怎么教孩子学加法：分阶段指南

桌上放三辆玩具小车，再在稍远的地方放两辆。问孩子：“现在一共有几辆车？”让他把两堆推到一起，数一数。这个小小的瞬间就是加法，也是今天最好的起点。

下面的阶段适合4到8岁，大致从学前到二年级。年龄只是个大概的参考。有的孩子一个阶段只要一周，有的要几个月，都很正常。

加法应该按什么顺序教？

这四种加法的方法一步步往上搭，美国的学校标准（共同核心标准）也是这个顺序：幼儿园用实物做加法，一年级学接着数和凑十，到二年级结束时凭记忆说出和。每一种方法都比前一种更快，所以在新方法让孩子觉得稳妥之前，让他继续用旧方法。

不用给孩子讲这些阶段的名字。看孩子怎么做，当现在的方法看起来很轻松时，再递上下一种。

学加法之前，孩子需要先会什么？

加法建立在数数的基础上。加之前，孩子应该能数一小堆东西，每个只点一次，并且知道最后说出的那个数就是一共有多少个。如果这还不稳，先看怎么教3到5岁孩子数数，过几周再回来。

还有两件事会有帮助。一是一眼就看出小数量，比如不用数就知道三个点是三。骰子和多米诺骨牌能练这个。

二是“合在一起”的语言：玩的时候用到“和”“再来”“一共”“总共”这样的词。“你有2块积木。这里再给你3块。一共有几块？”

这些词，就是以后加号所代表的意思。

第1阶段：从头数（4到5岁）

这个阶段，孩子摆出两堆，合在一起，再从 1 开始把所有的都数一遍。算 3 + 2，他们数三块积木，再数两块，然后一起数五块：“1、2、3、4、5。”

这样很慢，但它展示了加法真正的意思：两堆合起来，成了更大的一堆。幼儿园的标准就从这里开始，要求用“实物、手指、脑中的画面、画图”和其他具体的方式来表示加法（K.OA.A.1）。

可以用的东西：

• 小玩具或小零食。 葡萄、纽扣、玩具小动物。任何孩子能动手移动的东西。
• 两个盘子。 每个盘子放一堆，然后把两堆都推到第三个盘子里。
• 手指。 一只手举起三根，另一只手举起两根，再数所有举着的手指。

一开始总数不超过 5，然后再到 10。在幼儿园，美国标准要求孩子用实物或画图做 10 以内的加法，并且到学年末能熟练做 5 以内的加法（K.OA.A.2 和 K.OA.A.5）。这个年龄还有更多想法，可以看这些幼儿园数学游戏。

第2阶段：接着数（5到7岁）

接着数，就是从一个数开始往后数。算 5 + 3，孩子说“五”，然后再数三个：“六、七、八。”有的孩子在幼儿园后期就开始这样做了。美国标准把它放在一年级，让孩子把数数和加法联系起来，比如通过接着数 2 来加 2（1.OA.C.5）。

要做到这一点，可以把第一堆藏起来。把五颗纽扣放在杯子下面，说：“这下面有五颗。”然后再加上三颗看得见的纽扣。藏起来的没法数，孩子就会自然地从五开始。

下一步是从大的数开始。算 2 + 7，从 2 接着数要数七下。从 7 接着数只要两下：“八、九。”告诉孩子两种方法的答案都是 9，让孩子自己挑短的那个。

数轴能让接着数看得见。站在第一个数上，要加几就跳几步。孩子能看到，5 + 3 是跳三步，落在 8。

在下面试一试：拖动小圆点，选择跳几步，然后点“跳！”。现在先让“加”按钮保持开着。

第3阶段：凑十法有什么用？（6到7岁）

接着数算 5 + 3 很好用，但算 9 + 5 就要再数五下，还要记着数到哪里了。凑十法更快。孩子知道 9 还差 1 就凑成 10，于是把 5 拆成 1 和 4：9 + 1 = 10，再 10 + 4 = 14。

这要靠知道凑成 10 的数对，比如 7 和 3，或者 6 和 4，而这些又是从凑成 5 的小数对里长出来的。如果这些还不够快，先花点时间练它们。我们这篇数的分与合教学指南讲了怎么用实物和十格图来教这些数对。

十格图能把这个过程展示得很清楚。在第一个格子里放满 8 个小圆片，在第二个里放 5 个。从第二个移 2 个过去，把第一个填满。现在是一个满十，外加 3 个，所以 8 + 5 = 13。

