Таблица умножения: как быстро выучить её с ребёнком, простой план из 4 шагов

Для многих детей таблица умножения как стена. Когда перед ними сразу 100 примеров, они замирают. Хорошая новость: учить нужно намного меньше, чем кажется, а понятный порядок делает каждый шаг маленьким.

В этом плане четыре шага. Многие дети от 7 до 9 лет проходят их за несколько месяцев, занимаясь около 5 минут в день.

Когда дети учат умножение?

Большинство детей начинают в 7 или 8 лет. В США стандарты Common Core во 2 классе вводят ряды и повторное сложение. Само умножение относится к 3 классу, и цель к концу года ясна: знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

В других странах возраст и названия классов отличаются, но порядок навыков везде похож: сначала понять, потом запомнить.

Шаг 1: Покажите, что такое умножение

Перед любым заучиванием ребёнок должен знать, что означает «3 × 4». Это 3 группы по 4. Ребёнок, который это понимает, всегда может восстановить забытый пример.

Делайте равные группы из вещей дома

Подойдут печенье, машинки, монеты или носки.

1. Положите по 4 печенья на каждую из 3 тарелок.
2. Спросите: «Сколько тарелок? Сколько печений на каждой? Сколько всего?»
3. Запишите вместе: 3 × 4 = 12.

Повторяйте с другими числами несколько дней. Пусть ребёнок сам делает группы и произносит фразу: «3 группы по 4 будет 12».

Выкладывайте ряды и найдите перестановку

Ряды это те же группы, только выложенные ровными строчками. Выложите 3 ряда по 4 пуговицы. Теперь поверните лист набок: получилось 4 ряда по 3, и пуговиц по-прежнему 12.

Это самый полезный приём во всём плане. Поскольку 3 × 4 = 4 × 3, каждый выученный пример на самом деле два. Сто примеров таблицы 10 × 10 сжимаются всего до 55 разных.

Готовы к шагу 2, когда ребёнок может показать любой простой пример на предметах и объяснить его своими словами.

Шаг 2: Учите таблицу умножения в лёгком порядке

Не идите по порядку 1, 2, 3, 4. Начните со столбиков, где ребёнок видит закономерность. Тогда каждый новый столбик опирается на примеры, которые он уже знает.

Посмотрите, что происходит со столбиком на 7, которого дети боятся больше всего. К тому времени, как вы до него дойдёте, ребёнок уже знает 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8 и 7 × 9 из других столбиков. Остаётся только 7 × 7.

Приём с пальцами для столбика на 9

Поднимите 10 пальцев. Для 9 × 4 загните 4-й палец. Слева от него 3 пальца, справа 6: получается 36. Это работает для любого примера до 9 × 10, и дети его обожают.

Ещё одна проверка: сумма цифр любого ответа до 9 × 10 равна 9 (3 + 6 = 9).

Готовы к следующему столбику, когда ребёнок может объяснить приём и найти любой пример этого столбика, не пересчитывая по пальцам один за другим.

Шаг 3: Тренируйте память, 5 минут в день

Знать, как получить 6 × 7, и просто знать ответ это не одно и то же. Чтобы отвечать быстро, ребёнку нужно доставать ответы из памяти. Здесь важны короткие регулярные тренировки.

Почему ответ по памяти лучше, чем заучивание вслух

Повторять «дважды семь четырнадцать» вслух кажется полезным, но ребёнку ни разу не приходится самому искать ответ.

В исследовании 2023 года участвовали 48 второклассников. Одна группа тренировала столбики на 3 и на 4 с карточками, отвечая на каждый пример по памяти. Другая группа повторяла те же примеры вслух. Группа с карточками стала быстрее и точнее, и сохранила преимущество через неделю. Это было небольшое исследование на двух столбиках, но оно совпадает с тем, что видят учителя: дети запоминают примеры, когда вспоминают их, а не когда слушают.

Как это делать на практике:

• Карточки: вопрос на лицевой стороне, ответ на обороте. Сделайте две стопки: «знал» и «пока нет». Повторяйте стопку «пока нет».
• Вопросы-молнии в машине или за ужином: «Сколько будет 6 × 4?»
• Закрой ответ: запишите столбик, закройте один ответ монеткой и спросите его.
• Игры: карточные и кубиковые игры превращают тренировку в игру. Идеи без экрана есть в нашей статье про бесплатные математические игры для детей.
• Для печати: повесьте на стену бесплатную таблицу умножения для печати или создайте лист с примерами на умножение с теми таблицами, которые учит ребёнок, и с ответами.

План тренировок на неделю

Пяти минут в день достаточно. Заканчивайте, пока ещё интересно.

Когда большинство карточек сразу ложится в стопку «знал», переходите дальше.

Приложения для дополнительной тренировки

Если ребёнку нравится экран, часть тренировки может взять на себя приложение. В нашем приложении Math Learner есть мир «Умножение», где таблица умножения изучается маленькими шагами на 50 уровнях. Если ответ неверный, приложение показывает правильный, поэтому дети учатся на ошибках и не застревают, а «Табель» показывает родителям, как идут дела по каждой теме. Первые 15 уровней в каждом мире бесплатны.

Используйте любое приложение как дополнение к шагам выше, а не вместо них. Наш обзор лучших математических приложений для детей сравнивает основные варианты.

Шаг 4: Свяжите умножение с делением и задачами из жизни

Когда столбик закреплён, покажите ребёнку, что в каждом примере на умножение спрятан пример на деление. Если 3 × 4 = 12, то 12 ÷ 4 = 3 и 12 ÷ 3 = 4.

Вернитесь к печенью: 12 печений, разложенных на 3 тарелки, дают по 4 на каждой. Это та же картинка, только в обратную сторону.

Потом применяйте примеры в жизни:

• «В каждой упаковке 6 йогуртов. У нас 3 упаковки. Сколько всего йогуртов?»
• «Билет стоит 50 рублей. Сколько заплатят 4 человека?»
• «У нас 20 клубничек на 4 человека. Сколько достанется каждому?»

Такие текстовые задачи показывают, что таблица умножения нужна, а это часто и держит интерес ребёнка.

Готов ли ребёнок к следующему столбику?

Проверьте перед тем, как идти дальше:

• Он может объяснить, что означает пример («6 групп по 7»).
• Он может применить приём для этого столбика.
• Он отвечает на большинство примеров примерно за 3 секунды, не считая по одному.
• Он по-прежнему знает примеры из старых столбиков, когда они перемешаны.

Если два пункта или больше шатаются, задержитесь на том же столбике ещё на неделю. Это нормально.

Когда ребёнок застрял или расстроен

У большинства детей бывает тяжёлая неделя. Что помогает:

• Уменьшите задачу. Тренируйте 3 примера, а не 10.
• Вернитесь на шаг назад. Если 6 × 7 не запоминается, снова выложите его на предметах. Понимание часто помогает примеру закрепиться.
• Показывайте прогресс. Таблица известных примеров, которая понемногу заполняется, очень мотивирует.
• Уберите таймер, если он вызывает стресс. Скорость приходит после уверенности.
• Поговорите с учителем, если ребёнку также очень трудно считать, сравнивать числа или складывать небольшие числа. Учителя видят много детей и могут сказать, нужна ли дополнительная поддержка.

Таблица умножения требует времени почти от каждого ребёнка. Спокойные 5 минут в день дадут больше, чем долгий напряжённый час в воскресенье.