Таблиця множення: як швидко вивчити її з дитиною, простий план із 4 кроків
Команда Math Learner Оновлено 6 хв читання
Спершу покажіть, що таке множення, на рівних групах і рядах. Потім вивчіть легкі стовпчики (1, 10, 2 і 5), тренуйтеся відповідати з пам'яті близько 5 хвилин на день і наприкінці поєднайте множення з діленням. У США очікують, що до кінця 3 класу діти знають напам'ять усі приклади до 9 × 9.
Для багатьох дітей таблиця множення наче стіна. Коли перед ними одразу 100 прикладів, вони застигають. Добра новина: вчити потрібно набагато менше, ніж здається, а зрозумілий порядок робить кожен крок маленьким.
У цьому плані чотири кроки. Багато дітей віком від 7 до 9 років проходять їх за кілька місяців, займаючись близько 5 хвилин на день.
Коли діти вчать множення?
Більшість дітей починають у 7 або 8 років. У США стандарти Common Core у 2 класі вводять ряди й повторюване додавання. Саме множення належить до 3 класу, і мета на кінець року чітка: знати напам’ять усі добутки двох однозначних чисел.
В інших країнах вік і назви класів відрізняються, але послідовність навичок усюди схожа: спершу зрозуміти, потім запам’ятати.
Крок 1: Покажіть, що таке множення
Перед будь-яким заучуванням дитина має знати, що означає «3 × 4». Це 3 групи по 4. Дитина, яка це розуміє, завжди може відновити забутий приклад.
Робіть рівні групи з речей удома
Підійдуть печиво, машинки, монети чи шкарпетки.
- Покладіть по 4 печива на кожну з 3 тарілок.
- Запитайте: «Скільки тарілок? Скільки печив на кожній? Скільки всього?»
- Запишіть разом: 3 × 4 = 12.
Повторюйте з іншими числами кілька днів. Нехай дитина сама складає групи й промовляє речення: «3 групи по 4 буде 12».
Викладайте ряди й помітьте перестановку
Ряди це ті самі групи, тільки викладені рівними рядками. Викладіть 3 ряди по 4 ґудзики. Тепер поверніть аркуш набік: вийшло 4 ряди по 3, а ґудзиків, як і раніше, 12.
Це найкорисніший прийом у всьому плані. Оскільки 3 × 4 = 4 × 3, кожен вивчений приклад насправді два. Сто прикладів таблиці 10 × 10 стискаються лише до 55 різних.
Готові до кроку 2, коли дитина може показати будь-який простий приклад на предметах і пояснити його своїми словами.
Крок 2: Вчіть таблицю множення в легкому порядку
Не йдіть за порядком 1, 2, 3, 4. Почніть зі стовпчиків, де дитина бачить закономірність. Тоді кожен новий стовпчик спирається на приклади, які вона вже знає.
| Порядок | Стовпчик | Прийом |
|---|---|---|
| 1 | × 1 | Будь-яке число, помножене на 1, не змінюється. |
| 2 | × 10 | Допишіть праворуч 0: 10 × 7 = 70. |
| 3 | × 2 | Це подвоєння: 2 × 8 = 8 + 8. |
| 4 | × 5 | Половина від множення на 10: 5 × 8 це половина від 80. Відповіді закінчуються на 0 або 5. |
| 5 | × 11 | До 9 цифра повторюється: 11 × 6 = 66. |
| 6 | × 4 | Подвоїти й ще раз подвоїти: 4 × 7 = 14, потім 28. |
| 7 | × 3 | Множення на 2 плюс ще одна група: 3 × 6 = 12 + 6. |
| 8 | × 9 | Множення на 10 мінус одна група: 9 × 6 = 60 − 6. |
| 9 | × 6 | Множення на 5 плюс ще одна група: 6 × 7 = 35 + 7. |
| 10 | × 8 | Подвоїти тричі: 8 × 3 = 6, 12, 24. |
| 11 | × 7 | Новим лишається тільки 7 × 7 = 49. Решту відомо з попередніх стовпчиків. |
| 12 | × 12 | Множення на 10 плюс множення на 2: 12 × 4 = 40 + 8. |
Подивіться, що відбувається зі стовпчиком на 7, якого діти бояться найбільше. Коли ви до нього дійдете, дитина вже знає 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8 і 7 × 9 з інших стовпчиків. Лишається тільки 7 × 7.
