Lär barn subtrahera: en guide steg för steg

Lägg fem vindruvor på en tallrik och be ditt barn äta två. Fråga sedan: “Hur många är kvar?” Låt barnet räkna dem som ligger kvar på tallriken. Det är subtraktion, och mellanmålet är ett bra ställe att börja på i dag.

Stegen nedan passar 4 till 8 år, ungefär från förskola till årskurs 2. Åldrarna är bara en ungefärlig vägledning. Vissa barn klarar ett steg på en vecka och andra behöver några månader, och båda är helt normala.

I vilken ordning ska man lära ut subtraktion?

Subtraktion har två vardagliga betydelser och några sätt att räkna ut svaret. Lär ut betydelserna med saker först och de snabbare sätten sedan. Amerikanska skolstandarder (Common Core) följer en liknande väg: subtrahera med saker i förskoleklassen (kindergarten), strategier som att räkna och göra tio inom 20 i årskurs 1, och flytande subtraktion inom 20 med huvudräkningsstrategier i årskurs 2.

Du behöver inte nämna stegen vid namn för ditt barn. Titta på vad barnet gör och visa nästa sätt när det nuvarande ser lätt ut.

Före subtraktion: vad behöver barnet kunna först?

Ditt barn bör kunna räkna en liten hög, peka på varje sak en gång och veta att det sista talet visar hur många det är. Om räknandet fortfarande vacklar kan du börja med hur man lär barn räkna.

Det hjälper också om addition med saker redan känns lätt. Subtraktion ogör addition, och de två växer ihop. Vår guide om hur man lär barn addera går igenom additionsstegen som hör ihop med de här.

Orden spelar också roll. Använd “kvar”, “färre”, “hur många fler” och “skillnaden” under leken, långt innan minustecknet dyker upp.

“Du hade 4 klossar. Du gav mig 1. Hur många är kvar?”

Steg 1: vad är att ta bort? (4 till 6 år)

Att ta bort betyder att man börjar med en grupp och tar bort några. Sju fåglar sitter på ett staket, tre flyger iväg och fyra blir kvar. Det är den betydelse som de flesta barn möter först, eftersom de kan göra det med händerna.

Standarderna för förskoleklassen (kindergarten) säger att barn ska visa subtraktion “med föremål, fingrar, mentala bilder, teckningar” och andra konkreta sätt, och lösa textuppgifter inom 10 (K.OA.A.1 och K.OA.A.2). Håll det därför fysiskt:

• Mellanmål. Sex kex, ät två, räkna dem som är kvar.
• Fingrar. Håll upp 8, fäll ner 3, räkna fingrarna som fortfarande är uppe.
• Leksaker i en låda. Lägg 5 bilar i en låda, ta ut 1 för att leka med, räkna resten.

Låt starttalet vara 5 eller lägre i början och gå sedan upp till 10. Amerikanska standarder förväntar sig flytande subtraktion inom 5 i slutet av förskoleklassen (K.OA.A.5).

Låt barnet berätta historien för dig. “Det var fem, jag tog två, nu är det tre.” Att säga det högt kopplar handlingen till talet.

Steg 2: vad betyder att jämföra i subtraktion? (5 till 7 år)

Att jämföra börjar med två grupper och frågar hur många fler den ena har än den andra. Ditt barn har 7 röda bilar och 4 blå bilar. Ingenting tas bort, men det är ändå subtraktion: 7 - 4 = 3, så det finns 3 fler röda bilar.

Många barn tycker att det här är svårare än att ta bort. Frågan “hur många fler?” innehåller ordet “fler”, som låter som att lägga ihop. Standarderna för årskurs 1 listar jämförelse som en av berättelsetyperna som barnen löser inom 20 (1.OA.A.1), så det lönar sig att lära ut den med flit.

Knepet är att para ihop de två grupperna. Lägg de röda bilarna i en rad och de blå i en rad under, en under varje.

Varje röd bil med en blå partner är ett par. De röda bilarna utan partner är skillnaden. Räkna dem: 3.

Prova båda betydelserna här nedan. I Ta bort trycker du på brickor för att stryka över dem och ser hur talsatsen ändras. I Jämför trycker du på Visa par och räknar brickorna som blir kvar utan partner.

Steg 3 och 4: ska barnet räkna bakåt eller uppåt? (5 till 7 år)

När sakerna känns lätta kan ditt barn subtrahera genom att räkna. Det finns två sätt, och vart och ett passar olika tal.

Att räkna bakåt fungerar när talet som tas bort är litet. För 9 - 2 säger barnet “nio” och räknar bakåt två: “åtta, sju.” Svaret är 7. Standarderna för årskurs 1 kopplar räkning till subtraktion på just det här sättet (1.OA.C.5). En tallinje hjälper: stå på 9 och hoppa bakåt två gånger.

Att räkna uppåt fungerar när de två talen ligger nära varandra. För 12 - 9 är det långt och lätt att tappa bort sig om man räknar bakåt nio steg. Börja i stället på 9 och räkna uppåt till 12: “tio, elva, tolv.” Det är 3 steg, så 12 - 9 = 3. Det är jämförelsen igen: hur långt är det från 9 till 12?

Standarderna för årskurs 1 beskriver det som att se subtraktion som en saknad term, till exempel att hitta 10 - 8 genom att fråga vilket tal som blir 10 när det läggs till 8 (1.OA.B.4).

En enkel regel för ditt barn: titta på talet du tar bort. Om det är litet, räkna bakåt. Om det ligger nära det första talet, räkna uppåt. Skriv 15 - 2 och 15 - 13 bredvid varandra och fråga vilket sätt som är kortast för vart och ett.

