Cara Mengajarkan Penjumlahan ke Anak: Panduan Tahap demi Tahap

Taruh tiga mobil mainan di meja, lalu dua mobil lagi agak berjauhan. Tanya anak Anda, “Sekarang ada berapa mobil?” dan biarkan ia menggabungkan kedua kelompok lalu menghitungnya. Momen kecil itu sudah penjumlahan, dan itu tempat yang tepat untuk mulai hari ini.

Tahap-tahap di bawah ini cocok untuk usia 4 sampai 8 tahun, kira-kira dari prasekolah sampai kelas 2. Usia hanyalah patokan kasar. Ada anak yang butuh seminggu per tahap, ada yang butuh berbulan-bulan, dan keduanya wajar.

Urutan apa yang tepat untuk mengajarkan penjumlahan?

Keempat cara menjumlah ini saling membangun, dan standar sekolah di AS (Common Core) mengikuti urutan yang sama: menjumlah dengan benda di TK, hitung maju dan membentuk sepuluh di kelas 1, lalu jumlah dari ingatan pada akhir kelas 2. Setiap cara lebih cepat daripada yang sebelumnya, jadi biarkan anak tetap memakai cara lama sampai cara baru terasa aman.

Anda tidak perlu menyebut nama tahapnya. Perhatikan apa yang dilakukan anak, dan tawarkan cara berikutnya ketika cara yang sekarang tampak mudah.

Sebelum penjumlahan: apa yang perlu dikuasai anak lebih dulu?

Penjumlahan bertumpu pada berhitung. Sebelum menjumlah, anak harus bisa menghitung kelompok kecil dengan menyentuh tiap benda sekali saja, dan tahu bahwa angka terakhir yang disebut menunjukkan banyaknya. Kalau itu belum mantap, mulailah dengan cara mengajarkan berhitung untuk anak prasekolah dan kembali lagi beberapa minggu kemudian.

Dua hal lain juga membantu. Pertama, melihat jumlah kecil sekilas, seperti tahu tiga titik itu tiga tanpa menghitung. Dadu dan kartu domino melatih hal ini.

Kedua, bahasa untuk menggabungkan: kata seperti “dan”, “lagi”, “semuanya” dan “jumlahnya” yang dipakai saat bermain. “Kamu punya 2 balok. Ini 3 lagi. Semuanya ada berapa?”

Kata-kata inilah yang nanti diwakili tanda tambah.

Tahap 1: hitung semua (usia 4 sampai 5)

Pada tahap ini anak membuat kedua kelompok, menggabungkannya, lalu menghitung semuanya dari 1. Untuk 3 + 2 ia menghitung tiga balok, dua balok, lalu semuanya lima: “1, 2, 3, 4, 5.”

Cara ini lambat, tetapi menunjukkan arti sebenarnya dari penjumlahan: dua kelompok yang digabung menjadi satu kelompok yang lebih besar. Standar TK mulai dari sini, dengan penjumlahan yang ditunjukkan “dengan benda, jari, gambaran di benak, gambar” dan cara konkret lainnya (K.OA.A.1).

Hal yang bisa dipakai:

• Mainan kecil atau camilan. Anggur, kancing, hewan mainan. Apa saja yang bisa dipindahkan anak.
• Dua piring. Satu kelompok di tiap piring, lalu geser keduanya ke piring ketiga.
• Jari. Tiga di satu tangan, dua di tangan lain, lalu hitung semua jari yang terangkat.

Jaga jumlahnya sampai 5 dulu, lalu sampai 10. Di TK, standar AS meminta anak menjumlah sampai 10 dengan benda atau gambar, dan menjumlah sampai 5 dengan lancar pada akhir tahun (K.OA.A.2 dan K.OA.A.5). Untuk ide lain di usia ini, lihat permainan matematika TK ini.

Tahap 2: hitung maju (usia 5 sampai 7)

Hitung maju berarti mulai dari satu bilangan lalu menghitung ke depan. Untuk 5 + 3, anak berkata “lima” lalu menghitung tiga lagi: “enam, tujuh, delapan.” Sebagian anak mulai melakukannya di akhir TK. Standar AS menempatkannya di kelas 1, saat anak mengaitkan berhitung dengan penjumlahan, misalnya dengan menghitung maju 2 untuk menambah 2 (1.OA.C.5).

Untuk sampai ke sana, sembunyikan kelompok pertama. Taruh lima kancing di bawah cangkir dan katakan, “Di bawah sini ada lima.” Lalu tambahkan tiga kancing yang terlihat. Kancing yang tersembunyi tidak bisa dihitung, jadi anak terdorong untuk mulai dari lima.