Прийом із пальцями для стовпчика на 9
Підніміть 10 пальців. Для 9 × 4 загніть 4-й палець. Ліворуч від нього 3 пальці, праворуч 6: виходить 36. Це працює для будь-якого прикладу до 9 × 10, і діти його обожнюють.
Ще одна перевірка: сума цифр будь-якої відповіді до 9 × 10 дорівнює 9 (3 + 6 = 9).
Готові до наступного стовпчика, коли дитина може пояснити прийом і знайти будь-який приклад стовпчика, не перераховуючи на пальцях по одному.
Крок 3: Тренуйте пам’ять, 5 хвилин на день
Знати, як отримати 6 × 7, і просто знати відповідь це не те саме. Щоб відповідати швидко, дитині треба діставати відповіді з пам’яті. Тут важливі короткі регулярні тренування.
Чому відповідь із пам’яті краща за промовляння вголос
Повторювати «двічі по сім чотирнадцять» вголос здається корисним, але дитині жодного разу не доводиться самій шукати відповідь.
У дослідженні 2023 року брали участь 48 другокласників. Одна група тренувала стовпчики на 3 і на 4 з картками, відповідаючи на кожен приклад з пам’яті. Інша група повторювала ті самі приклади вголос. Група з картками стала швидшою й точнішою та зберегла перевагу через тиждень. Це було невелике дослідження на двох стовпчиках, але воно збігається з тим, що бачать учителі: діти запам’ятовують приклади, коли пригадують їх, а не коли слухають.
Як це робити на практиці:
- Картки: запитання на лицьовому боці, відповідь на звороті. Зробіть дві купки: «знав» і «ще ні». Повторюйте купку «ще ні».
- Блискавичні запитання в машині чи за вечерею: «Скільки буде 6 × 4?»
- Закрий відповідь: запишіть стовпчик, закрийте одну відповідь монеткою й запитайте її.
- Ігри: карткові та кубикові ігри перетворюють тренування на гру. Ідеї без екрана є в нашій статті про безкоштовні математичні ігри для дітей.
- Для друку: почепіть на стіну безкоштовну таблицю множення для друку або створіть аркуш із прикладами на множення з тими таблицями, які вчить дитина, і з відповідями.
План тренувань на тиждень
П’яти хвилин на день досить. Закінчуйте, поки ще цікаво.
| День | Що робити (близько 5 хвилин) |
|---|---|
| Понеділок | Знайомство з новим стовпчиком і його прийомом. Викладіть два приклади з нього на предметах. |
| Вівторок | Картки лише на новий стовпчик. Розкладіть на «знав» і «ще ні». |
| Середа | Спершу купка «ще ні», потім увесь новий стовпчик упереміш. |
| Четвер | Змішайте новий стовпчик із 5 прикладами зі старих. |
| П’ятниця | Зіграйте в гру на новому стовпчику. |
| Вихідні | Кілька блискавичних запитань, просто для задоволення. |
Коли більшість карток одразу лягає в купку «знав», переходьте далі.
Застосунки для додаткового тренування
Якщо дитині подобається екран, частину тренування може взяти на себе застосунок. У нашому застосунку Math Learner є світ «Множення», де таблицю множення вивчають маленькими кроками на 50 рівнях. Після неправильної відповіді показується правильна, тож діти вчаться на помилках і не застрягають, а «Табель» показує батькам, як ідуть справи з кожною темою. Перші 15 рівнів у кожному світі безкоштовні.
Користуйтеся будь-яким застосунком як доповненням до кроків вище, а не замість них. Наш огляд найкращих математичних застосунків для дітей порівнює основні варіанти.
Крок 4: Поєднайте множення з діленням і задачами з життя
Коли стовпчик закріплений, покажіть дитині, що в кожному прикладі на множення сховано приклад на ділення. Якщо 3 × 4 = 12, то 12 ÷ 4 = 3 і 12 ÷ 3 = 4.
Поверніться до печива: 12 печив, розкладених на 3 тарілки, дають по 4 на кожній. Це та сама картинка, тільки навпаки.
Потім застосовуйте приклади в житті:
- «У кожній упаковці 6 йогуртів. У нас 3 упаковки. Скільки всього йогуртів?»
