Cómo enseñar a sumar a los niños: guía por etapas

Pongan tres carritos de juguete sobre la mesa y, un poco más allá, dos más. Pregúntale a tu hijo: «¿Cuántos carritos hay ahora?». Deja que junte los grupos y los cuente. Ese pequeño momento ya es sumar, y es el mejor punto de partida para hoy.

Las etapas que siguen sirven para niños de 4 a 8 años, más o menos desde preescolar hasta segundo grado. Las edades son solo una guía aproximada. Algunos niños tardan una semana por etapa y otros varios meses, y ambas cosas están bien.

¿En qué orden se enseña a sumar?

Estas cuatro formas de sumar se apoyan unas en otras, y los estándares escolares de EE. UU. (los Common Core) siguen el mismo orden: sumar con objetos en kínder, contar hacia adelante y formar diez en primer grado, y sumas de memoria al terminar segundo grado. Cada forma es más rápida que la anterior, así que deja que tu hijo conserve la vieja hasta que la nueva le dé seguridad.

No hace falta ponerles nombre a las etapas. Observa lo que hace tu hijo y ofrécele la siguiente forma cuando la actual le parezca fácil.

Antes de sumar: ¿qué necesita tu hijo primero?

Sumar se apoya en contar. Antes de sumar, tu hijo debería poder contar un grupo pequeño tocando cada objeto una sola vez, y saber que el último número que dice indica cuántos hay. Si eso todavía no está firme, empiecen con cómo enseñar a contar en preescolar y vuelvan en unas semanas.

Otras dos cosas ayudan. Una es ver cantidades pequeñas de un vistazo, como saber que tres puntos son tres sin contarlos. Los dados y el dominó ayudan a lograrlo.

La otra es el lenguaje de juntar: palabras como «y», «más», «en total» y «entre todos» usadas durante el juego. «Tienes 2 bloques. Aquí van 3 más. ¿Cuántos hay en total?».

Estas son las palabras que más adelante representará el signo más.

Etapa 1: contar todo (de 4 a 5 años)

En esta etapa, tu hijo forma los dos grupos, los junta y cuenta todo desde el 1. En 3 + 2 cuenta tres bloques, dos bloques y luego todos: «1, 2, 3, 4, 5».

Es lento, pero muestra el verdadero sentido de sumar: dos grupos juntos forman un grupo más grande. Los estándares de kínder empiezan aquí, con la suma representada «con objetos, dedos, imágenes mentales, dibujos» y otras formas concretas (K.OA.A.1).

Cosas que puedes usar:

• Juguetes o meriendas pequeñas. Uvas, botones, animalitos de juguete. Cualquier cosa que tu hijo pueda mover.
• Dos platos. Un grupo en cada plato, y luego pasar los dos a un tercer plato.
• Los dedos. Tres en una mano, dos en la otra, y contar todos los dedos levantados.

Mantén los totales en 5 al principio, y luego en 10. En kínder, los estándares de EE. UU. piden sumar hasta 10 con objetos o dibujos, y sumar con fluidez hasta 5 al final del año (K.OA.A.2 y K.OA.A.5). Para más ideas a esta edad, mira estos juegos de matemáticas para kínder.

Etapa 2: contar hacia adelante (de 5 a 7 años)

Contar hacia adelante es partir de un número y seguir contando. En 5 + 3, tu hijo dice «cinco» y cuenta tres más: «seis, siete, ocho». Algunos niños empiezan a hacerlo al final de kínder. Los estándares de EE. UU. lo ubican en primer grado, donde los niños relacionan el conteo con la suma, por ejemplo contando hacia adelante 2 para sumar 2 (1.OA.C.5).

Para llegar ahí, escondan el primer grupo. Pongan cinco botones bajo un vaso y digan: «Aquí abajo hay cinco». Luego agreguen tres botones que se vean. Los escondidos no se pueden contar, así que tu hijo se anima a empezar desde el cinco.

El siguiente paso es empezar por el número mayor. En 2 + 7, contar hacia adelante desde el 2 lleva siete conteos. Desde el 7 bastan dos: «ocho, nueve». Señala que ambas formas dan 9, y deja que tu hijo elija la más corta.

Una recta numérica hace visible el conteo hacia adelante. Se empieza en el primer número y se da un salto por cada número que se suma. Tu hijo puede ver que 5 + 3 son tres saltos que llegan al 8.

Pruébalo aquí abajo: arrastra el punto, elige cuántos saltos dar y toca ¡Salta!. Por ahora, deja activado el botón Sumar.

Etapa 3: ¿cómo ayuda formar 10? (de 6 a 7 años)

Contar hacia adelante funciona bien en 5 + 3, pero 9 + 5 obliga a contar cinco más y llevar la cuenta. Formar 10 es más rápido. Tu hijo sabe que al 9 le falta 1 para llegar a 10, así que parte el 5 en 1 y 4: 9 + 1 = 10, y luego 10 + 4 = 14.

Esto se apoya en conocer las parejas que forman 10, como 7 y 3 o 6 y 4, que a su vez nacen de las parejas más pequeñas que forman 5. Si todavía no las dice con rapidez, dediquen tiempo a eso primero. Nuestra guía sobre descomposición de números y amigos del 10 muestra cómo enseñar las parejas con objetos y marcos de diez.

Los marcos de diez lo muestran muy bien. Llena el primer marco con 8 fichas y pon 5 en el segundo. Pasa 2 fichas de un marco al otro para llenar el primero. Ahora hay una decena completa y 3 más, así que 8 + 5 = 13.

