怎麼教孩子學減法：一步一步的指南

在盤子裡放五顆葡萄，請孩子吃掉兩顆。然後問：「還剩幾顆？」讓他數數盤子裡還有的。這就是減法，而點心時間正是今天最好的起點。

下面的階段適合 4 到 8 歲，大約是從學前到二年級。年齡只是大略的參考。有的孩子一個階段只要一週，有的要好幾個月，兩種都很正常。

減法應該照什麼順序教？

減法有兩種日常的意思，和幾種算出答案的方法。先用實物教意思，再教比較快的方法。美國學校的標準（Common Core）也是類似的路徑：幼兒園用實物做減法，一年級學數數和在 20 以內湊十等策略，二年級要能用心算策略，流暢地做 20 以內的減法。

你不需要告訴孩子這些階段的名字。看看孩子怎麼做，等現在的方法顯得輕鬆了，再示範下一種。

學減法之前，孩子需要先會什麼？

孩子應該要能數一小堆東西，每個東西只碰一次，並且知道最後說出的那個數就是總共有多少個。如果數數還不穩，先從怎麼教學齡前孩子數數開始。

如果孩子用實物做加法已經很輕鬆，也會有幫助。減法是把加法倒過來做，兩者是一起成長的。我們的怎麼教孩子學加法說明了和這些步驟搭配的加法階段。

用詞也很重要。早在減號出現之前，就在玩的時候用「剩下」、「比較少」、「多幾個」和「相差」這些詞。

「你有 4 塊積木。你給了我 1 塊。還剩幾塊？」

第 1 步：什麼是「拿走」？（4 到 6 歲）

「拿走」就是從一堆東西開始，拿掉一部分。七隻鳥停在籬笆上，三隻飛走，剩下四隻。這是大部分孩子最先遇到的意思，因為可以用手做出來。

幼兒園的標準說，孩子要能用「實物、手指、腦中的畫面、圖畫」和其他具體的方式來表示減法，並解決 10 以內的應用題（K.OA.A.1 和 K.OA.A.2）。所以一開始要讓孩子動手：

• 點心。 六片餅乾，吃掉兩片，數數還剩幾片。
• 手指。 舉起 8 根，折下 3 根，數還舉著的手指。
• 盒子裡的玩具。 在盒子裡放 5 輛車，拿出 1 輛來玩，數剩下的。

一開始，起始的數不要超過 5，再慢慢增加到 10。美國的標準要求，到幼兒園結束時，孩子要能流暢地做 5 以內的減法（K.OA.A.5）。

請孩子把故事說給你聽。「本來有五個，我拿走兩個，現在有三個。」大聲說出來，能把動作和數連在一起。

第 2 步：減法裡的「比較」是什麼？（5 到 7 歲）

「比較」是從兩堆東西開始，問其中一堆比另一堆多多少。孩子有 7 輛紅車和 4 輛藍車。沒有東西被拿走，但這仍然是減法：7 - 4 = 3，所以紅車多 3 輛。

很多孩子覺得這比「拿走」難。因為「多幾個？」這個問題裡有個「多」字，聽起來像加法。一年級的標準把比較列為孩子要在 20 以內解決的故事類型之一（1.OA.A.1），所以值得特別教。

訣竅是把兩堆東西配成對。把紅車排成一排，再把藍車排在下面一排，一輛對一輛。

每輛紅車配到一輛藍車，就是一對。沒有配到對的紅車，就是相差的部分。數數看：3 輛。

下面兩種都試試看。在「拿走」裡，點一下小圓片就把它劃掉，看算式怎麼改變。在「比較」裡，按「顯示配對」，數一數沒有配到對的小圓片。

第 3 和第 4 步：孩子該往回數還是往上數？（5 到 7 歲）

等孩子用實物覺得輕鬆了，就可以用數數來做減法。有兩種方式，各適合不同的題目。

往回數適合拿走的數很小的時候。算 9 - 2 時，孩子說「九」，然後往回數兩個：「八、七。」答案是 7。一年級的標準就是這樣把數數和減法連在一起（1.OA.C.5）。數線會有幫助：站在 9 上，往回跳兩次。

往上數適合兩個數很接近的時候。算 12 - 9 時，往回數九步很長，又容易數亂。改成從 9 開始往上數到 12：「十、十一、十二。」數了 3 次，所以 12 - 9 = 3。這又是「比較」的想法：9 離 12 有多遠？

一年級的標準把這個描述成把減法當作找缺少的加數，例如要算 10 - 8，就問什麼數和 8 相加會得到 10（1.OA.B.4）。

給孩子一個簡單的規則：看看你要拿走的那個數。如果很小，就往回數。如果它和第一個數很接近，就往上數。把 15 - 2 和 15 - 13 寫在一起，問孩子各自哪一種方式比較短。

