Como ensinar adição às crianças: guia etapa por etapa

Coloque três carrinhos de brinquedo sobre a mesa e, um pouco afastados, mais dois. Pergunte ao seu filho: “Quantos carrinhos há agora?” e deixe que ele junte os grupos e conte. Esse pequeno momento já é adição, e é o ponto certo para começar hoje.

As etapas abaixo servem para crianças de 4 a 8 anos, mais ou menos da pré-escola ao 2º ano. As idades são só uma referência. Algumas crianças levam uma semana por etapa e outras levam meses, e as duas coisas estão bem.

Em que ordem ensinar a adição?

Estas quatro formas de somar se apoiam umas nas outras, e os padrões das escolas dos EUA (o Common Core) seguem a mesma ordem: somar com objetos no jardim de infância, contar a partir de um número e formar dez no 1º ano, e somas de memória até o fim do 2º ano. Cada forma é mais rápida que a anterior, então deixe a criança manter o jeito antigo até o novo parecer seguro.

Você não precisa dar nome às etapas. Observe o que seu filho faz e ofereça o próximo jeito quando o atual parecer fácil.

Antes da adição: do que a criança precisa primeiro?

A adição se apoia na contagem. Antes de somar, a criança deve conseguir contar um grupo pequeno, tocando cada objeto uma única vez, e saber que o último número dito indica quantos há. Se isso ainda não está firme, comece com como ensinar a contar para crianças de 3 a 5 anos e volte em algumas semanas.

Mais duas coisas ajudam. Uma é enxergar quantidades pequenas de relance, como saber que três pontinhos são três sem contar. Dados e dominós ajudam a treinar isso.

A outra é a linguagem de juntar: palavras como “e”, “mais”, “ao todo” e “no total” usadas durante a brincadeira. “Você tem 2 blocos. Aqui estão mais 3. Quantos são ao todo?”

São essas as palavras que o sinal de mais vai representar depois.

Etapa 1: contar tudo (4 a 5 anos)

Nesta etapa, a criança monta os dois grupos, junta tudo e conta do 1 até o fim. Em 3 + 2, ela conta três blocos, dois blocos e depois todos os cinco: “1, 2, 3, 4, 5.”

É lento, mas mostra o sentido real da adição: dois grupos juntos formam um grupo maior. Os padrões do jardim de infância começam aqui, com a adição mostrada “com objetos, dedos, imagens mentais, desenhos” e outras formas concretas (K.OA.A.1).

Coisas para usar:

• Brinquedos ou lanchinhos pequenos. Uvas, botões, bichinhos de brinquedo. Qualquer coisa que a criança possa mover.
• Dois pratos. Um grupo em cada prato, depois deslize os dois para um terceiro prato.
• Dedos. Três em uma mão, dois na outra, e então conte todos os dedos levantados.

Mantenha os totais em 5 no começo e depois passe para 10. No jardim de infância, os padrões dos EUA pedem que as crianças somem até 10 com objetos ou desenhos e somem até 5 com fluência até o fim do ano (K.OA.A.2 e K.OA.A.5). Para mais ideias nessa idade, veja estes jogos de matemática para a pré-escola.

Etapa 2: contar a partir de um número (5 a 7 anos)

Contar a partir de um número é começar por ele e seguir contando. Em 5 + 3, a criança diz “cinco” e conta mais três: “seis, sete, oito.” Algumas crianças começam isso no fim do jardim de infância. Os padrões dos EUA colocam essa estratégia no 1º ano, quando as crianças relacionam contagem e adição, por exemplo contando mais 2 para somar 2 (1.OA.C.5).

Para chegar lá, esconda o primeiro grupo. Coloque cinco botões embaixo de um copo e diga: “Aqui embaixo há cinco.” Depois acrescente três botões à vista. Os escondidos não podem ser contados, então a criança é levada a começar pelo cinco.

O passo seguinte é começar pelo número maior. Em 2 + 7, contar a partir do 2 exige sete contagens. Contar a partir do 7 exige só duas: “oito, nove.” Mostre que os dois jeitos dão 9 e deixe a criança escolher o mais curto.

A reta numérica deixa a contagem visível. Comece no primeiro número e dê um pulo para cada número que você soma. A criança vê que 5 + 3 são três pulos que chegam ao 8.

Experimente abaixo: arraste o ponto, escolha quantos pulos e toque em Pular!. Por enquanto, deixe o botão Somar ligado.

Etapa 3: como completar 10 ajuda? (6 a 7 anos)

Contar a partir de um número funciona bem em 5 + 3, mas 9 + 5 exige contar cinco a mais e não se perder. Completar 10 é mais rápido. A criança sabe que o 9 precisa de mais 1 para chegar a 10, então separa o 5 em 1 e 4: 9 + 1 = 10, depois 10 + 4 = 14.

Isso depende de conhecer os pares que formam 10, como 7 e 3 ou 6 e 4, que por sua vez nascem dos pares menores que formam 5. Se eles ainda não estiverem rápidos, dedique tempo a eles antes. Nosso guia de decomposição de números até 10 mostra como ensinar os pares com objetos e quadros de dez.

Os quadros de dez mostram isso muito bem. Preencha o primeiro quadro com 8 fichas e coloque 5 no segundo. Passe 2 fichas para o primeiro quadro até completá-lo. Agora há uma dezena cheia e mais 3, então 8 + 5 = 13.

Os padrões do 1º ano listam formar dez como uma estratégia para somar até 20 (1.OA.C.6). Comece com um 9 ou um 8, porque eles precisam de apenas 1 ou 2 para completar a dezena.