Langkah berikutnya adalah mulai dari bilangan yang lebih besar. Untuk 2 + 7, hitung maju dari 2 butuh tujuh hitungan. Hitung maju dari 7 hanya butuh dua: “delapan, sembilan.” Tunjukkan bahwa kedua cara menghasilkan 9, dan biarkan anak memilih yang lebih pendek.

Garis bilangan membuat hitung maju terlihat jelas. Mulai dari bilangan pertama dan lakukan satu lompatan untuk setiap bilangan yang ditambahkan. Anak bisa melihat bahwa 5 + 3 adalah tiga lompatan yang mendarat di 8.

Coba di bawah ini: geser titiknya, pilih berapa lompatan, lalu ketuk Lompat!. Biarkan tombol Tambah tetap menyala dulu.

Tahap 3: bagaimana membentuk 10 membantu? (usia 6 sampai 7)

Hitung maju bagus untuk 5 + 3, tetapi 9 + 5 berarti menghitung lima lagi sambil menjaga hitungan. Membentuk 10 lebih cepat. Anak tahu bahwa 9 butuh 1 lagi untuk menjadi 10, jadi ia memecah 5 menjadi 1 dan 4: 9 + 1 = 10, lalu 10 + 4 = 14.

Ini bertumpu pada pasangan bilangan yang membentuk 10, seperti 7 dan 3 atau 6 dan 4, yang tumbuh dari pasangan yang lebih kecil untuk membentuk 5. Kalau semua itu belum cepat, luangkan waktu untuk melatihnya dulu. Panduan kami tentang pasangan bilangan menunjukkan cara mengajarkan pasangan itu dengan benda dan kerangka sepuluh.

Kerangka sepuluh menunjukkan hal ini dengan baik. Isi kerangka pertama dengan 8 kancing hitung dan taruh 5 di kerangka kedua. Pindahkan 2 kancing agar kerangka pertama penuh. Sekarang ada satu sepuluh penuh dan 3 lagi, jadi 8 + 5 = 13.

Standar kelas 1 mencantumkan membentuk sepuluh sebagai salah satu strategi menjumlah sampai 20 (1.OA.C.6). Mulailah dengan 9 atau 8, karena keduanya hanya butuh 1 atau 2 untuk menggenapkan sepuluh.

Tahap 4: bagaimana anak belajar fakta penjumlahan? (usia 6 sampai 8)

Fakta adalah jumlah yang langsung diketahui anak tanpa menghitungnya, seperti 4 + 4 = 8. Tujuannya bukan melewati tahap-tahap sebelumnya. Anak yang memahami tahap-tahapnya selalu bisa membangun kembali fakta yang ia lupa.

Ada 100 fakta dari 0 + 0 sampai 9 + 9, tetapi anak tidak perlu mempelajari 100 hal yang terpisah:

• Pertukaran urutan. 3 + 8 dan 8 + 3 hasilnya sama. Kalau tiap pasangan dihitung sekali, tersisa 55 fakta.
• Menambah 0 dan menambah 1. Hasilnya bilangan yang sama atau bilangan berikutnya, jadi ini cepat dikuasai. Keduanya mencakup 36 dari 100 fakta.
• Bilangan kembar. Hanya ada sepuluh sampai 10 + 10, dan jari yang dipasangkan di dua tangan menunjukkan masing-masing.

Bilangan kembar membuka jalan ke hampir kembar. Kalau anak tahu 6 + 6 = 12, maka 6 + 7 lebih satu: 13. Memakai fakta yang diketahui untuk menemukan fakta yang belum diketahui disebut fakta turunan.

Dalam studi terhadap 44 anak usia 6 sampai 7 tahun, Dowker (2014) menemukan bahwa strategi fakta turunan, seperti memakai “lebih satu” atau menukar urutan penjumlahan, sangat berbeda tingkat kesulitannya. Karena itu, kami menyarankan memperkenalkannya satu per satu dan menunjukkan masing-masing dengan benda.

Standar AS mengharapkan kelancaran sampai 10 di kelas 1 dan semua jumlah dua bilangan satu angka dari ingatan pada akhir kelas 2 (1.OA.C.6 dan 2.OA.B.2).

Kami menyarankan latihan singkat tetapi sering, bukan sesi panjang. Beberapa menit hampir setiap hari sudah cukup: beberapa soal saat makan malam, atau permainan kartu singkat. Berhentilah selagi masih seru. Daftar permainan matematika untuk anak kami punya beberapa yang memakai penjumlahan.

