아이 뺄셈 가르치는 법: 단계별 안내

접시에 포도 다섯 알을 놓고 아이에게 두 알을 먹게 해 보세요. 그리고 “몇 개 남았을까?” 하고 물어보세요. 접시에 아직 있는 걸 세어 보게 하세요. 이게 바로 뺄셈이고, 간식 시간이 오늘 시작하기에 알맞아요.

아래 단계는 4세부터 8세, 대략 유치원 전부터 초등 2학년까지에 맞아요. 나이는 대략의 기준일 뿐이에요. 한 단계에 일주일이 걸리는 아이도 있고 몇 달이 걸리는 아이도 있어요. 둘 다 괜찮아요.

뺄셈은 어떤 순서로 가르칠까요?

뺄셈에는 일상에서 쓰는 두 가지 뜻과 답을 구하는 몇 가지 방법이 있어요. 먼저 물건으로 두 가지 뜻을 가르치고, 그다음에 더 빠른 방법을 가르치세요. 미국 학교 기준(Common Core)도 비슷한 길을 따라요. 유치원에서는 물건으로 빼고, 1학년에서는 세기와 20 안에서 10 만들기 같은 방법을 쓰고, 2학년에서는 머릿속 방법으로 20 안에서 빠르게 빼요.

단계 이름을 알려 줄 필요는 없어요. 아이가 하는 모습을 지켜보다가, 지금 방법이 쉬워 보이면 다음 방법을 보여 주세요.

뺄셈 전에 아이에게 먼저 필요한 것은 무엇일까요?

아이는 작은 무리를 물건마다 한 번씩 짚으며 셀 수 있어야 하고, 마지막으로 말한 수가 전체 개수라는 것을 알아야 해요. 세기가 아직 흔들린다면 숫자 세기 가르치는 법부터 시작하세요.

물건으로 하는 덧셈이 이미 쉬워졌다면 더 좋아요. 뺄셈은 덧셈을 되돌리는 거라서 둘은 함께 자라요. 아이 덧셈 가르치는 법에서 이 단계와 짝이 되는 덧셈 단계를 볼 수 있어요.

말도 중요해요. 빼기 기호가 나오기 한참 전부터 놀면서 “남은”, “더 적은”, “몇 개 더 많은”, “차이” 같은 말을 써 주세요.

“블록이 4개 있었지. 1개를 나한테 줬어. 몇 개 남았을까?”

1단계: 덜어 내기란 무엇일까요? (4~6세)

덜어 내기는 한 무리에서 시작해 일부를 빼는 거예요. 울타리에 새 7마리가 앉아 있다가 3마리가 날아가면 4마리가 남아요. 손으로 직접 해 볼 수 있어서 대부분의 아이가 가장 먼저 만나는 뜻이에요.

유치원 기준은 아이가 뺄셈을 “물건, 손가락, 머릿속 그림, 그림 그리기” 같은 구체적인 방법으로 나타내고, 10 안에서 문장제 문제를 푼다고 해요(K.OA.A.1과 K.OA.A.2). 그러니 몸으로 하는 활동으로 하세요.

• 간식. 과자 6개 중 2개를 먹고 남은 걸 세요.
• 손가락. 8을 펴 들고, 3을 접고, 아직 펴진 손가락을 세요.
• 상자 속 장난감. 자동차 5대를 상자에 넣고, 1대를 꺼내 놀고, 나머지를 세요.

처음에는 시작하는 수를 5 이하로 하고, 그다음에 10까지 올리세요. 미국 기준은 유치원 말까지 5 안에서 빠르게 빼기를 기대해요(K.OA.A.5).

아이가 이야기를 다시 말해 보게 하세요. “다섯 개 있었는데, 두 개를 가져가서, 이제 세 개야.” 소리 내어 말하면 행동과 수가 이어져요.

2단계: 뺄셈에서 비교하기란 무엇일까요? (5~7세)

비교하기는 두 무리를 놓고 한쪽이 다른 쪽보다 얼마나 더 많은지 묻는 거예요. 아이에게 빨간 자동차 7대와 파란 자동차 4대가 있어요. 덜어 내는 건 없지만 이것도 뺄셈이에요. 7 - 4 = 3이니까 빨간 자동차가 3대 더 많아요.

