วิธีสอนลูกลบเลข แนวทางทีละขั้นสำหรับพ่อแม่

วางองุ่น 5 ผลบนจาน แล้วบอกให้ลูกกินไป 2 ผล จากนั้นถามว่า “เหลือกี่ผล” ให้ลูกนับของที่ยังอยู่บนจาน นี่คือการลบ และของว่างก็เป็นจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับวันนี้

ขั้นตอนด้านล่างเหมาะกับอายุ 4 ถึง 8 ปี ราวช่วงอนุบาลถึงเกรด 2 อายุเป็นเพียงแนวทางคร่าวๆ เด็กบางคนใช้เวลาหนึ่งสัปดาห์ต่อขั้น บางคนใช้หลายเดือน ซึ่งไม่เป็นไรทั้งคู่

ควรสอนการลบตามลำดับไหน

การลบมีความหมายในชีวิตประจำวันสองแบบ และมีวิธีหาคำตอบอีกหลายวิธี ให้สอนความหมายด้วยของจริงก่อน แล้วค่อยสอนวิธีที่เร็วขึ้น มาตรฐานโรงเรียนของสหรัฐอเมริกา (Common Core) เดินตามทางคล้ายกัน คือลบด้วยของจริงในชั้นอนุบาล ใช้กลยุทธ์อย่างการนับและการทำให้ครบสิบภายใน 20 ในเกรด 1 และลบภายใน 20 ได้คล่องด้วยกลยุทธ์ในใจในเกรด 2

ไม่จำเป็นต้องบอกชื่อขั้นให้ลูกรู้ แค่สังเกตว่าลูกทำอะไร แล้วแสดงวิธีถัดไปเมื่อวิธีปัจจุบันดูง่ายแล้ว

ก่อนลบ ลูกต้องมีอะไรก่อน

ลูกควรนับกลุ่มเล็กๆ ได้ โดยแตะของแต่ละชิ้นครั้งเดียว และรู้ว่าตัวเลขสุดท้ายที่พูดบอกจำนวนทั้งหมด ถ้าการนับยังไม่นิ่ง ให้เริ่มจากวิธีสอนนับเลขเด็กอนุบาล

ถ้าลูกบวกด้วยของจริงได้ง่ายแล้วก็ช่วยได้มาก การลบคือการย้อนการบวก และทั้งสองเติบโตไปด้วยกัน คู่มือวิธีสอนบวกเลขเด็กครอบคลุมขั้นการบวกที่จับคู่กับขั้นเหล่านี้

คำพูดก็สำคัญ ใช้คำว่า “เหลือ” “น้อยกว่า” “มากกว่ากี่” และ “ผลต่าง” ระหว่างเล่น นานก่อนที่เครื่องหมายลบจะปรากฏ

“หนูมีบล็อก 4 ชิ้น หนูให้แม่ 1 ชิ้น เหลือกี่ชิ้น”

ขั้นที่ 1: การเอาออกคืออะไร (อายุ 4 ถึง 6 ปี)

การเอาออกคือเริ่มจากกลุ่มเดียวแล้วหยิบบางส่วนออก นก 7 ตัวเกาะรั้ว บินไป 3 ตัว เหลือ 4 ตัว เป็นความหมายที่เด็กส่วนใหญ่พบก่อน เพราะลงมือทำด้วยมือได้

มาตรฐานชั้นอนุบาลให้เด็กแสดงการลบ “ด้วยของจริง นิ้วมือ ภาพในใจ ภาพวาด” และวิธีรูปธรรมอื่นๆ และแก้โจทย์ปัญหาภายใน 10 (K.OA.A.1 และ K.OA.A.2) จึงควรให้จับต้องได้:

• ของว่าง ขนมปังกรอบ 6 ชิ้น กินไป 2 ชิ้น นับที่เหลือ
• นิ้วมือ ชู 8 นิ้ว พับลง 3 นิ้ว นับนิ้วที่ยังชูอยู่
• ของเล่นในกล่อง ใส่รถ 5 คันในกล่อง หยิบออกมาเล่น 1 คัน นับที่เหลือ

ช่วงแรกให้เลขตั้งต้นไม่เกิน 5 แล้วค่อยเพิ่มถึง 10 มาตรฐานของสหรัฐอเมริกาคาดหวังให้ลบภายใน 5 ได้คล่องเมื่อจบชั้นอนุบาล (K.OA.A.5)

