Cara Mengajarkan Pengurangan ke Anak: Panduan Tahap demi Tahap

Taruh lima anggur di piring dan minta anak Anda memakan dua. Lalu tanya, “Sisanya ada berapa?” dan biarkan ia menghitung yang masih ada di piring. Itu sudah pengurangan, dan waktu camilan adalah tempat yang tepat untuk mulai hari ini.

Tahap-tahap di bawah ini cocok untuk usia 4 sampai 8 tahun, kira-kira dari prasekolah sampai kelas 2. Usia hanyalah patokan kasar. Ada anak yang melewati satu tahap dalam seminggu, ada yang butuh beberapa bulan, dan keduanya wajar.

Urutan apa yang tepat untuk mengajarkan pengurangan?

Pengurangan punya dua arti sehari-hari dan beberapa cara menghitungnya. Ajarkan artinya dengan benda dulu, baru cara-cara yang lebih cepat. Standar sekolah di AS (Common Core) mengikuti jalur serupa: mengurangi dengan benda di TK, strategi seperti berhitung dan membentuk sepuluh sampai 20 di kelas 1, lalu pengurangan lancar sampai 20 dengan strategi mental di kelas 2.

Anda tidak perlu menyebut nama tahapnya kepada anak. Perhatikan apa yang dilakukannya, dan tawarkan cara berikutnya ketika cara yang sekarang tampak mudah.

Sebelum pengurangan: apa yang perlu dikuasai anak lebih dulu?

Anak harus bisa menghitung kelompok kecil dengan menyentuh tiap benda sekali saja, dan tahu bahwa angka terakhir yang disebut menunjukkan banyaknya. Kalau berhitung masih goyah, mulailah dengan cara mengajarkan berhitung untuk anak prasekolah.

Akan lebih mudah juga kalau menjumlah dengan benda sudah terasa mudah. Pengurangan membalikkan penjumlahan, dan keduanya tumbuh bersama. Panduan kami tentang cara mengajarkan penjumlahan ke anak membahas tahap-tahap menjumlah yang berpasangan dengan tahap-tahap ini.

Kata-katanya juga penting. Pakai “sisa”, “lebih sedikit”, “lebih banyak berapa” dan “selisih” saat bermain, jauh sebelum tanda kurang muncul.

“Kamu punya 4 balok. Kamu memberiku 1. Sisanya ada berapa?”

Tahap 1: apa itu mengambil? (usia 4 sampai 6)

Mengambil berarti mulai dari satu kelompok lalu mengambil sebagian. Tujuh burung hinggap di pagar, tiga terbang pergi, dan empat tetap tinggal. Inilah arti yang paling dulu dikenal kebanyakan anak, karena bisa dilakukan dengan tangan.

Standar TK menyebut anak menunjukkan pengurangan “dengan benda, jari, gambaran di benak, gambar” dan cara konkret lainnya, serta menyelesaikan soal cerita sampai 10 (K.OA.A.1 dan K.OA.A.2). Jadi buatlah tetap nyata:

• Camilan. Enam biskuit, dimakan dua, hitung sisanya.
• Jari. Angkat 8, lipat 3, hitung jari yang masih terangkat.
• Mainan di kotak. Masukkan 5 mobil ke dalam kotak, ambil 1 untuk dimainkan, hitung sisanya.

Awalnya jaga bilangan awalnya 5 atau kurang, lalu naik sampai 10. Standar AS mengharapkan pengurangan sampai 5 lancar pada akhir TK (K.OA.A.5).

Minta anak menceritakan kembali kepada Anda. “Tadinya ada lima, aku ambil dua, sekarang tinggal tiga.” Mengucapkannya dengan lantang menghubungkan tindakan dengan bilangannya.

Tahap 2: apa arti membandingkan dalam pengurangan? (usia 5 sampai 7)

Membandingkan dimulai dari dua kelompok dan menanyakan berapa lebih banyaknya satu kelompok dari yang lain. Anak Anda punya 7 mobil merah dan 4 mobil biru. Tidak ada yang diambil, tetapi itu tetap pengurangan: 7 - 4 = 3, jadi mobil merah lebih banyak 3.

Banyak anak merasa ini lebih sulit daripada mengambil. Pertanyaan “lebih banyak berapa?” mengandung kata “lebih”, yang terdengar seperti menjumlah. Standar kelas 1 mencantumkan membandingkan sebagai salah satu jenis cerita yang diselesaikan anak sampai 20 (1.OA.A.1), jadi layak diajarkan dengan sengaja.

