怎么教孩子学减法：分步指南

盘子里放五颗葡萄，请孩子吃掉两颗。然后问：“还剩几颗？”让他数数盘子里剩下的。这就是减法，今天吃点心的时候就是最好的起点。

下面的步骤适合4到8岁，大致从学前到二年级。年龄只是个大概的参考。有的孩子一个步骤只要一周，有的要几个月，都很正常。

减法应该按什么顺序教？

减法有两种日常的意思，还有几种算出答案的方法。先用实物教意思，再教更快的方法。美国的学校标准（共同核心标准）也是类似的路线：幼儿园用实物做减法，一年级学数数和凑十等方法做 20 以内的减法，二年级用心算熟练做 20 以内的减法。

不用给孩子讲这些步骤的名字。看孩子怎么做，当现在的方法看起来很轻松时，再给他看下一种。

学减法之前，孩子需要先会什么？

孩子应该能数一小堆东西，每个只点一次，并且知道最后说出的那个数就是一共有多少个。如果数数还不稳，先看怎么教3到5岁孩子数数。

如果孩子用实物做加法已经很轻松，也会有帮助。减法是加法倒过来，两者是一起长大的。我们的怎么教孩子学加法讲了与这里配套的加法步骤。

语言也很重要。早在孩子见到减号之前，玩的时候就用上“还剩”“少了”“多几个”“相差”这样的词。

“你有4块积木。给了我1块。还剩几块？”

第1步：什么是“拿走”？（4到6岁）

“拿走”是从一堆东西开始，去掉其中一些。围栏上有七只鸟，飞走三只，还剩四只。这是大多数孩子最先遇到的意思，因为可以用手去做。

幼儿园的标准要求孩子“用实物、手指、脑中的画面、画图”和其他具体的方式来表示减法，并解决 10 以内的应用题（K.OA.A.1 和 K.OA.A.2）。所以要让它看得见、摸得着：

• 小零食。 六块小饼干，吃掉两块，数还剩几块。
• 手指。 举起 8 根手指，折下 3 根，数还举着的。
• 盒子里的玩具。 盒子里放 5 辆小车，拿出 1 辆去玩，数剩下的。

一开始起始的数不超过 5，然后再到 10。美国标准希望孩子到幼儿园结束时，熟练做 5 以内的减法（K.OA.A.5）。

请孩子把故事讲给你听。“原来有五个，我拿走了两个，现在还有三个。”大声说出来，能把动作和数字连起来。

第2步：减法里的“比较”是什么意思？（5到7岁）

“比较”是有两堆东西，问其中一堆比另一堆多多少。孩子有 7 辆红车和 4 辆蓝车。什么也没有拿走，但它仍然是减法：7 - 4 = 3，所以红车多3辆。

很多孩子觉得这比“拿走”难。“多几个”这个问题里有个“多”字，听起来像加法。一年级的标准把比较列为孩子要解决的 20 以内应用题类型之一（1.OA.A.1），所以值得专门教。

窍门是把两堆东西一一配对。把红车排成一行，蓝车排成一行放在下面，一辆对一辆。

每辆红车配上一辆蓝车，就是一对。没有配上对的红车，就是相差的部分。数一数：3辆。

下面把两种意思都试一试。在“拿走”里，点小圆片把它们划掉，看算式怎么变。在“比较”里，点“配对”，数一数没有配上对的小圆片。

第3步和第4步：该倒着数还是接着数？（5到7岁）

等孩子用实物觉得轻松了，就可以靠数数来做减法。有两种方法，各适合不同的题。

倒着数适合拿走的数很小的时候。算 9 - 2，孩子说“九”，然后倒着数两下：“八、七。”答案是 7。一年级的标准就是这样把数数和减法联系起来的（1.OA.C.5）。数轴会有帮助：站在 9 上，往回跳两步。

接着数适合两个数很接近的时候。算 12 - 9，倒着数九步太长，也容易数乱。换个办法，从 9 往上数到 12：“十、十一、十二。”数了3下，所以 12 - 9 = 3。这又是“比较”的想法：9 离 12 有多远？

一年级的标准把这称为把减法看作找缺少的加数，比如算 10 - 8，就问：什么数加上 8 等于 10？（1.OA.B.4）

给孩子一个简单的规则：看看要拿走的那个数。如果它很小，就倒着数。如果它和第一个数很接近，就接着数。把 15 - 2 和 15 - 13 并排写出来，问问孩子每道题哪种方法更短。