ให้ลูกเล่าเรื่องกลับมาให้ฟัง “มี 5 ชิ้น หนูหยิบไป 2 ชิ้น ตอนนี้เหลือ 3 ชิ้น” การพูดออกเสียงช่วยเชื่อมการกระทำกับตัวเลข

ขั้นที่ 2: การเปรียบเทียบในการลบคืออะไร (อายุ 5 ถึง 7 ปี)

การเปรียบเทียบเริ่มจากสองกลุ่ม แล้วถามว่ากลุ่มหนึ่งมากกว่าอีกกลุ่มกี่ ลูกมีรถสีแดง 7 คันและรถสีน้ำเงิน 4 คัน ไม่มีอะไรถูกหยิบออก แต่ก็ยังเป็นการลบ คือ 7 - 4 = 3 ดังนั้นรถสีแดงมากกว่า 3 คัน

เด็กหลายคนรู้สึกว่าแบบนี้ยากกว่าการเอาออก คำถาม “มากกว่ากี่” มีคำว่า “มากกว่า” ซึ่งฟังเหมือนการบวก มาตรฐานเกรด 1 ระบุการเปรียบเทียบเป็นหนึ่งในเรื่องเล่าที่เด็กแก้ภายใน 20 (1.OA.A.1) จึงควรสอนอย่างตั้งใจ

เคล็ดลับคือจับคู่สองกลุ่ม วางรถสีแดงเป็นแถวหนึ่ง และวางรถสีน้ำเงินเป็นอีกแถวใต้แถวนั้น ให้ตรงกันทีละคัน

รถสีแดงที่มีรถสีน้ำเงินเป็นคู่คือหนึ่งคู่ รถสีแดงที่ไม่มีคู่คือผลต่าง นับดู ได้ 3 คัน

ลองเล่นทั้งสองความหมายด้านล่าง ในโหมดเอาออก แตะตัวนับเพื่อขีดฆ่า แล้วดูประโยคตัวเลขเปลี่ยนไป ในโหมดเปรียบเทียบ แตะ “แสดงคู่” แล้วนับตัวนับที่เหลือซึ่งไม่มีคู่

ขั้นที่ 3 และ 4: ควรนับถอยหลังหรือนับต่อ (อายุ 5 ถึง 7 ปี)

เมื่อลูกลบด้วยของจริงได้ง่ายแล้ว ก็ลบด้วยการนับได้ มีสองวิธี และแต่ละวิธีเหมาะกับโจทย์ต่างกัน

นับถอยหลัง ใช้ได้ดีเมื่อเลขที่เอาออกมีค่าน้อย สำหรับ 9 - 2 ลูกพูดว่า “เก้า” แล้วนับถอยหลังสองครั้ง “แปด เจ็ด” คำตอบคือ 7 มาตรฐานเกรด 1 เชื่อมการนับกับการลบแบบนี้ (1.OA.C.5) เส้นจำนวนช่วยได้ ให้ยืนที่ 9 แล้วกระโดดถอยหลังสองครั้ง

นับต่อ ใช้ได้ดีเมื่อสองเลขอยู่ใกล้กัน สำหรับ 12 - 9 การนับถอยหลังเก้าก้าวยาวและหลงง่าย ให้เริ่มที่ 9 แล้วนับต่อไปถึง 12 แทน “สิบ สิบเอ็ด สิบสอง” ได้ 3 ครั้ง ดังนั้น 12 - 9 = 3 นี่คือแนวคิดการเปรียบเทียบอีกครั้ง คือ 9 ห่างจาก 12 เท่าไร

มาตรฐานเกรด 1 อธิบายวิธีนี้ว่าเป็นการมองการลบเป็นตัวบวกที่หายไป เช่น หา 10 - 8 โดยถามว่าเลขอะไรบวกกับ 8 แล้วได้ 10 (1.OA.B.4)

กฎง่ายๆ สำหรับลูก ดูที่เลขที่เอาออก ถ้าน้อย ให้นับถอยหลัง ถ้าใกล้กับเลขตัวแรก ให้นับต่อ เขียน 15 - 2 และ 15 - 13 ไว้ข้างกัน แล้วถามว่าแต่ละข้อวิธีไหนสั้นกว่า

