구구단 쉽게 외우는 법: 부모님을 위한 간단한 4단계

구구단은 많은 아이에게 높은 벽처럼 느껴져요. 한꺼번에 81개의 식을 마주하면 얼어붙고 말아요. 하지만 좋은 소식이 있어요. 외워야 할 식은 보기보다 훨씬 적고, 분명한 순서가 있으면 한 걸음 한 걸음이 작아져요.

이 방법은 4단계로 되어 있어요. 7~9세 아이들 중 많은 아이가 하루 5분 정도 연습하며 몇 달에 걸쳐 이 단계를 지나가요.

아이들은 언제 곱셈을 배울까요?

대부분의 아이는 7~8세에 시작해요. 우리나라에서는 보통 초등학교 2학년 때 구구단을 배워요. 미국에서는 Common Core 기준에 따라 2학년에 배열과 반복 덧셈을 쌓아요. 곱셈 자체는 3학년 내용이고, 그 학년 말의 목표는 분명해요. 한 자리 수끼리의 곱을 모두 외우는 거예요.

나라마다 나이와 학년 이름은 다르지만, 기술의 순서는 어디서나 비슷해요. 먼저 이해하고, 그다음에 외워요.

1단계: 곱셈이 무슨 뜻인지 보여 주기

외우기 전에, 아이가 ‘3×4’가 무슨 뜻인지 알아야 해요. 4가 3묶음이라는 뜻이에요. 이걸 이해한 아이는 잊어버린 식도 언제든 다시 만들어 낼 수 있어요.

집에 있는 것으로 똑같은 묶음 만들기

과자, 장난감 자동차, 동전, 양말 무엇이든 좋아요.

1. 접시 3개에 과자를 4개씩 올려요.
2. 물어봐요. “접시가 몇 개야? 한 접시에 몇 개씩이야? 모두 몇 개야?”
3. 함께 식으로 써요. 3×4=12.

숫자를 바꿔서 며칠 동안 해 보세요. 묶음은 아이가 직접 만들고, “4씩 3묶음은 12”라고 말하게 해 주세요.

배열 만들기와 순서 바꾸기 찾기

배열은 같은 묶음을 반듯한 줄로 놓은 거예요. 단추를 4개씩 3줄로 놓아요. 이제 종이를 옆으로 돌리면 3개씩 4줄인데, 단추는 여전히 12개예요.

이건 이 계획 전체에서 가장 쓸모 있는 요령이에요. 3×4=4×3이라서, 아이가 외우는 식은 모두 사실 두 개의 식이에요. 구구단의 81개 식은 서로 다른 것만 세면 45개로 줄어요.

2단계로 갈 준비가 된 때: 아이가 작은 곱셈을 물건으로 보여 주고, 자기 말로 설명할 수 있을 때.

2단계: 쉬운 순서로 단 외우기

1단, 2단, 3단 순서로 가지 마세요. 아이가 규칙을 볼 수 있는 단부터 시작해요. 그러면 새로 배우는 단이 이미 아는 식을 다시 쓰게 돼요.

구구단 자체는 9단까지이고, 10단, 11단, 12단은 알아 두면 더 편리한 보너스예요.

아이들이 가장 무서워하는 7단을 보세요. 거기에 도착할 때쯤이면, 아이는 7×2, 7×3, 7×4, 7×5, 7×6, 7×8, 7×9를 다른 단에서 이미 알고 있어요. 남는 건 7×7뿐이에요.

9단을 위한 손가락 요령

손가락 10개를 펴요. 9×4라면 네 번째 손가락을 접어요. 그 왼쪽에 3개, 오른쪽에 6개가 있으니 답은 36이에요. 9×10까지 모든 식에 쓸 수 있고, 아이들이 아주 좋아해요.

또 하나의 확인법: 9×10까지의 답은 각 자리 숫자를 더하면 9가 돼요(3+6=9).

다음 단으로 갈 준비가 된 때: 아이가 그 요령을 설명할 수 있고, 그 단의 어떤 식이든 손가락으로 하나씩 세지 않고 풀 수 있을 때.

3단계: 하루 5분, 기억해서 답하기

6×7을 풀어서 구할 수 있는 것과, 그냥 아는 것은 달라요. 빨라지려면 아이가 기억에서 식을 꺼내야 해요. 여기서 짧고 규칙적인 연습이 중요해져요.

읊는 것보다 기억해서 답하는 게 낫다는 이유

“칠일은 칠, 칠이 십사” 하고 읊으면 열심히 한 것 같은 느낌이 들어요. 하지만 아이가 스스로 답을 찾아야 하는 순간이 없어요.

