Cách Dạy Bé Học Phép Cộng: Hướng Dẫn Từng Giai Đoạn

Đặt ba chiếc xe đồ chơi lên bàn, rồi đặt thêm hai chiếc nữa, cách ra một chút. Hỏi bé: “Bây giờ có mấy chiếc xe?” và để bé tự đẩy hai nhóm lại gần nhau rồi đếm. Khoảnh khắc nhỏ đó chính là phép cộng, và là điểm bắt đầu phù hợp cho hôm nay.

Các giai đoạn dưới đây hợp với bé từ 4 đến 8 tuổi, tức là khoảng từ mầm non đến lớp 2. Tuổi chỉ là mốc tham khảo. Có bé mất một tuần cho mỗi giai đoạn, có bé mất vài tháng, và cả hai đều ổn.

Nên dạy phép cộng theo thứ tự nào?

Bốn cách cộng này nối tiếp nhau, và chuẩn học tập của Mỹ (Common Core) cũng theo đúng thứ tự đó: cộng bằng đồ vật ở mẫu giáo, đếm tiếp và tạo 10 ở lớp 1, rồi thuộc lòng các tổng vào cuối lớp 2. Cách sau luôn nhanh hơn cách trước, nên hãy để bé giữ cách cũ cho đến khi cách mới thấy vững.

Bạn không cần gọi tên các giai đoạn. Hãy quan sát bé làm gì, và đưa ra cách tiếp theo khi cách hiện tại đã dễ.

Trước phép cộng: bé cần có gì?

Phép cộng dựa trên việc đếm. Trước khi cộng, bé nên đếm được một nhóm nhỏ, chạm vào mỗi vật đúng một lần, và biết rằng số cuối cùng nói ra cho biết có bao nhiêu vật. Nếu chưa vững, hãy bắt đầu với cách dạy bé tập đếm rồi quay lại sau vài tuần.

Có thêm hai điều nữa cũng giúp ích. Một là nhìn lướt là biết các lượng nhỏ, như thấy ba chấm là biết ba mà không cần đếm. Xúc xắc và quân domino giúp rèn kỹ năng này.

Hai là ngôn ngữ của việc gộp lại: những từ như “và”, “thêm”, “tất cả”, “cộng lại” dùng trong lúc chơi. “Con có 2 khối gỗ. Đây là 3 khối nữa. Tất cả có mấy khối?”

Đây chính là những từ mà dấu cộng sẽ thay thế về sau.

Giai đoạn 1: đếm gộp (4 đến 5 tuổi)

Ở giai đoạn này, bé tự làm hai nhóm, gộp lại và đếm tất cả từ 1. Với 3 + 2, bé đếm ba khối, hai khối, rồi cả năm khối: “1, 2, 3, 4, 5.”

Cách này chậm, nhưng cho thấy ý nghĩa thật của phép cộng: hai nhóm gộp lại thành một nhóm lớn hơn. Chuẩn mẫu giáo bắt đầu từ đây, với phép cộng thể hiện bằng “đồ vật, ngón tay, hình ảnh trong đầu, hình vẽ” và các cách cụ thể khác (K.OA.A.1).

Những thứ nên dùng:

• Đồ chơi nhỏ hoặc đồ ăn vặt. Nho, cúc áo, thú nhồi bông nhỏ. Bất cứ thứ gì bé có thể di chuyển.
• Hai cái đĩa. Mỗi đĩa một nhóm, rồi trượt cả hai sang đĩa thứ ba.
• Ngón tay. Ba ngón ở một tay, hai ngón ở tay kia, rồi đếm tất cả các ngón đang giơ lên.

Ban đầu giữ tổng trong phạm vi 5, sau đó đến 10. Ở mẫu giáo, chuẩn của Mỹ cho trẻ cộng trong phạm vi 10 bằng đồ vật hoặc hình vẽ, và cộng thành thạo trong phạm vi 5 vào cuối năm (K.OA.A.2 và K.OA.A.5). Để có thêm ý tưởng cho độ tuổi này, hãy xem các trò chơi toán lớp lá.

Giai đoạn 2: đếm tiếp (5 đến 7 tuổi)

Đếm tiếp nghĩa là bắt đầu từ một số rồi đếm tới. Với 5 + 3, bé nói “năm” rồi đếm thêm ba số: “sáu, bảy, tám.” Có bé bắt đầu việc này vào cuối mẫu giáo. Chuẩn của Mỹ xếp nó vào lớp 1, khi trẻ liên hệ việc đếm với phép cộng, ví dụ đếm tiếp 2 số để cộng 2 (1.OA.C.5).