많은 아이가 이걸 덜어 내기보다 어려워해요. “몇 개 더 많아?”라는 질문에 “더”라는 말이 있어서 덧셈처럼 들리기 때문이에요. 1학년 기준은 20 안에서 푸는 이야기 유형에 비교하기를 넣고 있어요(1.OA.A.1). 그러니 일부러 가르칠 만해요.

요령은 두 무리를 짝지어 보는 거예요. 빨간 자동차를 한 줄로 놓고, 그 아래에 파란 자동차를 하나씩 맞춰 한 줄로 놓으세요.

파란 짝이 있는 빨간 자동차는 한 쌍이에요. 짝이 없는 빨간 자동차가 바로 차이예요. 세어 보세요. 3대예요.

아래에서 두 가지 뜻을 모두 해 보세요. 덜어 내기에서는 바둑돌을 눌러 지우고 식이 어떻게 바뀌는지 보세요. 비교하기에서는 짝 보기를 누르고 짝이 없는 바둑돌을 세어 보세요.

3단계와 4단계: 거꾸로 셀까요, 이어 셀까요? (5~7세)

물건이 쉬워지면 아이는 세기로 뺄셈을 할 수 있어요. 방법은 두 가지이고, 각각 알맞은 문제가 달라요.

거꾸로 세기는 빼는 수가 작을 때 알맞아요. 9 - 2라면 아이가 “아홉” 하고 두 번 거꾸로 세요. “여덟, 일곱.” 답은 7이에요. 1학년 기준도 세기와 뺄셈을 이렇게 연결해요(1.OA.C.5). 수직선이 도움이 돼요. 9에 서서 뒤로 두 번 뛰어 보세요.

이어 세기는 두 수가 가까울 때 알맞아요. 12 - 9라면 아홉 칸을 거꾸로 세는 건 길고 놓치기 쉬워요. 대신 9에서 시작해 12까지 이어 세세요. “열, 열하나, 열둘.” 3번이니까 12 - 9 = 3이에요. 비교하기와 같은 생각이에요. 9에서 12까지 얼마나 멀까요?

1학년 기준은 이것을 뺄셈을 빠진 수 찾기로 보는 것이라고 설명해요. 예를 들어 10 - 8은 8에 더해서 10이 되는 수가 무엇인지 물어 구해요(1.OA.B.4).

아이에게 간단한 규칙을 알려 주세요. 빼는 수를 보세요. 작으면 거꾸로 세요. 처음 수에 가까우면 이어 세세요. 15 - 2와 15 - 13을 나란히 쓰고 어느 쪽이 더 짧은지 물어보세요.

뺄셈은 덧셈과 어떻게 이어질까요?

모든 뺄셈식 안에는 덧셈식이 숨어 있어요. 3 + 5 = 8을 아는 아이는 8 - 5 = 3과 8 - 3 = 5도 알아요. 이 네 식을 덧셈 뺄셈 관계식이라고 해요. 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5, 8 - 5 = 3이에요.

대부분의 아이가 뺄셈식을 이렇게 알게 돼요. 식을 하나하나 따로 배우지 않아요. “3과 무엇을 모으면 8이지?” 하고 생각해요. 수 가르기와 모으기 방법에서 물건으로 이런 부분과 전체의 짝을 가르치는 법을 볼 수 있어요.

10이 되는 짝은 시간을 더 들일 만해요. 10 = 7 + 3이면 10 - 7 = 3이에요. 십 칸 틀에 바둑돌 10개를 채우고 7개를 덜어 내면, 남은 3개로 연결이 쉽게 보여요. 10을 넘나드는 문제에도 같은 짝이 도움이 돼요. 1학년 기준은 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9라는 예를 들어요. 10이 되도록 3을 먼저 빼고, 1을 더 빼는 거예요(1.OA.C.6).

둘을 잇는 건 저절로 되지 않아요. 6~7세 아이 44명을 연구한 Dowker (2014)는 덧셈과 뺄셈의 관계를 쓰는 것이 아이들이 쓰기에 가장 어려운 방법 중 하나라고 밝혔어요. 또 어떤 뺄셈 문제에서는 덧셈 규칙을 뺄셈에 그대로 가져온 틀린 답이 자주 나왔어요(아래 실수 부분을 보세요). 말로만 하지 말고, 연결을 하나하나 물건으로 보여 주길 권해요.