Hur hänger subtraktion ihop med addition?

Varje subtraktionsfaktum har ett additionsfaktum gömt inuti sig. Om ditt barn kan 3 + 5 = 8, kan det också 8 - 5 = 3 och 8 - 3 = 5. De här fyra fakta kallas en faktafamilj: 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 och 8 - 5 = 3.

Så kommer de flesta barn att kunna sina subtraktionsfakta. De lär sig inte varje faktum för sig. De tänker: “Vad passar ihop med 3 för att bli 8?” Vår guide om talkamrater förklarat visar hur man lär ut de här paren av delar och helhet med saker.

Par som blir 10 är värda extra tid. Om 10 = 7 + 3, då är 10 - 7 = 3. Fyll en tiorutan med 10 brickor, ta bort 7, så gör de 3 som är kvar kopplingen lätt att se. Samma par hjälper vid tal som går över tio. Standarderna för årskurs 1 ger exemplet 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9: ta 3 för att komma ner till 10 och sedan 1 till (1.OA.C.6).

Att koppla ihop de två kommer inte av sig självt. I en studie av 44 barn i åldern 6 till 7 år fann Dowker (2014) att det var bland de svåraste strategierna för barn att använda kopplingen mellan addition och subtraktion. Vissa subtraktionsuppgifter gav också ofta felsvar där en additionsregel hade förts över till subtraktionen (se avsnittet om fel nedan). Vi föreslår att man visar varje koppling med saker och inte bara säger den.

I slutet av årskurs 2 förväntar sig amerikanska standarder att barn subtraherar flytande inom 20 med huvudräkningsstrategier (2.OA.B.2).

Hur går man från saker till minustecknet?

Ta in den skrivna talsatsen först när ditt barn kan subtrahera med saker. Gå fram ett litet steg i taget:

1. Saker och ord. “Sex kex, jag åt två, fyra är kvar.”
2. Teckningar. Rita sex cirklar och stryk över två.
3. Siffror vid teckningen. Skriv 6 ovanför cirklarna, 2 vid de överstrukna och 4 vid resten.
4. Talsatsen. Skriv 6 - 2 = 4 och läs den som “sex minus två är fyra.”

Läs minustecknet på olika sätt så att det inte bara betyder “ta bort”: “sex minus två”, “skillnaden mellan sex och två.” Ordningen spelar roll även här. 6 - 2 är inte detsamma som 2 - 6, vilket är bra att visa med riktiga kex.

Små berättelser gör att talen betyder något. “Pip hade 9 bär och åt 4. Hur många är kvar?” är att ta bort. “Pip har 9 bär och en kompis har 4. Hur många fler har Pip?” är att jämföra.

Båda är 9 - 4 = 5. Standarderna för årskurs 1 ber också barnen hitta det saknade talet i uppgifter som 5 = ? - 3 (1.OA.D.8), så prova några berättelser där starten är okänd: “Pip åt 3 bär och 5 är kvar. Hur många var det från början?” När man lägger tillbaka de 3 till de 5 får man 8.

För tärnings- och banspel som övar subtraktion, se vår lista med matematikspel för barn eller matematikspel för förskoleklass för 5 till 6 år.

Vilka är vanliga fel i subtraktion, och hur rättar man dem?

• Räknar starttalet. För 9 - 3 säger barnet “nio, åtta, sju” och svarar 7. Det räknade 9:an som ett av stegen bakåt. På tallinjen kan du visa att man står på 9 och bara räknar när man landar: åtta, sju, sex.
• Adderar i en jämförelseberättelse. “Hur många fler?” låter som att lägga ihop. Spela upp det med två rader saker innan du skriver.
• Byter plats på talen. Får barnet 2 - 6 svarar vissa 4, eftersom de alltid tar det mindre talet från det större. Visa med en tallrik med 2 kex att man inte kan ta bort 6, och att 6 - 2 är en annan fråga.
• För över en additionsregel. Ett barn som kan 9 - 3 = 6 kan säga 9 - 4 = 7, eftersom ett till i addition ger ett till i svaret. Dowker (2014) rapporterade ofta den här sortens fel. Visa med saker att ta bort ett till ger ett färre kvar: 9 - 4 = 5.
• Noll och lika tal. 5 - 0 och 5 - 5 kan förvirra barn. Ta bort ingenting: fortfarande 5. Ta bort alla: 0 kvar. Prova båda med en riktig tallrik.
• Gissar. Steget är oftast för stort. Gå tillbaka till saker eller mindre tal i några dagar och avsluta med en uppgift som barnet klarar.

Kort sagt

Lär ut båda betydelserna av subtraktion, att ta bort och att jämföra, med riktiga saker. Lägg sedan till att räkna bakåt när talet som tas bort är litet och att räkna uppåt när talen ligger nära varandra. Koppla till sist varje faktum till det additionsfaktum som barnet redan kan. Håll stunderna korta och ta ett steg tillbaka så fort gissandet börjar.

När subtraktion med händerna känns lätt och du vill ha mer övning med talsatser är Math Learner en övningsapp i matte för barn från 3 till 10 år. Dess Subtraktionsvärld använder talsatser med fyra svarsalternativ, och de tidiga nivåerna kräver aldrig växling över tio. Varje nivå har åtta frågor, och ett fel svar visar det rätta. De första 15 nivåerna i varje värld är gratis, en lektion om dagen.

Den har inga annonser, inget konto och inga spårningsverktyg. Du kan ladda ner den här och prova en nivå tillsammans.