一年级的标准把凑十列为 20 以内加法的一种策略（1.OA.C.6）。先从 9 或 8 开始，因为它们只差 1 个或 2 个就凑成十。

第4阶段：孩子怎么学会加法口诀？（6到8岁）

口诀就是孩子不用算就知道的和，比如 4 + 4 = 8。目的不是跳过前面的阶段。一个理解了这些阶段的孩子，忘了某个口诀时总能自己推出来。

从 0 + 0 到 9 + 9 一共有 100 个算式，但孩子并不需要学 100 件互不相干的事：

• 交换位置。 3 + 8 和 8 + 3 答案一样。每一对只数一次，就剩 55 个算式。
• 加 0 和加 1。 答案是原来的数，或者它的下一个数，所以很快就能答出。它们占了 100 个算式中的 36 个。
• 相同数相加。 到 10 + 10 为止只有十个，两只手的手指对在一起，就能表示每一个。

相同数相加能带出“差一点相同”的算式。如果孩子知道 6 + 6 = 12，那 6 + 7 就是多 1：13。用已经知道的算式去推出不知道的，叫作推导算式。

在一项针对44名6到7岁孩子的研究中，Dowker (2014) 发现，推导算式的策略，比如用“多 1”或交换算式里数的顺序，难度差别很大。因此我们建议一次只教一种，并且每一种都用实物来演示。

美国标准希望一年级熟练做 10 以内的加法，到二年级结束时，凭记忆说出两个一位数相加的所有和（1.OA.C.6 和 2.OA.B.2）。

我们建议短时间、多次的练习，而不是长时间的练习。大多数日子里几分钟就够了：吃饭时算几道题，或者玩一局快速的纸牌游戏。趁着还有兴致就停下。我们的儿童数学游戏清单里，有好几个用到了加法。

怎么从实物过渡到写算式？

写算式要放在孩子能用实物做加法之后，而不是之前。慢慢地转换：

1. 实物和话语。 “三辆车，再来两辆车，一共五辆车。”
2. 画图。 孩子画三个圆圈，再画两个圆圈，然后数一数。
3. 图下面写数字。 在圆圈下面写 3 和 2，在所有圆圈下面写 5。
4. 完整的算式。 现在写 3 + 2 = 5，读作“三加二等于五”。

等号需要多留心。要留意孩子是不是把它读成“后面就是答案”，并向他解释，它的意思是“和……一样多”。

可以用天平或两座一样高的积木塔来演示：一边是 3 + 2，另一边是 5。一年级的标准要求孩子判断像 5 + 2 = 2 + 5 这样的等式是对还是错（1.OA.D.7）。

小故事能让符号有意义。“Pip 有 4 颗浆果，又找到了 3 颗。Pip 现在有几颗？”先让孩子用真东西把故事演出来。

故事要有变化。“合在一起”是把两堆合起来：2个红苹果和5个青苹果，一共7个苹果。找缺少的部分更难：Pip 有 4 颗浆果，现在有 7 颗，那 Pip 找到了几颗？美国一年级的标准包含这几种故事类型（1.OA.A.1）。缺少部分的题，等前两种觉得轻松了再留到后面。

如果想给这个阶段配一个游戏，儿童数学棋盘游戏讲了骰子和数字格怎么把接着数变成一场比赛。

加法有哪些常见错误，怎么纠正？

• 把起点的数多数了一次。 算 5 + 3，孩子说“五、六、七”，答案是 7。他们把 5 也算成了一步。在数轴上演示：你站在 5 上，只有落地的时候才数。
• 总是从 1 数起。 这样能算对，所以就成了习惯。把第一堆藏在杯子下面，引导他们接着数。
• 从小的数开始。 算 2 + 9，他们要再数九下。把两堆东西排好，问哪一堆看起来更大。从那堆开始。
• 接着数时数乱了。 孩子不知道什么时候该停。让他们每数一下举起一根手指，举起的手指和要加的数一样多时就停。
• 乱猜。 这通常说明这一步跨得太大。退回前一个阶段几天，用小一点的数，并在孩子算对的一道题上结束。

简单总结

加法分四步教：从头数、接着数、凑十、记口诀。每个新的步骤都用真实的物品，每次练习都要短。当前的方法看起来轻松了，就往下走；一旦开始乱猜，就退回一步。等 20 以内的加法稳了，同样的思路可以延伸到怎么教乘法，它是在加相同的几堆的基础上建立起来的。

等动手加起来已经轻松，想多练一些算式，Math Learner 是一款面向3到10岁孩子的数学练习应用。它的加法世界用算式配四个答案选项，前面的关卡不需要跨过十进位。每一关有八道题，答错时会显示正确答案。每个世界的前 15 关免费，每天一课。

它没有广告，不用账号，也没有追踪工具。你可以在这里下载，和孩子一起试一关。