การลบเชื่อมกับการบวกอย่างไร

สูตรลบทุกสูตรมีสูตรบวกซ่อนอยู่ข้างใน ถ้าลูกรู้ว่า 3 + 5 = 8 ลูกก็รู้ด้วยว่า 8 - 5 = 3 และ 8 - 3 = 5 สี่สูตรนี้เรียกว่าตระกูลสูตร คือ 3 + 5 = 8, 5 + 3 = 8, 8 - 3 = 5 และ 8 - 5 = 3

เด็กส่วนใหญ่รู้สูตรลบด้วยวิธีนี้ ไม่ได้เรียนทีละสูตร แต่คิดว่า “อะไรคู่กับ 3 แล้วได้ 8” คู่มือnumber bond ความสัมพันธ์ของจำนวนแสดงวิธีสอนคู่ส่วนย่อยกับส่วนรวมเหล่านี้ด้วยของจริง

คู่ที่รวมเป็น 10 ควรใช้เวลาเพิ่ม ถ้า 10 = 7 + 3 แล้ว 10 - 7 = 3 ใส่ตัวนับ 10 ตัวลงในกรอบสิบ หยิบออก 7 ตัว ตัวที่เหลือ 3 ตัวทำให้เห็นความเชื่อมโยงได้ง่าย คู่เดียวกันนี้ช่วยกับโจทย์ที่ข้ามสิบ มาตรฐานเกรด 1 ยกตัวอย่าง 13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9 คือเอาออก 3 เพื่อลงมาที่ 10 แล้วเอาอีก 1 (1.OA.C.6)

การเชื่อมสองอย่างเข้าด้วยกันไม่ได้เกิดขึ้นเอง ในการศึกษาเด็ก 44 คนอายุ 6 ถึง 7 ปี Dowker (2014) พบว่าการใช้ความเชื่อมระหว่างการบวกกับการลบอยู่ในกลุ่มกลยุทธ์ที่เด็กใช้ยากที่สุด โจทย์ลบบางข้อยังมักได้คำตอบผิดที่เอากฎของการบวกมาใช้กับการลบ (ดูหัวข้อข้อผิดพลาดด้านล่าง) เราแนะนำให้แสดงแต่ละความเชื่อมด้วยของจริง ไม่ใช่แค่พูด

เมื่อจบเกรด 2 มาตรฐานของสหรัฐอเมริกาคาดหวังให้เด็กลบภายใน 20 ได้คล่องด้วยกลยุทธ์ในใจ (2.OA.B.2)

จะเปลี่ยนจากของจริงไปสู่เครื่องหมายลบอย่างไร

ให้เขียนประโยคตัวเลขหลังจากที่ลูกลบด้วยของจริงได้แล้วเท่านั้น ไปทีละก้าวเล็กๆ:

1. ของจริงและคำพูด “ขนมปังกรอบหกชิ้น หนูกินไปสองชิ้น เหลือสี่ชิ้น”
2. ภาพวาด วาดวงกลมหกวง แล้วขีดฆ่าสองวง
3. ตัวเลขข้างภาพวาด เขียน 6 ไว้เหนือวงกลม 2 ไว้ข้างวงที่ขีดฆ่า และ 4 ไว้ข้างวงที่เหลือ
4. ประโยคตัวเลข เขียน 6 - 2 = 4 แล้วอ่านว่า “หกเอาออกสองเหลือสี่”

อ่านเครื่องหมายลบหลายแบบ เพื่อไม่ให้หมายถึงแค่ “เอาออก” เช่น “หกลบสอง” “ผลต่างระหว่างหกกับสอง” ลำดับก็สำคัญเช่นกัน 6 - 2 ไม่เท่ากับ 2 - 6 ซึ่งแสดงด้วยขนมปังกรอบจริงได้ดี

เรื่องเล่าเล็กๆ ทำให้ตัวเลขมีความหมาย “Pip มีผลเบอร์รี 9 ผล แล้วกินไป 4 ผล เหลือกี่ผล” คือการเอาออก “Pip มีผลเบอร์รี 9 ผล เพื่อนมี 4 ผล Pip มีมากกว่ากี่ผล” คือการเปรียบเทียบ