Los estándares de primer grado incluyen formar diez como una estrategia para sumar hasta 20 (1.OA.C.6). Empiecen con un 9 o un 8, porque solo necesitan 1 o 2 para completar la decena.

Etapa 4: ¿cómo aprenden los niños las sumas de memoria? (de 6 a 8 años)

Las sumas de memoria son las que tu hijo sabe sin tener que calcularlas, como 4 + 4 = 8. El objetivo no es saltarse las etapas anteriores. Un niño que entiende las etapas siempre puede reconstruir una suma que olvide.

Hay 100 sumas desde 0 + 0 hasta 9 + 9, pero tu hijo no necesita aprender 100 cosas distintas:

• Cambiar el orden. 3 + 8 y 8 + 3 dan el mismo resultado. Si se cuenta cada pareja una sola vez, quedan 55 sumas.
• Sumar 0 y sumar 1. El resultado es el mismo número o el siguiente, así que salen rápido. Cubren 36 de las 100 sumas.
• Dobles. Solo hay diez hasta 10 + 10, y los dedos que coinciden en las dos manos muestran cada una.

Los dobles abren la puerta a los casi dobles. Si tu hijo sabe que 6 + 6 = 12, entonces 6 + 7 es uno más: 13. Usar una suma que se conoce para hallar otra que no se conoce se llama suma derivada.

En un estudio con 44 niños de 6 a 7 años, Dowker (2014) encontró que las estrategias de sumas derivadas, como usar «uno más» o cambiar el orden de una suma, variaban mucho en dificultad. Por eso sugerimos presentarlas de una en una y mostrar cada una con objetos.

Los estándares de EE. UU. esperan fluidez hasta 10 en primer grado y todas las sumas de dos números de una cifra de memoria al terminar segundo grado (1.OA.C.6 y 2.OA.B.2).

Sugerimos prácticas cortas y frecuentes en lugar de sesiones largas. Unos minutos casi todos los días son suficientes: unas sumas durante la cena o un juego rápido de cartas. Paren mientras todavía sea divertido. Nuestra lista de juegos de matemáticas para niños incluye varios que usan la suma.

¿Cómo pasar de los objetos a las sumas escritas?

Las sumas escritas llegan después de que tu hijo sabe sumar con objetos, no antes. Haz el cambio poco a poco:

1. Objetos y palabras. «Tres carritos y dos carritos más son cinco carritos».
2. Dibujos. Tu hijo dibuja tres círculos y dos círculos, y luego cuenta.
3. Números debajo del dibujo. Escribe 3 y 2 debajo de los círculos, y 5 debajo de todos.
4. La suma completa. Ahora escribe 3 + 2 = 5 y léela como «tres más dos son cinco».

El signo igual necesita cuidado. Fíjate si tu hijo lo lee como «ahora viene la respuesta», y explícale que significa «es la misma cantidad que».

Muéstralo con una balanza o con dos torres de bloques iguales: 3 + 2 de un lado y 5 del otro. Los estándares de primer grado piden que los niños decidan si sumas como 5 + 2 = 2 + 5 son verdaderas o falsas (1.OA.D.7).

Las historias cortas dan sentido a los símbolos. «Pip tiene 4 moras y encuentra 3 más. ¿Cuántas moras tiene Pip ahora?». Deja que tu hijo la represente primero con objetos reales.

Varía la historia. «Juntar» une dos grupos: 2 manzanas rojas y 5 manzanas verdes son 7 manzanas. Una parte que falta es más difícil: Pip tenía 4 moras y ahora tiene 7, ¿cuántas encontró Pip? Los estándares de primer grado de EE. UU. incluyen cada uno de estos tipos de historia (1.OA.A.1). Deja la parte que falta para cuando los dos primeros resulten fáciles.

Si quieres un juego para esta etapa, juegos de mesa de matemáticas para niños explica cómo los dados y una pista numérica convierten el conteo hacia adelante en una carrera.

¿Cuáles son los errores comunes al sumar y cómo se corrigen?

• Contar dos veces el número de partida. En 5 + 3 tu hijo dice «cinco, seis, siete» y responde 7. Contó el 5 como uno de los saltos. En la recta numérica, muestra que te paras en el 5 y solo cuentas cuando aterrizas.
• Contar siempre desde el 1. Funciona, así que se queda. Esconde el primer grupo bajo un vaso para animarlo a contar hacia adelante.
• Empezar por el número menor. En 2 + 9 cuenta nueve más. Pon los dos grupos en fila y pregunta cuál parece más grande. Empiecen por ese.
• Perder la cuenta al contar hacia adelante. Tu hijo no sabe cuándo parar. Pídele que levante un dedo por cada número que cuenta, y que pare cuando los dedos coincidan con el número que se suma.
• Adivinar. Esto suele indicar que el paso es demasiado grande. Vuelvan una etapa atrás unos días, usen números más pequeños y terminen con una suma que le salga bien.

En resumen

Enseña a sumar en cuatro pasos: contar todo, contar hacia adelante, formar 10 y sumas de memoria. Usa objetos reales en cada paso nuevo y mantén las sesiones cortas. Avanza cuando la forma actual parezca fácil, y retrocede un paso cada vez que aparezca el adivinar. Cuando sumar hasta 20 se sienta firme, las mismas ideas sirven para aprender las tablas de multiplicar, que se basan en sumar grupos iguales.

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