Để bé đến được bước này, hãy giấu nhóm đầu tiên đi. Đặt năm chiếc cúc áo dưới một cái cốc và nói: “Dưới này có năm cái.” Rồi thêm ba chiếc cúc áo mà bé nhìn thấy. Những chiếc bị giấu không đếm được, nên bé sẽ tự nhiên bắt đầu từ năm.

Bước kế tiếp là bắt đầu từ số lớn hơn. Với 2 + 7, đếm tiếp từ 2 mất bảy lần đếm. Đếm tiếp từ 7 chỉ mất hai: “tám, chín.” Hãy chỉ ra rằng cả hai cách đều ra 9, và để bé chọn cách ngắn hơn.

Tia số làm cho việc đếm tiếp nhìn thấy được. Đứng ở số thứ nhất và nhảy một bước cho mỗi số cần cộng. Bé sẽ thấy 5 + 3 là ba bước nhảy dừng ở 8.

Hãy thử ngay bên dưới: kéo chấm tròn, chọn số bước nhảy, rồi bấm Nhảy!. Lúc này hãy giữ nút Cộng đang bật.

Giai đoạn 3: tạo 10 giúp ích thế nào? (6 đến 7 tuổi)

Đếm tiếp rất hiệu quả với 5 + 3, nhưng 9 + 5 nghĩa là phải đếm thêm năm số và nhớ mình đang đếm đến đâu. Tạo 10 nhanh hơn. Bé biết 9 cần thêm 1 để thành 10, nên bé tách 5 thành 1 và 4: 9 + 1 = 10, rồi 10 + 4 = 14.

Cách này dựa trên việc biết các cặp tạo thành 10, như 7 và 3 hay 6 và 4, mà các cặp này lại lớn lên từ những cặp nhỏ hơn tạo thành 5. Nếu bé chưa nhanh phần này, hãy dành thời gian cho nó trước. Bài hướng dẫn tách gộp số cho bé chỉ cách dạy các cặp số bằng đồ vật và khung mười.

Khung mười thể hiện điều này rất rõ. Xếp 8 vật đếm vào khung đầu tiên và 5 vật vào khung thứ hai. Chuyển 2 vật sang để lấp đầy khung đầu. Bây giờ có một chục đầy và 3 vật nữa, nên 8 + 5 = 13.

Chuẩn lớp 1 liệt kê tạo mười là một cách để cộng trong phạm vi 20 (1.OA.C.6). Hãy bắt đầu với số 9 hoặc số 8, vì chúng chỉ cần thêm 1 hoặc 2 để đủ chục.

Giai đoạn 4: bé học thuộc phép cộng như thế nào? (6 đến 8 tuổi)

Các phép cộng đã thuộc là những tổng bé biết mà không cần tính, như 4 + 4 = 8. Mục tiêu không phải là bỏ qua các giai đoạn trước. Một bé hiểu các giai đoạn luôn có thể tự dựng lại phép cộng mình lỡ quên.

Có 100 phép cộng từ 0 + 0 đến 9 + 9, nhưng bé không cần học 100 thứ riêng biệt:

• Đổi chỗ hai số. 3 + 8 và 8 + 3 có cùng kết quả. Mỗi cặp chỉ đếm một lần thì còn 55 phép.
• Cộng 0 và cộng 1. Kết quả là chính số đó hoặc số liền sau, nên các phép này đến rất nhanh. Chúng chiếm 36 trong 100 phép.
• Cộng hai số giống nhau (số đôi). Chỉ có mười phép đến 10 + 10, và các ngón tay giống nhau ở hai bàn tay cho thấy từng phép.

Số đôi mở đường cho các phép gần số đôi. Nếu bé biết 6 + 6 = 12, thì 6 + 7 nhiều hơn một: 13. Dùng một phép đã biết để tìm một phép chưa biết gọi là phép suy ra.

Trong một nghiên cứu trên 44 trẻ từ 6 đến 7 tuổi, Dowker (2014) thấy rằng các cách suy ra, như dùng “thêm một” hoặc đổi chỗ hai số trong phép cộng, có độ khó khác nhau rất nhiều. Vì vậy, chúng tôi gợi ý giới thiệu từng cách một và minh họa mỗi cách bằng đồ vật.

Chuẩn của Mỹ mong đợi trẻ thành thạo trong phạm vi 10 ở lớp 1 và thuộc lòng mọi tổng của hai số có một chữ số vào cuối lớp 2 (1.OA.C.6 và 2.OA.B.2).

Chúng tôi gợi ý luyện ngắn và đều đặn thay vì những buổi dài. Vài phút gần như mỗi ngày là đủ: vài phép cộng trong bữa tối, hoặc một ván bài nhanh. Hãy dừng khi bé còn thấy vui. Danh sách trò chơi toán cho bé có nhiều trò dùng phép cộng.

