Cum înveți copilul să adune: ghid pe etape

Pune trei mașinuțe pe masă, apoi încă două, puțin mai departe. Întreabă-ți copilul: „Câte mașinuțe sunt acum?” și lasă-l să împingă grupurile laolaltă și să le numere. Acel mic moment este adunare și e locul potrivit de pornire astăzi.

Etapele de mai jos se potrivesc pentru vârste între 4 și 8 ani, aproximativ de la grupa mijlocie până în clasa a 2-a. Vârstele sunt doar un reper. Unii copii au nevoie de o săptămână pentru fiecare etapă, alții de luni întregi, și ambele variante sunt în regulă.

În ce ordine să înveți adunarea?

Aceste patru feluri de a aduna se sprijină unul pe altul, iar standardele școlare din SUA (Common Core) urmează aceeași ordine: adunarea cu obiecte în grădiniță, numărarea mai departe și completarea zecii în clasa 1, iar rezultatele pe de rost până la sfârșitul clasei a 2-a. Fiecare fel e mai rapid decât cel dinainte, așa că lasă-ți copilul să-l păstreze pe cel vechi până când cel nou i se pare sigur.

Nu trebuie să dai nume etapelor. Observă ce face copilul tău și propune-i următorul fel de a aduna când cel de acum pare ușor.

Înainte de adunare: de ce are nevoie copilul mai întâi?

Adunarea se sprijină pe numărat. Înainte să adune, copilul ar trebui să poată număra un grup mic, atingând fiecare obiect o singură dată, și să știe că ultimul număr rostit spune câte sunt. Dacă asta nu e încă stabil, începe cu cum predai numărătoarea preșcolarilor și revino peste câteva săptămâni.

Mai ajută două lucruri. Unul este să vadă cantități mici dintr-o privire, de pildă să știe că trei puncte sunt trei fără să le numere. Zarurile și dominourile exersează asta.

Celălalt este limbajul punerii laolaltă: cuvinte ca „și”, „încă”, „în total” și „împreună”, folosite în joc. „Ai 2 cuburi. Uite încă 3. Câte sunt în total?”

Acestea sunt cuvintele pe care le va reprezenta semnul plus mai târziu.

Etapa 1: numără tot (4 până la 5 ani)

În această etapă copilul face ambele grupuri, le pune laolaltă și numără totul de la 1. La 3 + 2 numără trei cuburi, două cuburi, apoi pe toate cinci: „1, 2, 3, 4, 5.”

E lent, dar arată adevăratul sens al adunării: două grupuri unite fac un grup mai mare. Standardele pentru grădiniță pornesc de aici, cu adunarea arătată „cu obiecte, degete, imagini mentale, desene” și alte moduri concrete (K.OA.A.1).

Ce poți folosi:

• Jucării mici sau gustări. Struguri, nasturi, animale de jucărie. Orice poate muta copilul.
• Două farfurii. Un grup pe fiecare farfurie, apoi muți ambele grupuri pe o a treia farfurie.
• Degetele. Trei pe o mână, două pe cealaltă, apoi numără toate degetele ridicate.

Păstrează la început totalurile până la 5, apoi până la 10. În grădiniță, standardele din SUA cer ca elevii să adune în limita lui 10 cu obiecte sau desene și să adune fluent în limita lui 5 până la sfârșitul anului (K.OA.A.2 și K.OA.A.5). Pentru mai multe idei la această vârstă, vezi aceste jocuri de matematică pentru grupa pregătitoare.

Etapa 2: numără mai departe (5 până la 7 ani)

A număra mai departe înseamnă să pornești de la un număr și să numeri înainte. La 5 + 3, copilul spune „cinci” și apoi numără încă trei: „șase, șapte, opt.” Unii copii încep asta spre sfârșitul grădiniței. Standardele din SUA o plasează în clasa 1, unde copiii leagă numărarea de adunare, de exemplu numărând mai departe 2 ca să adune 2 (1.OA.C.5).

Ca să ajungă acolo, ascunde primul grup. Pune cinci nasturi sub o cană și spune: „Aici sunt cinci.” Apoi adaugă trei nasturi vizibili. Cei ascunși nu pot fi numărați, așa că copilul e îndemnat să pornească de la cinci.