Etapa 4: como as crianças aprendem os fatos da adição? (6 a 8 anos)

Fatos são somas que a criança sabe sem precisar calcular, como 4 + 4 = 8. O objetivo não é pular as etapas anteriores. Uma criança que entende as etapas sempre consegue reconstruir um fato que esqueceu.

Existem 100 fatos, de 0 + 0 a 9 + 9, mas a criança não precisa aprender 100 coisas separadas:

• Trocas de ordem. 3 + 8 e 8 + 3 têm a mesma resposta. Contando cada par uma só vez, sobram 55 fatos.
• Somar 0 e somar 1. A resposta é o mesmo número ou o seguinte, então vêm rápido. Eles cobrem 36 dos 100 fatos.
• Dobros. São apenas dez até 10 + 10, e dedos iguais nas duas mãos mostram cada um.

Os dobros abrem caminho para os quase dobros. Se a criança sabe que 6 + 6 = 12, então 6 + 7 é um a mais: 13. Usar um fato que se conhece para achar um que não se conhece é chamado de fato derivado.

Em um estudo com 44 crianças de 6 a 7 anos, Dowker (2014) constatou que as estratégias de fatos derivados, como usar “mais um” ou trocar a ordem de uma soma, variavam muito em dificuldade. Por isso, sugerimos apresentá-las uma de cada vez e mostrar cada uma com objetos.

Os padrões dos EUA esperam fluência até 10 no 1º ano e todas as somas de dois números de um algarismo de memória até o fim do 2º ano (1.OA.C.6 e 2.OA.B.2).

Sugerimos treinos curtos e frequentes em vez de sessões longas. Alguns minutos na maioria dos dias bastam: algumas contas no jantar ou um jogo rápido de cartas. Pare enquanto ainda está divertido. Nossa lista de jogos de matemática para crianças traz vários que usam adição.

Como passar dos objetos para as contas escritas?

As contas escritas vêm depois que a criança sabe somar com objetos, não antes. Faça a mudança aos poucos:

1. Objetos e palavras. “Três carrinhos e mais dois carrinhos formam cinco carrinhos.”
2. Desenhos. A criança desenha três bolinhas e duas bolinhas, depois conta.
3. Números embaixo do desenho. Escreva 3 e 2 embaixo das bolinhas, e 5 embaixo de todas.
4. A conta completa. Agora escreva 3 + 2 = 5 e leia como “três mais dois é igual a cinco.”

O sinal de igual pede cuidado. Fique atento à criança que o lê como “a resposta vem a seguir” e explique que ele significa “é a mesma quantidade que.”

Mostre com uma balança ou duas torres de blocos iguais: 3 + 2 de um lado e 5 do outro. Os padrões do 1º ano pedem que as crianças decidam se contas como 5 + 2 = 2 + 5 são verdadeiras ou falsas (1.OA.D.7).

Pequenas histórias dão sentido aos símbolos. “Pip tem 4 frutinhas e encontra mais 3. Com quantas Pip ficou?” Deixe a criança representar a cena com objetos de verdade primeiro.

Varie a história. “Juntar” une dois grupos: 2 maçãs vermelhas e 5 maçãs verdes formam 7 maçãs. Uma parte que falta é mais difícil: Pip tinha 4 frutinhas e agora tem 7, então quantas Pip encontrou? Os padrões do 1º ano dos EUA incluem cada um desses tipos de história (1.OA.A.1). Deixe a parte que falta para quando os dois primeiros tipos parecerem fáceis.

Se você quiser um jogo para esta etapa, jogos de tabuleiro de matemática para crianças explica como dados e uma trilha numerada transformam a contagem a partir de um número em uma corrida.

Quais são os erros comuns na adição e como corrigi-los?

• Contar duas vezes o número de partida. Em 5 + 3, a criança diz “cinco, seis, sete” e responde 7. Ela contou o 5 como um dos pulos. Na reta numérica, mostre que você fica parado no 5 e só conta ao chegar.
• Sempre contar desde o 1. Funciona, então fica. Esconda o primeiro grupo embaixo de um copo para levá-la a contar a partir dele.
• Começar pelo número menor. Em 2 + 9, ela conta nove a mais. Alinhe os dois grupos e pergunte qual parece maior. Comece por ele.
• Perder a conta ao contar a partir de um número. A criança não sabe quando parar. Peça que levante um dedo a cada contagem e pare quando os dedos forem iguais ao número somado.
• Chutar. Isso costuma indicar que o passo está grande demais. Volte uma etapa por alguns dias, use números menores e termine com uma conta que a criança acerte.

Resumindo

Ensine adição em quatro passos: contar tudo, contar a partir de um número, completar 10 e, por fim, os fatos. Use objetos de verdade em cada passo novo e mantenha as sessões curtas. Avance quando o jeito atual parecer fácil e volte um passo sempre que o chute aparecer. Quando a adição até 20 estiver firme, as mesmas ideias servem para como aprender a tabuada, que se apoia em somar grupos iguais.

Quando somar com as mãos estiver fácil e você quiser mais prática com contas, o Math Learner é um app de prática de matemática para crianças de 3 a 10 anos. O mundo da Adição usa contas com quatro alternativas de resposta, e os primeiros níveis nunca exigem passar da dezena. Cada nível tem oito perguntas, e uma resposta errada mostra a certa. Os primeiros 15 níveis de cada mundo são gratuitos, uma lição por dia.

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