Làm sao chuyển từ đồ vật sang phép tính viết?

Phép tính viết đến sau khi bé đã cộng được bằng đồ vật, không phải trước. Hãy chuyển từ từ:

1. Đồ vật và lời nói. “Ba chiếc xe và hai chiếc xe nữa là năm chiếc xe.”
2. Hình vẽ. Bé vẽ ba hình tròn và hai hình tròn, rồi đếm.
3. Số dưới hình vẽ. Viết 3 và 2 dưới các hình tròn, và 5 dưới tất cả.
4. Phép tính đầy đủ. Bây giờ viết 3 + 2 = 5 và đọc là “ba cộng hai bằng năm.”

Dấu bằng cần được chú ý. Hãy để ý bé nào đọc nó là “đáp số viết ở sau”, và giải thích rằng nó có nghĩa là “bằng với lượng này.”

Hãy cho bé thấy bằng một cái cân hoặc hai tháp khối gỗ cao bằng nhau: 3 + 2 ở một bên và 5 ở bên kia. Chuẩn lớp 1 yêu cầu trẻ xác định những phép như 5 + 2 = 2 + 5 là đúng hay sai (1.OA.D.7).

Những câu chuyện nhỏ làm cho các ký hiệu có ý nghĩa. “Pip có 4 quả mọng và tìm thêm được 3 quả. Bây giờ Pip có mấy quả?” Hãy để bé diễn lại bằng đồ vật thật trước.

Hãy thay đổi câu chuyện. “Gộp lại” là nối hai nhóm: 2 quả táo đỏ và 5 quả táo xanh là 7 quả táo. Tìm phần còn thiếu thì khó hơn: Pip có 4 quả mọng và bây giờ có 7 quả, vậy Pip đã tìm thêm được mấy quả? Chuẩn lớp 1 của Mỹ có cả hai dạng bài này (1.OA.A.1). Hãy để dạng tìm phần còn thiếu cho sau, khi hai dạng đầu đã dễ.

Nếu bạn muốn một trò chơi cho giai đoạn này, trò chơi bàn cờ toán cho bé giải thích cách xúc xắc và đường đi có số biến việc đếm tiếp thành một cuộc đua.

Những lỗi hay gặp khi cộng là gì, và sửa thế nào?

• Đếm số bắt đầu hai lần. Với 5 + 3 bé nói “năm, sáu, bảy” và trả lời 7. Bé đã tính số 5 là một bước nhảy. Trên tia số, hãy cho bé thấy mình đứng ở 5 và chỉ đếm khi đáp xuống.
• Luôn đếm từ 1. Cách này đúng nên bé giữ mãi. Hãy giấu nhóm đầu dưới cái cốc để đẩy bé sang đếm tiếp.
• Bắt đầu từ số nhỏ hơn. Với 2 + 9 bé đếm thêm chín số. Hãy xếp hai nhóm cạnh nhau và hỏi nhóm nào trông lớn hơn. Bắt đầu từ đó.
• Lạc khi đếm tiếp. Bé không biết khi nào dừng. Hãy cho bé giơ một ngón tay mỗi lần đếm, và dừng khi số ngón tay bằng số cần cộng.
• Đoán mò. Điều này thường có nghĩa là bước đang quá lớn. Hãy lùi một giai đoạn vài ngày, dùng số nhỏ hơn, và kết thúc bằng một phép tính bé làm đúng.

Tóm lại

Hãy dạy phép cộng qua bốn bước: đếm gộp, đếm tiếp, tạo 10, rồi nhớ phép cộng. Dùng đồ vật thật ở mỗi bước mới, và giữ các buổi học ngắn. Chuyển bước khi cách hiện tại đã dễ, và lùi một bước mỗi khi bé bắt đầu đoán mò. Khi phép cộng trong phạm vi 20 đã vững, những ý tưởng này sẽ đi tiếp sang cách dạy bảng cửu chương, vốn dựa trên việc cộng các nhóm bằng nhau.

Khi bé đã cộng bằng tay thấy dễ và bạn muốn luyện thêm các phép tính, Math Learner là ứng dụng luyện toán cho trẻ từ 3 đến 10 tuổi. Thế giới Phép cộng của ứng dụng dùng các phép tính với bốn lựa chọn đáp án, và các màn đầu không bao giờ cần nhớ khi qua chục. Mỗi màn có tám câu hỏi, và khi trả lời sai, ứng dụng sẽ hiện đáp án đúng. 15 màn đầu của mỗi thế giới là miễn phí, mỗi ngày một bài học.

Ứng dụng không có quảng cáo, không cần tài khoản và không có công cụ theo dõi. Bạn có thể tải về tại đây và cùng bé thử một màn.