- «Квиток коштує 50 гривень. Скільки заплатять 4 людини?»
- «У нас 20 полуничок на 4 людини. Скільки дістанеться кожному?»
Такі текстові задачі показують, що таблиця множення потрібна, а це часто й підтримує інтерес дитини.
Чи готова дитина до наступного стовпчика?
Перевірте перед тим, як іти далі:
- Вона може пояснити, що означає приклад («6 груп по 7»).
- Вона може застосувати прийом для цього стовпчика.
- Вона відповідає на більшість прикладів приблизно за 3 секунди, не рахуючи по одному.
- Вона й надалі знає приклади зі старих стовпчиків, коли їх змішують.
Якщо два пункти чи більше хитаються, затримайтеся на тому самому стовпчику ще на тиждень. Це нормально.
Коли дитина застрягла або засмучена
У більшості дітей буває важкий тиждень. Що допомагає:
- Зменште завдання. Тренуйте 3 приклади, а не 10.
- Поверніться на крок назад. Якщо 6 × 7 не запам’ятовується, знову викладіть його на предметах. Розуміння часто допомагає прикладу закріпитися.
- Показуйте прогрес. Таблиця відомих прикладів, що потроху заповнюється, дуже мотивує.
- Приберіть таймер, якщо він викликає стрес. Швидкість приходить після впевненості.
- Поговоріть із учителем, якщо дитині також дуже важко рахувати, порівнювати числа чи додавати невеликі числа. Учителі бачать багато дітей і можуть сказати, чи потрібна додаткова підтримка.
Таблиця множення потребує часу майже від кожної дитини. Спокійні 5 хвилин щодня дадуть більше, ніж довга напружена година в неділю.
Запитання, які ставлять батьки
У якому віці діти вчать множення?
Здебільшого у 7 або 8 років. У США за стандартами Common Core у 2 класі діти знайомляться з рядами та повторюваним додаванням, у 3 класі вивчають множення і до кінця року мають знати напам'ять усі добутки однозначних чисел. У багатьох країнах діти опановують це приблизно від 7 до 9 років.
Чи має дитина зрозуміти множення, перш ніж заучувати таблицю?
Так. Дитина, яка знає, що 3 × 4 означає 3 групи по 4, може сама відновити забутий приклад. Приділіть тиждень-два рівним групам і рядам, а вже потім починайте заучувати.
Який стовпчик таблиці множення вчити першим?
Почніть зі стовпчиків, де є зрозуміла закономірність: 1, 10, 2 і 5. Потім 11, 4, 3 і 9. Стовпчики 6, 8, 7 і 12 залиште насамкінець: до того часу більшість прикладів дитина вже знає з попередніх стовпчиків.
Скільки часу потрібно, щоб вивчити таблицю множення?
Усе залежить від дитини. Багато дітей засвоюють один новий стовпчик за тиждень-два, займаючись коротко щодня. Якщо ви йдете повільніше, нічого страшного. Перехід далі, поки стовпчик не закріплений, зазвичай коштує більше часу згодом.
Дитина забуває приклади наступного дня. Що допомагає?
Короткі регулярні тренування працюють краще, ніж довгі заняття. Додавайте щодня кілька старих прикладів, щоб попередні стовпчики не забувалися, і тримайте заняття в межах 5 хвилин.
Чи допомагають віршики та промовляння вголос?
Віршики можуть зробити таблицю знайомою, але відповідь із пам'яті, схоже, працює краще. У дослідженні 2023 року другокласники, які тренувалися з картками, показали кращий результат, ніж ті, хто повторював ті самі приклади вголос.
Чи може складність із таблицею множення вказувати на труднощі в навчанні?
Багатьом дітям таблиця дається нелегко, тож сама по собі складність ще нічого не означає. Якщо дитині також важко рахувати, порівнювати числа чи додавати невеликі числа, поговоріть із учителем.
Джерела
- Common Core State Standards, Grade 3 Operations and Algebraic Thinking (3.OA.C.7)
- Ophuis-Cox, Catrysse and Camp (2023). The effect of retrieval practice on fluently retrieving multiplication facts. Applied Cognitive Psychology.
- The Hechinger Report: Flashcards prevail over repetition in memorizing multiplication tables (картки перемагають повторення під час заучування таблиці множення)