ทั้งสองข้อคือ 9 - 4 = 5 มาตรฐานเกรด 1 ยังให้เด็กหาเลขที่หายไปในโจทย์อย่าง 5 = ? - 3 (1.OA.D.8) จึงลองเล่าเรื่องที่ไม่รู้จำนวนตั้งต้น “Pip กินผลเบอร์รีไป 3 ผล เหลือ 5 ผล ตอนแรกมีกี่ผล” ใส่ 3 กลับไปรวมกับ 5 ได้ 8

ถ้าอยากได้เกมฝึกการลบด้วยลูกเต๋าและเกมกระดาน ดูรายการเกมคณิตศาสตร์สำหรับเด็กของเรา หรือเกมคณิตศาสตร์อนุบาลสำหรับอายุ 5 ถึง 6 ปี

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการลบมีอะไรบ้าง และแก้อย่างไร

• นับเลขตั้งต้นรวมด้วย สำหรับ 9 - 3 ลูกพูดว่า “เก้า แปด เจ็ด” แล้วตอบ 7 ลูกนับ 9 เป็นหนึ่งในก้าวถอยหลัง บนเส้นจำนวน ให้แสดงว่ายืนอยู่ที่ 9 และนับเมื่อลงเท่านั้น คือ แปด เจ็ด หก
• บวกในเรื่องเล่าเปรียบเทียบ “มากกว่ากี่” ฟังเหมือนการบวก ให้แสดงด้วยของจริงสองแถวก่อนเขียน
• สลับตัวเลข เมื่อถาม 2 - 6 เด็กบางคนตอบ 4 เพราะเอาเลขน้อยออกจากเลขมากเสมอ ให้ใช้จานที่มีขนมปังกรอบ 2 ชิ้น แสดงว่าเอาออก 6 ไม่ได้ และ 6 - 2 เป็นคำถามคนละข้อ
• เอากฎของการบวกมาใช้ เด็กที่รู้ว่า 9 - 3 = 6 อาจตอบว่า 9 - 4 = 7 เพราะในการบวก ใส่เพิ่มหนึ่งทำให้คำตอบเพิ่มหนึ่ง Dowker (2014) รายงานว่าเกิดข้อผิดพลาดแบบนี้บ่อย ให้แสดงด้วยของจริงว่าเอาออกเพิ่มหนึ่งทำให้เหลือน้อยลงหนึ่ง คือ 9 - 4 = 5
• โจทย์ที่มีศูนย์และเลขเหมือนกัน 5 - 0 และ 5 - 5 อาจทำให้เด็กงง เอาออกศูนย์ ก็ยังเป็น 5 เอาออกหมด เหลือ 0 ลองทั้งสองแบบกับจานจริง
• เดา มักแปลว่าก้าวนั้นใหญ่เกินไป ถอยกลับไปใช้ของจริงหรือเลขน้อยลงสองสามวัน และจบด้วยโจทย์ที่ลูกตอบถูก

สรุปสั้นๆ

สอนทั้งสองความหมายของการลบ คือเอาออกและเปรียบเทียบ ด้วยของจริง จากนั้นเพิ่มการนับถอยหลังสำหรับเลขที่เอาออกน้อย และการนับต่อเมื่อสองเลขอยู่ใกล้กัน สุดท้ายเชื่อมแต่ละสูตรกับสูตรบวกที่ลูกรู้แล้ว ให้แต่ละครั้งสั้น และถอยกลับหนึ่งขั้นเมื่อลูกเริ่มเดา

เมื่อการลบด้วยมือรู้สึกง่ายแล้ว และอยากฝึกประโยคตัวเลขเพิ่ม Math Learner เป็นแอปฝึกคณิตศาสตร์สำหรับเด็กอายุ 3 ถึง 10 ปี โลกการลบใช้ประโยคตัวเลขพร้อมตัวเลือกคำตอบสี่ข้อ และด่านแรกๆ ไม่ต้องยืมข้ามสิบ แต่ละด่านมีแปดข้อ และเมื่อตอบผิดจะแสดงคำตอบที่ถูก 15 ด่านแรกของแต่ละโลกฟรี วันละหนึ่งบทเรียน

แอปไม่มีโฆษณา ไม่มีบัญชี และไม่มีเครื่องมือติดตาม คุณดาวน์โหลดที่นี่แล้วลองเล่นสักด่านด้วยกันได้