2023년 연구에는 2학년 아이 48명이 참여했어요. 한 그룹은 플래시 카드로 3단과 4단을 연습했고, 식마다 기억에서 답을 꺼냈어요. 다른 그룹은 같은 식을 소리 내어 읊었어요. 플래시 카드 그룹이 더 빠르고 정확해졌고, 일주일 뒤에도 그 차이가 이어졌어요. 두 단만 다룬 작은 연구였지만, 선생님들이 보는 모습과 같아요. 아이들은 듣는 게 아니라 떠올리면서 식을 배워요.

실제로 할 수 있는 방법:

• 플래시 카드: 앞면에 문제, 뒷면에 답. ‘알았어요’와 ‘아직’의 두 더미로 나눠요. ‘아직’ 더미를 다시 해요.
• 빠른 질문을 차 안이나 식사 때 해요. “6×4는 뭐지?”
• 가리고 답하기: 단을 적고, 답 하나를 동전으로 가린 뒤 물어봐요.
• 게임: 카드와 주사위 게임이 연습을 놀이로 바꿔 줘요. 화면 없이 할 수 있는 아이디어는 무료 수학 게임을 보세요.
• 인쇄물: 무료 구구단 표를 벽에 붙이거나, 아이가 배우는 단으로 정답이 있는 구구단 학습지를 만들어 보세요.

일주일 연습 계획

하루 5분이면 충분해요. 아직 재미있을 때 멈춰요.

대부분의 카드가 바로 ‘알았어요’ 더미로 가면 다음으로 넘어가요.

추가 연습을 돕는 앱

아이가 화면을 좋아한다면, 앱이 연습의 일부를 맡아 줄 수 있어요. 저희 앱 Math Learner에는 곱셈 월드가 있어서, 50개 레벨에 걸쳐 구구단을 작은 단계로 가르쳐 줘요. 틀리면 정답을 보여 줘서 아이가 막히지 않고 실수에서 배우고, 성적표에서 부모님이 주제별 진행 상황을 볼 수 있어요. 모든 월드의 처음 15개 레벨은 무료예요.

어떤 앱이든 위의 단계를 대신하는 게 아니라 보충으로 쓰세요. 추천 수학 앱 글에서 주요 앱들을 비교해 두었어요.

4단계: 나눗셈과 실생활 문제로 연결하기

한 단이 단단해지면, 모든 곱셈식에 나눗셈식이 숨어 있다는 걸 보여 주세요. 3×4=12라면 12÷4=3, 12÷3=4예요.

과자로 돌아가 봐요. 과자 12개를 접시 3개에 나누면 한 접시에 4개씩이에요. 같은 그림을 거꾸로 본 거예요.

그다음 일상에서 식을 써 봐요.

• “한 팩에 요구르트가 6개 들어 있어. 3팩이 있으면 요구르트는 모두 몇 개일까?”
• “과자가 하나에 1,000원이야. 4개를 사려면 얼마가 필요할까?”
• “딸기가 20개 있어. 4명이 나누면 한 사람이 몇 개씩일까?”

이런 문장제 문제는 구구단이 쓸모 있다는 걸 보여 주고, 그게 아이가 계속하게 하는 힘이 되는 경우가 많아요.

우리 아이, 다음 단으로 갈 준비가 됐을까요?

넘어가기 전에 이 빠른 점검을 해 보세요.

• 식의 뜻을 설명할 수 있어요(‘7이 6묶음’).
• 그 단의 요령을 쓸 수 있어요.
• 대부분의 식에 하나씩 세지 않고 3초쯤 안에 답해요.
• 예전 단의 식을 섞어도 여전히 알아요.

두 가지 이상이 흔들린다면, 같은 단에서 한 주 더 머물러요. 아주 흔한 일이에요.

아이가 막히거나 속상해할 때

대부분의 아이가 힘든 한 주를 겪어요. 도움이 되는 방법들이에요.

• 할 일을 줄여요. 10개가 아니라 3개의 식만 연습해요.
• 한 단계 되돌아가요. 6×7이 안 외워지면 다시 물건으로 만들어 봐요. 이해하면 외우는 데 도움이 되는 경우가 많아요.
• 진행 상황을 보여 줘요. 아는 식이 조금씩 채워지는 표는 아주 큰 동기가 돼요.
• 타이머는 치워요. 스트레스가 된다면요. 속도는 자신감 뒤에 따라와요.
• 선생님과 이야기해요. 숫자 세기, 수 비교, 작은 덧셈도 매우 어려워한다면요. 선생님은 많은 아이를 보셔서, 더 지원이 필요한지 알려 주실 수 있어요.

구구단은 거의 모든 아이에게 시간이 걸려요. 일요일의 길고 팽팽한 한 시간보다, 매일의 차분한 5분이 훨씬 멀리 데려다줘요.