Bagaimana beralih dari benda ke soal tertulis?

Soal tertulis datang setelah anak bisa menjumlah dengan benda, bukan sebelumnya. Lakukan peralihan ini pelan-pelan:

1. Benda dan kata-kata. “Tiga mobil dan dua mobil lagi jadi lima mobil.”
2. Gambar. Anak menggambar tiga lingkaran dan dua lingkaran, lalu menghitungnya.
3. Angka di bawah gambar. Tulis 3 dan 2 di bawah lingkaran, dan 5 di bawah semuanya.
4. Kalimat penjumlahan lengkap. Sekarang tulis 3 + 2 = 5 dan bacalah “tiga tambah dua sama dengan lima.”

Tanda sama dengan perlu perhatian. Waspadai anak yang membacanya sebagai “jawabannya ada setelah ini”, dan jelaskan bahwa artinya “sama banyaknya dengan.”

Tunjukkan dengan timbangan atau dua menara balok yang sama tinggi: 3 + 2 di satu sisi dan 5 di sisi lain. Standar kelas 1 meminta anak menentukan apakah kalimat seperti 5 + 2 = 2 + 5 benar atau salah (1.OA.D.7).

Cerita pendek membuat simbol itu bermakna. “Pip punya 4 buah beri dan menemukan 3 lagi. Sekarang Pip punya berapa?” Biarkan anak memeragakannya dengan benda nyata dulu.

Variasikan ceritanya. “Menggabungkan” menyatukan dua kelompok: 2 apel merah dan 5 apel hijau jadi 7 apel. Bagian yang hilang lebih sulit: Pip punya 4 buah beri dan sekarang punya 7, jadi berapa yang Pip temukan? Standar kelas 1 AS mencakup tiap jenis cerita ini (1.OA.A.1). Simpan bagian yang hilang sampai dua jenis pertama terasa mudah.

Kalau Anda ingin permainan untuk tahap ini, permainan papan matematika untuk anak menjelaskan bagaimana dadu dan jalur angka mengubah hitung maju menjadi balapan.

Apa kesalahan penjumlahan yang umum, dan bagaimana memperbaikinya?

• Menghitung bilangan awal dua kali. Untuk 5 + 3 anak berkata “lima, enam, tujuh” dan menjawab 7. Ia menghitung angka 5 sebagai salah satu lompatan. Di garis bilangan, tunjukkan bahwa Anda berdiri di 5 dan baru menghitung saat mendarat.
• Selalu menghitung dari 1. Cara ini berhasil, jadi melekat. Sembunyikan kelompok pertama di bawah cangkir untuk mendorong anak menghitung maju.
• Mulai dari bilangan yang lebih kecil. Untuk 2 + 9 ia menghitung sembilan lagi. Jajarkan kedua kelompok dan tanya mana yang tampak lebih banyak. Mulailah dari sana.
• Kehilangan hitungan saat menghitung maju. Anak tidak tahu kapan harus berhenti. Minta ia mengangkat satu jari tiap hitungan, dan berhenti ketika jumlah jari sama dengan bilangan yang ditambahkan.
• Menebak. Ini biasanya berarti langkahnya terlalu besar. Kembali satu tahap selama beberapa hari, pakai bilangan yang lebih kecil, dan akhiri dengan soal yang berhasil dijawab anak.

Singkatnya

Ajarkan penjumlahan dalam empat langkah: hitung semua, hitung maju, membentuk 10, lalu fakta. Pakai benda nyata di setiap langkah baru, dan buat sesi tetap singkat. Lanjutlah ketika cara yang sekarang tampak mudah, dan mundur satu langkah setiap kali menebak mulai muncul. Setelah penjumlahan sampai 20 terasa mantap, gagasan yang sama berlanjut ke cara mengajarkan perkalian, yang bertumpu pada penjumlahan kelompok yang sama banyak.

Kalau menjumlah dengan benda sudah terasa mudah dan Anda ingin latihan lebih banyak dengan kalimat bilangan, Math Learner adalah aplikasi latihan matematika untuk anak usia 3 sampai 10 tahun. Dunia Penjumlahannya memakai kalimat bilangan dengan empat pilihan jawaban, dan level-level awalnya tidak pernah butuh menyimpan melewati sepuluh. Tiap level berisi delapan pertanyaan, dan jawaban yang salah akan memperlihatkan jawaban yang benar. 15 level pertama di setiap dunia gratis, satu pelajaran sehari.

Aplikasi ini tanpa iklan, tanpa akun, dan tanpa alat pelacak. Anda bisa mengunduhnya di sini dan mencoba satu level bersama.