Următorul pas este să pornească de la numărul mai mare. La 2 + 7, dacă numeri mai departe de la 2, ai nevoie de șapte numărări. Dacă numeri mai departe de la 7, ai nevoie doar de două: „opt, nouă.” Arată-i că ambele variante dau 9 și lasă-l să o aleagă pe cea mai scurtă.

Axa numerelor face vizibilă numărarea mai departe. Pornește de la primul număr și fă câte un salt pentru fiecare număr pe care îl adaugi. Copilul vede că 5 + 3 înseamnă trei sărituri care aterizează pe 8.

Încearcă mai jos: trage punctul, alege câte sărituri, apoi atinge Sari! Deocamdată lasă butonul Adună activ.

Etapa 3: cum ajută completarea lui 10? (6 până la 7 ani)

Numărarea mai departe merge bine la 5 + 3, dar la 9 + 5 înseamnă să numeri încă cinci și să ții socoteala. Completarea lui 10 e mai rapidă. Copilul știe că lui 9 îi mai trebuie 1 ca să facă 10, așa că desparte 5 în 1 și 4: 9 + 1 = 10, apoi 10 + 4 = 14.

Asta se sprijină pe perechile care fac 10, ca 7 și 3 sau 6 și 4, iar ele cresc, la rândul lor, din perechile mai mici care fac 5. Dacă nu vin încă repede, petreceți mai întâi timp cu ele. Ghidul nostru despre descompunerea numerelor arată cum să înveți perechile cu obiecte și cu cadre de zece.

Cadrele de zece arată bine acest lucru. Umple primul cadru cu 8 piese și pune 5 în al doilea. Mută 2 piese ca să umpli primul cadru. Acum ai o zece plină și încă 3, deci 8 + 5 = 13.

Standardele pentru clasa 1 includ completarea zecii printre strategiile de adunare în limita lui 20 (1.OA.C.6). Începe cu un 9 sau un 8, pentru că au nevoie doar de 1 sau 2 ca să umple zecea.

Etapa 4: cum învață copiii tabla adunării? (6 până la 8 ani)

Rezultatele de acest fel sunt sume pe care copilul le știe fără să le calculeze, ca 4 + 4 = 8. Scopul nu este să sară peste etapele dinainte. Un copil care înțelege etapele își poate reconstrui oricând un rezultat pe care l-a uitat.

Sunt 100 de rezultate de la 0 + 0 până la 9 + 9, dar copilul nu trebuie să învețe 100 de lucruri separate:

• Schimbarea locului termenilor. 3 + 8 și 8 + 3 au același răspuns. Dacă numeri fiecare pereche o singură dată, rămân 55 de rezultate.
• Adunarea cu 0 și cu 1. Răspunsul este același număr sau următorul, așa că vin repede. Ele acoperă 36 din cele 100 de rezultate.
• Dublurile. Sunt doar zece până la 10 + 10, iar degetele potrivite pe cele două mâini le arată pe fiecare.

Dublurile deschid drumul spre aproape-dubluri. Dacă ți-a rămas în minte că 6 + 6 = 12, atunci 6 + 7 înseamnă cu unu mai mult: 13. Să folosești un rezultat pe care îl știi ca să-l afli pe unul pe care nu-l știi se numește rezultat derivat.

Într-un studiu pe 44 de copii de 6 până la 7 ani, Dowker (2014) a descoperit că strategiile cu rezultate derivate, cum ar fi „cu unu mai mult” sau schimbarea ordinii termenilor, diferă mult ca dificultate. De aceea sugerăm să le introduci pe rând și să arăți fiecare strategie cu obiecte.

Standardele din SUA cer fluență în limita lui 10 în clasa 1 și toate sumele a două numere de o cifră știute pe de rost până la sfârșitul clasei a 2-a (1.OA.C.6 și 2.OA.B.2).

Sugerăm exersare scurtă și deasă, nu sesiuni lungi. Câteva minute în majoritatea zilelor sunt suficiente: câteva sume la masă sau un joc rapid cu cărți. Oprește-te cât timp încă e distractiv. Lista noastră de jocuri de matematică pentru copii are mai multe jocuri care folosesc adunarea.