减法和加法有什么联系？

每个减法算式里，都藏着一个加法算式。如果孩子知道 3 + 5 = 8，那他也就知道 8 - 5 = 3 和 8 - 3 = 5。这四个算式叫作一家算式：3 + 5 = 8、5 + 3 = 8、8 - 3 = 5 和 8 - 5 = 3。

大多数孩子就是这样记住减法口诀的。他们不是一个一个单独去学，而是想：“什么数和 3 合起来是 8？”我们的数的分与合教学指南讲了怎么用实物来教这些部分和总数的数对。

凑成 10 的数对值得多花些时间。如果 10 = 7 + 3，那么 10 - 7 = 3。在十格图里摆满 10 个小圆片，拿走 7 个，剩下的 3 个让这种联系一目了然。同样的数对也能帮助解决跨过十的题。一年级的标准给了这个例子：13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9，先拿走 3 个降到 10，再拿走 1 个（1.OA.C.6）。

把两者联系起来并不是自然而然的。在一项针对44名6到7岁孩子的研究中，Dowker (2014) 发现，利用加法和减法之间的联系，是孩子最难用上的策略之一。有些减法题也常常得到错误的答案，是把加法的规则带到了减法里（见下面的常见错误一节）。我们建议用实物把每一种联系演示出来，而不只是说一说。

到二年级结束时，美国标准希望孩子用心算策略熟练做 20 以内的减法（2.OA.B.2）。

怎么从实物过渡到减号？

写算式要放在孩子能用实物做减法之后。一小步一小步地走：

1. 实物和话语。 “六块饼干，我吃了两块，还剩四块。”
2. 画图。 画六个圆圈，划掉两个。
3. 图旁边写数字。 在圆圈上面写 6，在划掉的旁边写 2，在剩下的旁边写 4。
4. 完整的算式。 写 6 - 2 = 4，读作“六减二等于四”。

减号可以用不同的方式来读，免得它只代表“拿走”：“六减二”“六和二相差多少”。顺序在这里也很重要。6 - 2 和 2 - 6 不一样，用真饼干来演示最合适。

小故事能让数字有意义。“Pip 有 9 颗浆果，吃了 4 颗。还剩几颗？”这是“拿走”。“Pip 有 9 颗浆果，朋友有 4 颗。Pip 比朋友多几颗？”这是“比较”。

两个都是 9 - 4 = 5。一年级的标准还要求孩子在像 5 = ? - 3 这样的题里找出缺少的数（1.OA.D.8），所以也试几个起点未知的故事：“Pip 吃了 3 颗浆果，还剩 5 颗。原来有几颗？”把 3 颗放回 5 颗那里，得到 8。

如果想找练习减法的骰子游戏和棋盘游戏，可以看我们的儿童数学游戏清单，或者适合5到6岁的幼儿园数学游戏。

减法有哪些常见错误，怎么纠正？

• 把起点的数也数了。 算 9 - 3，孩子说“九、八、七”，答案是 7。他们把 9 也算成了倒退的一步。在数轴上演示：你站在 9 上，只有落地的时候才数：八、七、六。
• 在“比较”的故事里去做加法。 “多几个”听起来像加法。动笔之前，先用两排实物把它演出来。
• 把两个数换过来。 问 2 - 6，有的孩子答 4，因为他们总是用大的数减小的数。用一盘 2 块的饼干演示，6 块是拿不走的，而 6 - 2 是另一个问题。
• 把加法的规则带过来。 知道 9 - 3 = 6 的孩子可能说 9 - 4 = 7，因为在加法里，多加一个，答案就多一个。Dowker (2014) 报告说这种错误很常见。用实物演示，多拿走一个，剩下的就少一个：9 - 4 = 5。
• 含 0 和相同数的题。 5 - 0 和 5 - 5 会让孩子糊涂。什么也不拿走：还是 5。全部拿走：剩下 0。用一个真盘子两种都试一试。
• 乱猜。 通常是这一步跨得太大。回到实物或小一点的数，练几天，并在孩子算对的一道题上结束。

简单总结

用真实的物品，教减法的两种意思：拿走和比较。然后，拿走的数小时加上倒着数，两个数接近时加上接着数。最后，把每个算式和孩子已经会的加法口诀连起来。每次练习都要短，一旦开始乱猜，就退回一步。

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