Triknya adalah memasangkan kedua kelompok. Taruh mobil merah dalam satu baris dan mobil biru dalam baris di bawahnya, satu di bawah satu.

Setiap mobil merah yang punya pasangan biru membentuk satu pasang. Mobil merah yang tidak punya pasangan adalah selisihnya. Hitunglah: 3.

Coba kedua artinya di bawah ini. Di Mengambil, ketuk kancing untuk mencoretnya dan lihat kalimat bilangannya berubah. Di Membandingkan, ketuk Tampilkan pasangan dan hitung kancing yang tidak punya pasangan.

Tahap 3 dan 4: sebaiknya anak menghitung mundur atau maju? (usia 5 sampai 7)

Setelah benda terasa mudah, anak bisa mengurangi dengan berhitung. Ada dua cara, dan masing-masing cocok untuk soal yang berbeda.

Hitung mundur cocok kalau bilangan yang diambil kecil. Untuk 9 - 2, anak berkata “sembilan” lalu menghitung mundur dua: “delapan, tujuh.” Jawabannya 7. Standar kelas 1 mengaitkan berhitung dengan pengurangan persis seperti ini (1.OA.C.5). Garis bilangan membantu: berdiri di 9 dan melompat mundur dua kali.

Hitung maju cocok kalau kedua bilangan berdekatan. Untuk 12 - 9, menghitung mundur sembilan langkah itu panjang dan mudah kehilangan hitungan. Sebaliknya, mulai dari 9 dan hitung maju sampai 12: “sepuluh, sebelas, dua belas.” Itu 3 hitungan, jadi 12 - 9 = 3. Ini kembali ke gagasan membandingkan: seberapa jauh 9 dari 12?

Standar kelas 1 menggambarkan ini sebagai pengurangan dengan bilangan penambah yang hilang, misalnya mencari 10 - 8 dengan bertanya bilangan apa yang jika ditambahkan ke 8 menjadi 10 (1.OA.B.4).

Aturan sederhana untuk anak: lihat bilangan yang diambil. Kalau kecil, hitung mundur. Kalau dekat dengan bilangan pertama, hitung maju. Tulis 15 - 2 dan 15 - 13 berdampingan, lalu tanya cara mana yang lebih pendek untuk masing-masing.

Bagaimana pengurangan berhubungan dengan penjumlahan?

Setiap fakta pengurangan menyimpan fakta penjumlahan di dalamnya. Kalau anak tahu 3 + 5 = 8, ia juga tahu 8 - 5 = 3 dan 8 - 3 = 5. Keempat fakta ini disebut keluarga fakta: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 dan 8 - 5 = 3.

Begitulah cara kebanyakan anak akhirnya hafal fakta pengurangan. Mereka tidak mempelajari tiap fakta secara terpisah. Mereka berpikir, “Apa yang berpasangan dengan 3 untuk membentuk 8?” Panduan kami tentang pasangan bilangan menunjukkan cara mengajarkan pasangan bagian dan keseluruhan itu dengan benda.

Pasangan yang membentuk 10 layak mendapat waktu ekstra. Kalau 10 = 7 + 3, maka 10 - 7 = 3. Isi kerangka sepuluh dengan 10 kancing, ambil 7, dan 3 yang tersisa membuat hubungannya mudah dilihat. Pasangan yang sama membantu soal yang melewati sepuluh. Standar kelas 1 memberi contoh 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: ambil 3 untuk turun ke 10, lalu 1 lagi (1.OA.C.6).

Menghubungkan keduanya tidak otomatis. Dalam studi terhadap 44 anak usia 6 sampai 7 tahun, Dowker (2014) menemukan bahwa memakai hubungan antara penjumlahan dan pengurangan termasuk strategi yang paling sulit bagi anak. Beberapa soal pengurangan juga sering menghasilkan jawaban salah yang membawa aturan penjumlahan ke pengurangan (lihat bagian kesalahan di bawah). Kami menyarankan memperlihatkan tiap hubungan dengan benda, bukan hanya mengatakannya.

Pada akhir kelas 2, standar AS mengharapkan anak mengurangi sampai 20 dengan lancar memakai strategi mental (2.OA.B.2).

Bagaimana beralih dari benda ke tanda kurang?