Cum treci de la obiecte la exerciții scrise?

Exercițiile scrise vin după ce copilul poate aduna cu obiecte, nu înainte. Fă trecerea încet:

1. Obiecte și cuvinte. „Trei mașinuțe și încă două mașinuțe fac cinci mașinuțe.”
2. Desene. Copilul desenează trei cercuri și două cercuri, apoi numără.
3. Numere sub desen. Scrie 3 și 2 sub cercuri, iar 5 sub toate.
4. Exercițiul complet. Acum scrie 3 + 2 = 5 și citește-l „trei și cu doi fac cinci.”

Semnul egal cere atenție. Fii atent la copilul care îl citește ca „urmează răspunsul” și explică-i că înseamnă „este aceeași cantitate cu”.

Arată asta cu o balanță sau cu două turnuri egale de cuburi: 3 + 2 pe o parte și 5 pe cealaltă. Standardele pentru clasa 1 cer ca elevii să decidă dacă egalități ca 5 + 2 = 2 + 5 sunt adevărate sau false (1.OA.D.7).

Poveștile mici dau sens simbolurilor. „Pip are 4 fructe de pădure și mai găsește 3. Câte are Pip acum?” Lasă-l pe copil să o joace mai întâi cu obiecte reale.

Variază povestea. „Punerea laolaltă” unește două grupuri: 2 mere roșii și 5 mere verzi fac 7 mere. Partea lipsă e mai grea: Pip a avut 4 fructe de pădure și acum are 7, deci câte a găsit Pip? Standardele din SUA pentru clasa 1 includ fiecare dintre aceste tipuri de povești (1.OA.A.1). Lasă partea lipsă pentru după ce primele două par ușoare.

Dacă vrei un joc pentru această etapă, jocurile de masă de matematică pentru copii explică cum zarurile și o pistă cu numere transformă numărarea mai departe într-o cursă.

Care sunt greșelile obișnuite la adunare și cum le repari?

• Numără numărul de pornire de două ori. La 5 + 3 copilul spune „cinci, șase, șapte” și răspunde 7. A numărat 5 ca pe una dintre sărituri. Pe axa numerelor, arată că stai pe 5 și numeri doar când aterizezi.
• Numără mereu de la 1. Merge, așa că se fixează. Ascunde primul grup sub o cană ca să-l îndemni să numere mai departe.
• Pornește de la numărul mai mic. La 2 + 9 numără încă nouă. Aliniază cele două grupuri și întreabă care arată mai mare. Pornește de acolo.
• Se pierde în timp ce numără mai departe. Copilul nu știe când să se oprească. Roagă-l să ridice un deget la fiecare număr și să se oprească atunci când degetele ridicate se potrivesc cu numărul adăugat.
• Ghicește. De obicei înseamnă că pasul e prea mare. Întoarce-te o etapă pentru câteva zile, folosește numere mai mici și încheie cu un exercițiu pe care copilul îl face corect.

Pe scurt

Învață adunarea în patru pași: numără tot, numără mai departe, fă 10, apoi tabla adunării. Folosește obiecte reale la fiecare pas nou și păstrează sesiunile scurte. Treci mai departe când felul de acum pare ușor și întoarce-te un pas ori de câte ori apare ghicitul. Când adunarea în limita lui 20 devine stabilă, aceleași idei duc mai departe spre cum predai tabla înmulțirii, care se sprijină pe adunarea de grupuri egale.

Când adunarea cu mâinile pare ușoară și vrei mai multă exersare cu exerciții de adunare, Math Learner este o aplicație de exersare a matematicii pentru copii între 3 și 10 ani. Lumea Adunării folosește enunțuri cu patru variante de răspuns, iar nivelurile de început nu cer niciodată trecerea peste zece. Fiecare nivel are opt întrebări, iar un răspuns greșit îl arată pe cel corect. Primele 15 niveluri din fiecare lume sunt gratuite, o lecție pe zi.

Nu are reclame, cont sau instrumente de urmărire. Poți să o descarci de aici și să încercați un nivel împreună.