bloques. Me diste 1. ¿Cuántos quedan?».

Etapa 1: ¿qué es quitar? (de 4 a 6 años)

Quitar es partir de un grupo y sacarle algunos. Siete pájaros están en una cerca, tres se van volando y quedan cuatro. Es el significado que la mayoría de los niños conoce primero, porque pueden hacerlo con las manos.

Los estándares de kínder dicen que los niños muestran la resta «con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos» y otras formas concretas, y resuelven problemas con palabras dentro del 10 (K.OA.A.1 y K.OA.A.2). Así que mantenlo físico:

• Meriendas. Seis galletas, se come dos, cuenta las que quedan.
• Dedos. Levanta 8, baja 3 y cuenta los dedos que siguen arriba.
• Juguetes en una caja. Pon 5 carritos en una caja, saca 1 para jugar y cuenta los demás.

Al principio mantén el número de partida en 5 o menos, y luego sube hasta 10. Los estándares de EE. UU. esperan que al terminar kínder los niños resten con fluidez dentro del 5 (K.OA.A.5).

Pide a tu hijo que te cuente la historia. «Había cinco, quité dos, ahora hay tres». Decirlo en voz alta une la acción con el número.

Etapa 2: ¿qué significa comparar en una resta? (de 5 a 7 años)

Comparar parte de dos grupos y pregunta cuántos más tiene uno que el otro. Tu hijo tiene 7 carritos rojos y 4 azules. No se quita nada, pero sigue siendo una resta: 7 - 4 = 3, así que hay 3 carritos rojos más.

A muchos niños esto les cuesta más que quitar. La pregunta «¿cuántos más?» contiene la palabra «más», que suena a sumar. Los estándares de primer grado incluyen comparar entre los tipos de historias que los niños resuelven dentro del 20 (1.OA.A.1), así que vale la pena enseñarlo a propósito.

El truco es emparejar los dos grupos. Pon los carritos rojos en una fila y los azules en otra debajo, uno debajo de cada uno.

Cada carrito rojo con un compañero azul forma una pareja. Los rojos sin compañero son la diferencia. Cuéntalos: 3.

Prueben los dos significados aquí abajo. En Quitar, toca las fichas para tacharlas y mira cómo cambia la operación. En Comparar, toca Ver parejas y cuenta las fichas que se quedan sin compañera.

Etapas 3 y 4: ¿tu hijo debe contar hacia atrás o hacia adelante? (de 5 a 7 años)

Cuando los objetos ya resultan fáciles, tu hijo puede restar contando. Hay dos formas, y cada una conviene a problemas distintos.

Contar hacia atrás sirve cuando el número que se quita es pequeño. En 9 - 2, tu hijo dice «nueve» y cuenta dos hacia atrás: «ocho, siete». La respuesta es 7. Los estándares de primer grado relacionan contar con restar justo así (1.OA.C.5). Una recta numérica ayuda: párate en el 9 y da dos saltos hacia atrás.

Contar hacia adelante sirve cuando los dos números están cerca. En 12 - 9, contar nueve pasos hacia atrás es largo y fácil de perder. Mejor parte del 9 y cuenta hacia arriba hasta el 12: «diez, once, doce». Son 3 pasos, así que 12 - 9 = 3. Es la idea de comparar otra vez: ¿qué tan lejos está el 9 del 12?

Los estándares de primer grado describen esto como tratar la resta como un sumando que falta, por ejemplo calcular 10 - 8 preguntando qué número da 10 al sumarlo a 8 (1.OA.B.4).

Una regla sencilla para tu hijo: mira el número que quitas. Si es pequeño, cuenta hacia atrás. Si está cerca del primer número, cuenta hacia adelante. Escribe 15 - 2 y 15 - 13 uno al lado del otro y pregunta qué camino es más corto en cada caso.

¿Cómo se relaciona la resta con la suma?

Toda resta tiene una suma escondida. Si tu hijo sabe que 3 + 5 = 8, también sabe que 8 - 5 = 3 y 8 - 3 = 5. Estas cuatro operaciones forman una familia de operaciones: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 y 8 - 5 = 3.

Así es como la mayoría de los niños llega a saber las restas de memoria. No aprenden cada una por separado. Piensan: «¿Qué va con 3 para llegar a 8?». Nuestra guía de descomposición de números y amigos del 10 muestra cómo enseñar con objetos estas parejas de partes y todo.