減法和加法有什麼關係？

每個減法算式裡，都藏著一個加法算式。如果孩子知道 3 + 5 = 8，他也就知道 8 - 5 = 3 和 8 - 3 = 5。這四個算式叫做一個算式家族：3 + 5 = 8、5 + 3 = 8、8 - 3 = 5 和 8 - 5 = 3。

大部分孩子就是這樣記住減法算式的。他們不是一個一個分開學，而是想：「什麼數跟 3 湊起來是 8？」我們的數的分解與合成說明了怎麼用實物教這些部分和整體的數對。

湊成 10 的數對值得多花時間。如果 10 = 7 + 3，那 10 - 7 = 3。把 10 個小圓片放滿十格框，拿走 7 個，剩下的 3 個就讓這個關聯很容易看出來。同樣的數對，也能幫助解決要跨過 10 的題目。一年級的標準舉了這個例子：13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9：先拿走 3 個降到 10，再多拿 1 個（1.OA.C.6）。

把兩者連起來並不是自動發生的。在一項研究 44 位 6 到 7 歲孩子的實驗中，Dowker (2014) 發現，運用加法和減法之間的關聯，是孩子最難使用的策略之一。有些減法題也常常得到錯誤的答案，那是把加法的規則帶進了減法（請看下面的錯誤那一節）。我們建議用實物把每個關聯演給孩子看，不要只是用說的。

到二年級結束時，美國的標準要求孩子能用心算策略，流暢地做 20 以內的減法（2.OA.B.2）。

怎麼從實物走到減號？

等孩子能用實物做減法之後，才引進寫出來的算式。一次只走一小步：

1. 實物和說的話。「六片餅乾，我吃了兩片，剩四片。」
2. 圖畫。 畫六個圓圈，劃掉兩個。
3. 圖旁邊的數字。 在圓圈上方寫 6，在劃掉的旁邊寫 2，在剩下的旁邊寫 4。
4. 算式。 寫下 6 - 2 = 4，唸成「六拿走二，等於四。」

減號要用不同的方式唸，這樣它就不會只代表「拿走」：「六減二」、「六和二相差多少」。順序在這裡也很重要。6 - 2 和 2 - 6 不一樣，用真的餅乾示範給孩子看就很好。

小故事能讓數字有意義。「Pip 有 9 顆莓果，吃掉 4 顆。還剩幾顆？」是拿走。「Pip 有 9 顆莓果，朋友有 4 顆。Pip 多幾顆？」是比較。

兩個都是 9 - 4 = 5。一年級的標準也要求孩子找出像 5 = ? - 3 這類題目裡缺少的數（1.OA.D.8），所以可以試幾個起點是未知數的故事：「Pip 吃了 3 顆莓果，剩下 5 顆。一開始有幾顆？」把 3 顆放回 5 顆裡，就得到 8。

想找練習減法的骰子和軌道遊戲，請看我們的兒童數學遊戲清單，或適合 5 到 6 歲的幼兒園數學遊戲。

減法常見的錯誤有哪些？怎麼改正？

• 把起點的數也數進去。 算 9 - 3 時，孩子說「九、八、七」，答案是 7。他把 9 也當成往回的一步。在數線上示範：你站在 9 上，只有跳到下一格時才算，八、七、六。
• 在比較的故事裡用加的。「多幾個？」聽起來像加法。動筆之前，先用兩排實物演一遍。
• 把數字顛倒。 問 2 - 6 時，有些孩子回答 4，因為他們總是用大的數減小的數。用一盤 2 片餅乾示範，你沒辦法拿走 6 片，而 6 - 2 是另一個問題。
• 把加法的規則帶過來。 知道 9 - 3 = 6 的孩子，可能會說 9 - 4 = 7，因為在加法裡，多放進一個，答案就多一個。Dowker (2014) 指出這種錯誤很常見。用實物示範多拿走一個，剩下的就少一個：9 - 4 = 5。
• 零和相同數字的題目。 5 - 0 和 5 - 5 可能會讓孩子困惑。什麼都不拿走：還是 5。全部拿走：剩下 0。用一個真的盤子兩種都試試。
• 亂猜。 通常是這一步跨得太大。回到實物或比較小的數幾天，並在孩子答對的題目上結束。

簡單整理

用真的東西，教減法的兩種意思：拿走和比較。接著，拿走的數很小時加上往回數，兩個數很接近時加上往上數。最後，把每個算式連到孩子已經會的加法算式。每次練習都要短，一旦出現亂猜，就退回一步。

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