Perkenalkan kalimat bilangan tertulis hanya setelah anak bisa mengurangi dengan benda. Lakukan selangkah demi selangkah:

1. Benda dan kata-kata. “Enam biskuit, aku makan dua, sisanya empat.”
2. Gambar. Gambar enam lingkaran dan coret dua.
3. Angka di samping gambar. Tulis 6 di atas lingkaran, 2 di samping yang dicoret, dan 4 di samping sisanya.
4. Kalimat bilangan. Tulis 6 - 2 = 4 dan bacalah “enam dikurangi dua sama dengan empat.”

Bacalah tanda kurang dengan cara yang berbeda-beda supaya tidak hanya berarti “mengambil”: “enam kurang dua”, “selisih antara enam dan dua.” Urutan juga penting di sini. 6 - 2 tidak sama dengan 2 - 6, dan ini bagus ditunjukkan dengan biskuit sungguhan.

Cerita pendek menjaga bilangan tetap bermakna. “Pip punya 9 buah beri dan memakan 4. Sisanya berapa?” itu mengambil. “Pip punya 9 buah beri dan temannya punya 4. Pip punya berapa lebih banyak?” itu membandingkan.

Keduanya 9 - 4 = 5. Standar kelas 1 juga meminta anak mencari bilangan yang hilang dalam soal seperti 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), jadi cobalah beberapa cerita yang bilangan awalnya tidak diketahui: “Pip memakan 3 buah beri dan sisanya 5. Tadinya ada berapa?” Mengembalikan 3 ke 5 menghasilkan 8.

Untuk permainan dadu dan jalur yang melatih pengurangan, lihat daftar permainan matematika untuk anak atau permainan matematika TK untuk usia 5 sampai 6.

Apa kesalahan pengurangan yang umum, dan bagaimana memperbaikinya?

• Menghitung bilangan awal. Untuk 9 - 3, anak berkata “sembilan, delapan, tujuh” dan menjawab 7. Ia menghitung angka 9 sebagai salah satu langkah mundur. Di garis bilangan, tunjukkan bahwa Anda berdiri di 9 dan baru menghitung saat mendarat: delapan, tujuh, enam.
• Menjumlah dalam cerita membandingkan. “Lebih banyak berapa?” terdengar seperti menjumlah. Peragakan dengan dua baris benda sebelum menulis.
• Menukar bilangan. Diberi 2 - 6, sebagian anak menjawab 4 karena selalu mengurangi bilangan yang lebih kecil dari yang lebih besar. Tunjukkan dengan sepiring 2 biskuit bahwa 6 tidak bisa diambil, dan bahwa 6 - 2 adalah pertanyaan yang berbeda.
• Membawa aturan penjumlahan. Anak yang tahu 9 - 3 = 6 mungkin berkata 9 - 4 = 7, karena dalam menjumlah, satu lagi yang masuk memberi satu lagi dalam jawaban. Dowker (2014) melaporkan kesalahan seperti ini sering terjadi. Tunjukkan dengan benda bahwa mengambil satu lagi menyisakan satu lebih sedikit: 9 - 4 = 5.
• Soal dengan nol dan bilangan yang sama. 5 - 0 dan 5 - 5 bisa membingungkan. Tidak mengambil apa pun: tetap 5. Mengambil semuanya: sisa 0. Coba keduanya dengan piring sungguhan.
• Menebak. Biasanya langkahnya terlalu besar. Kembali ke benda atau bilangan yang lebih kecil selama beberapa hari, dan akhiri dengan soal yang berhasil dijawab anak.

Singkatnya

Ajarkan kedua arti pengurangan, mengambil dan membandingkan, dengan benda nyata. Lalu tambahkan hitung mundur untuk bilangan kecil yang diambil dan hitung maju kalau kedua bilangan berdekatan. Terakhir, hubungkan tiap fakta dengan fakta penjumlahan yang sudah anak tahu. Buat sesi tetap singkat dan mundurlah satu langkah setiap kali menebak mulai muncul.

Kalau mengurangi dengan benda sudah terasa mudah dan Anda ingin latihan lebih banyak dengan kalimat bilangan, Math Learner adalah aplikasi latihan matematika untuk anak usia 3 sampai 10 tahun. Dunia Pengurangannya memakai kalimat bilangan dengan empat pilihan jawaban, dan level-level awalnya tidak pernah butuh meminjam melewati sepuluh. Tiap level berisi delapan pertanyaan, dan jawaban yang salah akan memperlihatkan jawaban yang benar. 15 level pertama di setiap dunia gratis, satu pelajaran sehari.

Aplikasi ini tanpa iklan, tanpa akun, dan tanpa alat pelacak. Anda bisa mengunduhnya di sini dan mencoba satu level bersama.