Las parejas que forman 10 merecen más tiempo. Si 10 = 7 + 3, entonces 10 - 7 = 3. Llena un marco de diez con 10 fichas, quita 7, y las 3 que quedan hacen fácil ver la relación. Las mismas parejas ayudan con los problemas que pasan por el diez. Los estándares de primer grado dan el ejemplo 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: quita 3 para bajar a 10 y luego 1 más (1.OA.C.6).

Relacionar las dos operaciones no es automático. En un estudio con 44 niños de 6 a 7 años, Dowker (2014) encontró que usar la relación entre la suma y la resta era una de las estrategias más difíciles para los niños. Además, algunos problemas de resta provocaban a menudo respuestas equivocadas que llevaban una regla de la suma a la resta (mira la sección de errores más abajo). Te sugerimos mostrar cada relación con objetos, no solo decirla.

Al terminar segundo grado, los estándares de EE. UU. esperan que los niños resten con fluidez dentro del 20 usando estrategias mentales (2.OA.B.2).

¿Cómo pasar de los objetos al signo menos?

Presenta la operación escrita solo cuando tu hijo ya pueda restar con objetos. Avancen un pequeño paso a la vez:

1. Objetos y palabras. «Seis galletas, me comí dos, quedan cuatro».
2. Dibujos. Dibuja seis círculos y tacha dos.
3. Números junto al dibujo. Escribe 6 sobre los círculos, 2 junto a los tachados y 4 junto a los demás.
4. La operación. Escribe 6 - 2 = 4 y léela como «seis menos dos es cuatro».

Lee el signo menos de distintas maneras para que no signifique solo «quitar»: «seis menos dos», «la diferencia entre seis y dos». Aquí también importa el orden. 6 - 2 no es lo mismo que 2 - 6, y se ve muy bien con galletas de verdad.

Las historias cortas mantienen los números con sentido. «Pip tenía 9 bayas y se comió 4. ¿Cuántas quedan?» es quitar. «Pip tiene 9 bayas y una amiga tiene 4. ¿Cuántas más tiene Pip?» es comparar.

Las dos son 9 - 4 = 5. Los estándares de primer grado también piden hallar el número que falta en problemas como 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), así que prueba algunas historias donde lo desconocido es el inicio: «Pip se comió 3 bayas y quedan 5. ¿Cuántas había al empezar?». Al juntar las 3 con las 5 salen 8.

Para juegos de dados y de tablero que practican la resta, mira nuestra lista de juegos matemáticos para niños o los juegos matemáticos de kínder para niños de 5 a 6 años.

¿Cuáles son los errores comunes al restar y cómo se corrigen?

• Contar el número de partida. En 9 - 3, tu hijo dice «nueve, ocho, siete» y responde 7. Contó el 9 como uno de los pasos hacia atrás. En la recta numérica, muestra que te paras en el 9 y solo cuentas al llegar: ocho, siete, seis.
• Sumar en una historia de comparar. «¿Cuántos más?» suena a sumar. Representen la historia con dos filas de objetos antes de escribir.
• Cambiar el orden de los números. Si le pides 2 - 6, algunos niños responden 4 porque siempre restan el número menor del mayor. Muestra con un plato de 2 galletas que no se pueden quitar 6, y que 6 - 2 es otra pregunta.
• Llevar una regla de la suma a la resta. Un niño que sabe que 9 - 3 = 6 puede decir que 9 - 4 = 7, porque al sumar, uno más que entra da uno más en la respuesta. Dowker (2014) informó de este tipo de error con frecuencia. Muestra con objetos que quitar uno más deja uno menos: 9 - 4 = 5.
• Problemas con cero y con números iguales. 5 - 0 y 5 - 5 pueden confundir a los niños. Si no quitas nada, sigues con 5. Si quitas todos, quedan 0. Prueben ambos con un plato de verdad.
• Adivinar. Casi siempre el paso es demasiado grande. Vuelvan a los objetos o a números más pequeños durante unos días y terminen con un problema que tu hijo resuelva bien.

En resumen

Enseña los dos significados de la resta, quitar y comparar, con objetos reales. Luego añade contar hacia atrás para cuando se quita un número pequeño y contar hacia adelante cuando los números están cerca. Por último, relaciona cada operación con la suma que tu hijo ya conoce. Mantén las sesiones cortas y vuelve a la etapa anterior cuando empiece a adivinar.

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