2학년 말에는 미국 기준이 머릿속 방법으로 20 안에서 빠르게 빼기를 기대해요(2.OA.B.2).

물건에서 빼기 기호로 어떻게 넘어갈까요?

아이가 물건으로 뺄셈을 할 수 있게 된 뒤에야 글로 쓴 식을 소개하세요. 작은 걸음으로 하나씩 가요.

1. 물건과 말. “과자 여섯 개에서 두 개를 먹었더니 네 개 남았어.”
2. 그림. 동그라미 여섯 개를 그리고 두 개에 가위표를 쳐요.
3. 그림 옆에 수. 동그라미 위에 6, 가위표 옆에 2, 나머지 옆에 4를 써요.
4. 식. 6 - 2 = 4라고 쓰고 “6 빼기 2는 4”라고 읽어요.

빼기 기호가 “덜어 내기”만 뜻하지 않도록 여러 가지로 읽어 주세요. “6 빼기 2”, “6과 2의 차이”처럼요. 순서도 중요해요. 6 - 2와 2 - 6은 같지 않아요. 진짜 과자로 보여 주면 좋아요.

작은 이야기는 수에 의미를 줘요. “Pip은 열매 9개가 있었는데 4개를 먹었어. 몇 개 남았을까?”는 덜어 내기예요. “Pip은 열매가 9개 있고 친구는 4개 있어. Pip이 몇 개 더 많을까?”는 비교하기예요.

둘 다 9 - 4 = 5예요. 1학년 기준은 5 = ? - 3 같은 문제에서 빠진 수를 찾는 것도 요구해요(1.OA.D.8). 그러니 처음 수를 모르는 이야기도 해 보세요. “Pip이 열매 3개를 먹었더니 5개가 남았어. 처음에는 몇 개였을까?” 3개를 5개에 도로 합치면 8이에요.

뺄셈을 연습하는 주사위와 길 게임은 아이 수학 게임 목록이나 5~6세를 위한 유치원 수학 게임을 보세요.

흔한 뺄셈 실수는 무엇이고 어떻게 고칠까요?

• 시작하는 수를 세기. 9 - 3에서 아이가 “아홉, 여덟, 일곱” 하고 7이라고 답해요. 9를 거꾸로 센 걸음 중 하나로 센 거예요. 수직선에서 9에 서 있고, 도착할 때만 센다는 걸 보여 주세요. 여덟, 일곱, 여섯이에요.
• 비교 이야기에서 더하기. “몇 개 더 많아?”는 덧셈처럼 들려요. 쓰기 전에 물건 두 줄로 해 보세요.
• 수를 바꿔 놓기. 2 - 6을 물으면 항상 큰 수에서 작은 수를 빼서 4라고 답하는 아이가 있어요. 과자 2개가 놓인 접시로 6개를 덜어 낼 수 없다는 것과, 6 - 2는 다른 질문이라는 걸 보여 주세요.
• 덧셈 규칙을 그대로 가져오기. 9 - 3 = 6을 아는 아이가 9 - 4 = 7이라고 할 수 있어요. 덧셈에서는 하나를 더 넣으면 답도 하나 커지기 때문이에요. Dowker (2014)는 이런 실수가 자주 나타난다고 보고했어요. 하나를 더 덜어 내면 하나 더 적게 남는다는 걸 물건으로 보여 주세요. 9 - 4 = 5예요.
• 0과 같은 수 문제. 5 - 0과 5 - 5는 아이를 헷갈리게 할 수 있어요. 아무것도 안 덜어 내면 그대로 5예요. 전부 덜어 내면 0개 남아요. 진짜 접시로 둘 다 해 보세요.
• 찍기. 대개 단계가 너무 큰 거예요. 며칠 동안 물건이나 더 작은 수로 돌아가고, 아이가 맞힌 문제로 끝내세요.

짧게 정리하면

뺄셈의 두 가지 뜻, 덜어 내기와 비교하기를 진짜 물건으로 가르치세요. 그다음 빼는 수가 작으면 거꾸로 세기를, 두 수가 가까우면 이어 세기를 더하세요. 마지막으로 모든 식을 아이가 이미 아는 덧셈식과 이어 주세요. 시간은 짧게 하고, 찍기가 시작되면 한 걸음 돌아가세요.

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